鋼的金屬加熱溫度及熱應(yīng)力的研究

1、鋼坯軋制過程溫度確定的研究不同的鋼種、不同的板坯規(guī)格、采用不同的軋機(jī)型式，以不同的軋制速度進(jìn)行軋制，對(duì)于軋制不同厚度的成品而言，要求采用不同的鋼坯加熱溫度和和鋼坯的加熱時(shí)間。本文以成品不同溫度時(shí)的晶相組織為依據(jù)，結(jié)合不銹鋼軋制時(shí)的熱應(yīng)力分析，再參考鐵碳相圖，制定成品不同厚度的終軋溫度，再通過建立軋制過程熱模型，反算出板坯的出爐溫度，從而對(duì)各種形式的加熱和軋制提供加熱依據(jù)。鋼的金屬加熱溫度及熱應(yīng)力的研究不銹鋼板坯軋制裂紋形成理論分析不銹鋼板坯在軋制過程中，顯微裂紋大都在局部塑性變形處產(chǎn)生，這顯然與塑性變形過程中位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，從塑性變形中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的分析可以看出，裂紋形成的位錯(cuò)理論和模型，包括位錯(cuò)

2、塞積理論、位錯(cuò)反應(yīng)理論、裂紋在夾雜物邊界形成理論等，這些理論的基本思路是在切應(yīng)力的作用下，促使位錯(cuò)在滑移面上運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)中又難免遇到不同的阻礙，造成位錯(cuò)塞積，形成大位錯(cuò)，這種大位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)可能產(chǎn)生大的正應(yīng)力而促使材料開裂。位錯(cuò)一般都在晶界、相界、孿晶界、雜質(zhì)或第二相與基體界面處塞積，從而裂紋也常在這些邊界處產(chǎn)生。一、裂紋形成理論分析裂紋形成的條件從能量的觀點(diǎn)上來看，柏氏矢量為b的幾個(gè)位錯(cuò)在晶界處塞積而形成長度為2c的裂紋模型，并將其看作是具有柏氏矢量為nb的大位錯(cuò)進(jìn)行分析推導(dǎo)，得出形成裂紋的條件為：nb2 （1）式中：外加應(yīng)力； 表面能； nb晶體的滑移量； nb產(chǎn)生此滑移時(shí)所做的功。裂

3、紋向前擴(kuò)展就相當(dāng)于塞積的向前攀移。外力對(duì)位錯(cuò)所做的功應(yīng)大于或等于裂紋形成時(shí)表面能的增加，亦即nb2。依據(jù)推動(dòng)滑移的有效切應(yīng)力為（s-i），對(duì)應(yīng)的切變應(yīng)力為（s-i）/G，滑移帶的長度等于晶粒直徑d，則可求出裂紋位錯(cuò)的總柏氏矢量nb的表達(dá)式： （2）式中：s屈服時(shí)的切應(yīng)力，它等于裂紋形成時(shí)的切應(yīng)力；i位錯(cuò)滑移時(shí)的摩擦切應(yīng)力G切變模量。而s與d之間又存在著經(jīng)驗(yàn)關(guān)系： （3）將上述二式與前述的合并處理，可求出形成裂紋的條件為： （4）為提高材料的韌性，則應(yīng)使裂紋不易形成。根據(jù)上式可知，為使裂紋不易形成，則需公式左方的數(shù)值小于2G，則提高韌性的途徑是：增大鋼的表面能和切變模量G；減少、位錯(cuò)滑移時(shí)的切應(yīng)

4、力i及晶粒直徑d，當(dāng)溫度升高時(shí)i減小，相應(yīng)地使韌性升高，這與實(shí)際情況是一致的。如果將i忽略不計(jì)，而對(duì)上式進(jìn)行處理，還可求出單向拉伸時(shí)形成裂紋所需的拉應(yīng)力f為： （5）亦即形成裂紋時(shí)所需的拉應(yīng)力與晶粒直徑成反比。從以上推導(dǎo)分析可以看出，細(xì)化晶粒尺寸d可提高鋼中裂紋形成的難度，相應(yīng)提高鋼的韌性，這是影響韌性最為有效的組織因素。二、裂紋形成的斷裂模型鋼中硬而脆的第二相顆粒的存在會(huì)影響裂紋的性質(zhì)。例如，碳化物顆粒粗大會(huì)促進(jìn)解理斷裂，而所含第二相顆粒細(xì)小的鋼則具有較好的塑性。依此，通過分析晶界碳化物的影響，提出了如下解理斷裂的模型。設(shè)鐵素體邊界上有厚度為L0的碳化物，由于外力的作用，碳化物前的鐵素體中將

5、形成位錯(cuò)塞位群。設(shè)為外加應(yīng)力在滑移面上的切應(yīng)力分量，則推動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的有效切應(yīng)力為e=-i，位錯(cuò)塞積前端造成拉應(yīng)力集中，則應(yīng)力達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，將導(dǎo)致碳化物開裂，此時(shí)=e即： （6）式中：柏松比； c碳化物的比表面能。裂紋要伸展到相鄰的鐵素體晶粒，還要克服鐵素體的比表面能，令p表示二者之和的有效比表面能，則上式應(yīng)為： （7）上式為裂紋形核所控制的斷裂，當(dāng)材料達(dá)到屈服時(shí)，已發(fā)生斷裂，亦即裂紋一旦形成就立即擴(kuò)展而至斷裂。而式（6）是一種裂紋擴(kuò)展所控制的斷裂，即當(dāng)應(yīng)力在c與之間時(shí)，碳化物中形成裂紋之后，尚需經(jīng)過裂紋擴(kuò)展段才能通過晶粒。依次，可進(jìn)一步推導(dǎo)出裂紋擴(kuò)展所控制的斷裂判據(jù)為： （8）式中，C0為裂

6、紋寬度。從裂紋形成條件的兩個(gè)模型中可以看出，晶粒尺寸和第二相粒子片層厚度是影響裂紋形成的重要結(jié)構(gòu)因素。細(xì)化晶粒和細(xì)化第二相粒子尺寸將使裂紋難于形成，相應(yīng)使鋼的韌性提高。同時(shí)看出，具有較高的彈性模量和組成表面能的鋼，其裂紋形成也較困難，從而具有較高的韌性。三、裂紋擴(kuò)展難易與鋼的韌性裂紋形成后，如已達(dá)到臨界裂紋長度時(shí)，則由失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料脆性斷裂；如裂紋形成后尚未達(dá)到臨界裂紋尺寸，則將逐步擴(kuò)展到臨界裂紋長度時(shí)才發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。裂紋從形成到擴(kuò)展至臨界裂紋尺寸這個(gè)亞穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段的長短除取決于應(yīng)力狀態(tài)、大小和環(huán)境等外界條件外，主要受材料本身的一般軟科學(xué)性能（強(qiáng)度和韌性）和組織結(jié)構(gòu)參量的影響，例如，裂紋形

7、成后的擴(kuò)展過程中由于遇到晶界、相界和韌性相等不同阻礙而使裂紋擴(kuò)展緩慢。實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，多晶體金屬材料在不同熱處理狀態(tài)下的裂紋具有不同的特點(diǎn)和機(jī)制，有些屬于韌性斷裂，其宏觀和微觀斷口分別為纖維狀和韌窩，并相應(yīng)具有較高的韌性，另一些則屬于解理斷裂或沿晶斷裂機(jī)制的脆性斷裂，后者具有穿晶小平面河流狀準(zhǔn)解理斷口，相應(yīng)的韌性較低。韌性斷裂中的微孔聚合型斷裂要經(jīng)過韌窩的形成和克服第二相的障礙而緩慢長大的裂紋擴(kuò)展階段?；谝陨锨闆r和思路，一些學(xué)者分別提出韌性斷裂的應(yīng)變判據(jù)和解理斷裂的臨界應(yīng)力判據(jù)，相應(yīng)建立了兩種類型斷裂與鋼的一般軟科學(xué)性能和組織結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的模型。1、韌性斷裂的應(yīng)變判據(jù)韌性斷裂大致經(jīng)歷基體塑性變

8、形，以及基體和第二相界面或第二相本身開裂而形成微孔，微孔長大以及微孔間金屬撕裂使微孔聚合，從而使裂紋擴(kuò)展等幾個(gè)階段?；谶@一研究結(jié)果，一些學(xué)者分別采用臨界應(yīng)變（n或f）作為判據(jù)，提出了斷裂韌性與強(qiáng)度參量和組織結(jié)構(gòu)參量之間關(guān)系的模型.。設(shè)dT為第二相粒子間的平均距離，它構(gòu)成韌帶，亦即裂紋前端的屈服區(qū)。此屈服區(qū)的應(yīng)變?yōu)?，?dāng)達(dá)到臨界值時(shí)，屈服區(qū)開裂。采用屈服區(qū)縮頸時(shí)的應(yīng)變量的臨界值，則此臨界值恰好等于材料的硬變強(qiáng)化系數(shù)n，并利用彈性應(yīng)變公式，相應(yīng)熱傳導(dǎo)出KIC與強(qiáng)度參量E、塑性參量n和組織結(jié)構(gòu)參量dT之間的關(guān)系表達(dá)式為： （9）由于在推導(dǎo)中把彈性變形公式外延到大量變形的塑性變形區(qū)邊界，故應(yīng)以有效彈性

9、模量Ep取代E為宜。根據(jù)金相侵蝕法測(cè)出的裂紋前沿的塑性區(qū)寬度，采用臨界應(yīng)變判據(jù)導(dǎo)出了類似的關(guān)系式： （10）式中：c裂紋前沿張應(yīng)力應(yīng)變峰值；屈服強(qiáng)度和單向拉伸時(shí)的真實(shí)斷裂應(yīng)變。四、解理斷裂的應(yīng)力依據(jù)對(duì)于解理斷裂或沿晶界斷裂等類型的脆性斷裂，一些學(xué)者則采用臨界應(yīng)力判據(jù)建立起相應(yīng)關(guān)系。當(dāng)裂紋尖端由于塑性約束使張應(yīng)力達(dá)到臨界解理應(yīng)力時(shí)，即發(fā)生斷裂。他們采用這種臨界解理應(yīng)力判據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，先后提出了KIC與強(qiáng)度性能之間的關(guān)系式： （11） （12）式中：發(fā)生斷裂時(shí)的臨界應(yīng)力； 屈服點(diǎn)應(yīng)力。可以看出隨臨界解應(yīng)力的增大而增大。對(duì)于低強(qiáng)度鋼熱軋板的成型性研究中發(fā)現(xiàn)，材料的成型性與夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)有關(guān)

10、。當(dāng)夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.1%時(shí)，反映成型性優(yōu)劣的杯突值H與應(yīng)變強(qiáng)度系數(shù)n成正比；當(dāng)夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高時(shí)，杯突值H值隨夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而減小，即： （13）式中：N夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)（顆粒數(shù)/mm2）從上式看出，N越大則H越低。而H和KIC的測(cè)試具有相似性，通過對(duì)高強(qiáng)度鋼的實(shí)際研究，他們建立了KIC與夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系： （14）由于夾雜物顆粒間平均距離dT與夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間存在著關(guān)系，故可得出： （15）可把看作極限應(yīng)力，即若時(shí)則差值越大，亦即屈服強(qiáng)度越低，則材料越不易脆斷，即鋼的韌性越高，由此可知增大（）和減少夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)均有利于韌性的提高。一、金屬加熱溫度的研究對(duì)于金屬的壓力加工

11、來說，金屬軋制前的加熱，是為了獲得良好的塑性和較小的變形抗力，加熱溫度主要根據(jù)加工工藝要求，由金屬的塑性和變形抗力等性質(zhì)來確定。不同的熱加工方法，其加熱溫度也不一樣。金屬的塑性和變形抗力主要取決于金屬的化學(xué)成份、組織狀態(tài)、溫度及其它變形條件。其中，溫度影響的總局勢(shì)是，隨溫度升高，金屬的塑性增加，變形抗力降低，這是因?yàn)闇囟壬?，原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的結(jié)合力減弱，所以變形抗力降低，同時(shí)可增加新的滑移系，以及熱變形過程中伴隨回復(fù)再結(jié)晶軟化過程，這些都提高了金屬的塑性變形能力。但是，隨著溫度的升高，金屬的塑性并不直線上升的，因?yàn)橄鄳B(tài)和晶粒邊界同時(shí)也發(fā)生了變化，這種變化又對(duì)塑性產(chǎn)生影響。鋼的加熱溫度不

12、能太低，必須保證鋼在壓力加工的末期仍能保持一定的溫度（即終軋溫度）。由于奧氏體組織的塑性最好，如果在單相奧氏體區(qū)域內(nèi)加工，這時(shí)金屬的變形抗力最小，而且加工后的殘余應(yīng)力最小，不會(huì)出現(xiàn)裂紋等缺陷。這個(gè)區(qū)域?qū)τ谔妓劁搧碚f，就是在鐵碳平衡圖的AC3以上30-50，固相線以下100-150的地方，根據(jù)終軋溫度再考慮鋼在出爐和加工過程中的熱損失，便可確定鋼的最低加熱溫度。鋼的終軋溫度對(duì)鋼的組織和性能影響很大，終軋溫度越高，晶粒集聚長大的傾向越大，奧氏體的晶粒越粗大，鋼的機(jī)械性能越低。所以終軋溫度也不能太高，根據(jù)鐵碳相圖最好在850左右，最好不要超過900，也不要低于700。金屬的加熱溫度，一般來說需要參考

13、金屬的狀態(tài)相圖、塑性圖及變形抗力圖等資料綜合確定。確定軋制的加熱溫度要依據(jù)固相線，因?yàn)檫^燒現(xiàn)象和金屬的開始熔化溫度有關(guān)。鋼內(nèi)如果有偏析、非金屬夾雜，都會(huì)促使熔點(diǎn)降低。因此，加熱的最高溫度應(yīng)比固相線低100-150。不銹鋼屬于一種高合金鋼，鋼中含有較多的合金元素，合金元素對(duì)鋼的加熱溫度也有一定的影響，一是合金元素對(duì)奧氏體區(qū)域的影響，二是生成碳化物的影響。對(duì)于不銹鋼中合金元素如鎳、銅、鈷、錳等，它們都具有與奧氏體相同的面心立方晶格，都可無限量溶于奧氏體中，使奧氏體區(qū)域擴(kuò)大，鋼的終軋溫度可相應(yīng)低一些，同時(shí)因?yàn)樘岣吡斯滔嗑€，開軋溫度（即最高加熱溫度）可適當(dāng)提高一些。對(duì)于不銹鋼這樣的高合金鋼，其加熱溫度

14、不僅要參照相圖，還要根據(jù)塑性圖、變形抗力曲線和金相組織來確定。軋制工藝對(duì)加熱溫度也有一定的要求。軋制道次越多，中間的溫度降落越大，加熱溫度應(yīng)稍高。當(dāng)鋼的斷面尺寸較大時(shí)，軋機(jī)咬入比較困難，軋制的道次必然多，所以對(duì)斷面較大或咬入困難的鋼坯，加熱溫度要相應(yīng)高一些。加工方法不同，加熱溫度也不一樣。對(duì)于熱軋薄板，加熱溫度不能太高，否則在軋制過程中容易出現(xiàn)粘連現(xiàn)象。合金狀態(tài)圖是選擇加熱溫度的重要依據(jù)。以部分二元合金狀態(tài)圖為例，固相線決定了加熱溫度上限，為了防止金屬過熱和過燒，上限溫度比溶點(diǎn)低100-200，即相當(dāng)于合金熔點(diǎn)的0.8-0.9倍。加熱溫度的下限由終軋溫度所確定。對(duì)于完全固溶狀態(tài)的合金，隨溫度的

15、降低不會(huì)出現(xiàn)固態(tài)相變，終軋溫度一般相當(dāng)于合金熔點(diǎn)的0.6-0.7倍，這樣可以保證熱加工所要求的塑性和變形抗力。但也有例外，某些合金處于單相區(qū)脆而硬，塑性較差，而在兩相區(qū)塑性較好，此時(shí)加熱溫度定在兩相區(qū)較好。由此可以看出，合金狀態(tài)圖只能給出大概的溫度范圍，是否合適，還必須同時(shí)參考金屬的塑性圖。塑性圖是確定加熱溫度的主要依據(jù)，它給出了金屬塑性最高的溫度范圍，加熱溫度的上限應(yīng)取在塑性最高的區(qū)域附近。根據(jù)狀態(tài)圖和塑性圖確定加熱溫度范圍后，還要用變形抗力圖（變形抗力隨溫度的變化曲線）來進(jìn)行校正，以保證整個(gè)熱加工過程在金屬變形抗力最小的范圍內(nèi)來完成。二、金屬加熱過程中熱應(yīng)力研究鋼在加熱過程中，由于金屬本身

16、的熱阻，不可避免地存在內(nèi)外溫度差，表面溫度總比中心溫度升高地快，這時(shí)表面的膨脹就要大于中心的膨脹，這樣表面受壓應(yīng)力而中心受張應(yīng)力，于是在鋼的內(nèi)部產(chǎn)生了溫度應(yīng)力，或稱熱應(yīng)力。熱應(yīng)力的大小取決于溫度梯度的大小，加熱速度越快，內(nèi)外溫差越大，溫度梯度越大，熱應(yīng)力就越大。如果這種熱應(yīng)力超過了鋼的破裂強(qiáng)度極限，鋼的內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生裂紋，所以加熱速度要限制在應(yīng)力所允許的范圍之內(nèi)。但是，鋼的應(yīng)力只在一定的溫度范圍內(nèi)才是危險(xiǎn)的。多數(shù)鋼在工作550以下處于彈性狀態(tài)，塑性比較低。這時(shí)如果加熱速度太快，溫度應(yīng)力超過了鋼的強(qiáng)度極限，就會(huì)出現(xiàn)裂紋。溫度超過了這個(gè)溫度范圍，鋼就進(jìn)入了塑性狀態(tài)。對(duì)低碳鋼可能更低的溫度就進(jìn)入塑性范

17、圍。這時(shí)如果產(chǎn)生較大的溫度差，將由于塑性變形而使應(yīng)力消失，不致造成裂紋或折斷。因此，溫度應(yīng)力對(duì)加熱速度的限制，主要是在低溫（550以下）時(shí)。除了板坯加熱時(shí)內(nèi)外溫度差所造成的熱應(yīng)力之外，不銹鋼連鑄在澆鑄板坯的冷卻過程中，由于表面冷卻得快，中心冷卻得慢，也要產(chǎn)生應(yīng)力，稱為殘余應(yīng)力。其次，金屬的相變常常伴有體積的變化，如鋼在淬火時(shí)，奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，體積膨脹，也會(huì)造成不同部位間的內(nèi)應(yīng)力，稱為組織應(yīng)力。這些內(nèi)應(yīng)力如果很大，也會(huì)使金屬產(chǎn)生裂紋或斷裂。實(shí)踐證明，單純的溫度應(yīng)力，往往還不致引起金屬的破壞。大部分破壞是由于鑄坯在冷凝過程中產(chǎn)生了殘余應(yīng)力，而后加熱時(shí)又產(chǎn)生了溫度應(yīng)力，這種溫度應(yīng)力的方向與殘余應(yīng)

18、力的方向是一致的，增大了鑄坯的內(nèi)應(yīng)力，增加了應(yīng)力的危險(xiǎn)性。所以不能籠統(tǒng)地認(rèn)為，板坯軋制時(shí)出現(xiàn)的裂紋缺陷都是由于加熱過程中溫度應(yīng)力所造成的。對(duì)于大多數(shù)鋼種來說，打破了過去單純依照彈性變形理論來計(jì)算允許溫度應(yīng)力的約束，一些低碳鋼的厚板坯允許快速加熱，只有合金鋼（如不銹鋼）由于脆性的影響，需要通過試驗(yàn)確定適當(dāng)?shù)募訜釡囟?。因?yàn)檫@些鋼種的導(dǎo)熱性比較差，而導(dǎo)熱系數(shù)是隨碳與合金元素的增加而下降，同時(shí)這類鋼在低溫時(shí)的塑性都比較差，因而把冷的不銹鋼板坯直接裝入溫度很高的爐膛中，進(jìn)行快速加熱時(shí)，更可能產(chǎn)生危險(xiǎn)的后果。其次，板坯斷面尺寸的大小也是應(yīng)考慮的因素，板坯斷面大的往往殘余應(yīng)力也大。金屬在軋制或鍛造后，由熱狀

19、態(tài)冷卻下來，在冷卻過程中由于表面冷卻得快，也會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。冷卻經(jīng)過臨界點(diǎn)時(shí)，由于組織中發(fā)生相變，體積變化，也可能產(chǎn)生體積應(yīng)力。溫度應(yīng)力與組織應(yīng)力超過金屬的強(qiáng)度極限時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生高倍或低倍組織裂紋。第五章 模型噪聲的消除之二 爐溫設(shè)定值的校正 加熱爐生產(chǎn)的基本要求是“高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低耗”，為此，需要合理決策爐溫制度(即在最佳的爐溫制度下，不但可以保證爐子產(chǎn)量和鋼坯加熱質(zhì)量，而且還可以使燃耗達(dá)到最小)。 鋼坯熱過程數(shù)學(xué)模型的建立，解決了鋼坯溫度不易檢測(cè)的困難，能夠?qū)崟r(shí)地計(jì)算出全爐的鋼坯升溫曲線，為合理決策爐溫制度提供了最直接的依據(jù)。但是，要做到爐溫制度的合理化，還需要建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，通過控制

20、某種目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，獲得最優(yōu)的鋼坯升溫曲線，從而確定出最優(yōu)的爐溫制度。 建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，關(guān)鍵是如何確定目標(biāo)函數(shù)。為了保證目標(biāo)函數(shù)的真實(shí)性，較合理的做法是，基于能量平衡原理，以燃料消耗量作為目標(biāo)函數(shù)，在最小燃耗的情況下，獲得最優(yōu)的爐溫制度。 最優(yōu)的爐溫制度一經(jīng)確定，通過某種算法 38 , 60 ，便可以得到在線控制的最佳爐溫設(shè)定值。加熱爐在線控制的生產(chǎn)實(shí)踐表明，爐溫設(shè)定值的優(yōu)化操作已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)加熱爐基本要求的重要保證。 本章的主要內(nèi)容是，利用加熱爐的最優(yōu)控制模型，在得到了最佳爐溫設(shè)定值的基礎(chǔ)上，鑒于各種擾動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲對(duì)爐溫設(shè)定值的影響，把鋼坯的導(dǎo)熱模型延伸至軋制之后，研究合理的反饋校正

21、算法，實(shí)現(xiàn)爐溫設(shè)定值的在線修正，以盡量減少噪聲的影響，提高加熱爐在線模擬的精度。5.1 模型的延伸 建立從出爐到軋制之后的鋼坯熱過程數(shù)學(xué)模型，通過考察出爐后鋼坯溫度場(chǎng)的變化，為整個(gè)加熱-軋制生產(chǎn)線信息反饋的研究創(chuàng)造條件。5.1.1 輥道運(yùn)送鋼坯的空冷計(jì)算 鋼坯出爐之后，在到達(dá)軋機(jī)之前，通常要經(jīng)過一段運(yùn)送輥道。高溫鋼坯在輥道上運(yùn)動(dòng)的過程中將被逐漸冷卻。鋼坯在運(yùn)送輥道上的冷卻過程可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)物體的導(dǎo)熱問題。為簡(jiǎn)化對(duì)問題的描述，將坐標(biāo)起點(diǎn)置于鋼坯出爐處的運(yùn)送輥道上，則此冷卻過程將是一個(gè)三維穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱過程。但考慮到三維情況的復(fù)雜性，加以適當(dāng)處理，使三維問題簡(jiǎn)化成只沿鋼坯厚度方向及運(yùn)送輥道長度方向的二

22、維問題，從而進(jìn)一步方便計(jì)算。 為計(jì)算運(yùn)送輥道上鋼坯的冷卻過程，特作如下基本假設(shè)： (1) 鋼坯在輥道上作勻速運(yùn)動(dòng)； (2) 將鋼坯斷面上的二維冷卻簡(jiǎn)化為一維冷卻，即把鋼坯寬度方向的冷卻作為熱源項(xiàng)補(bǔ)償?shù)戒撆鞯暮穸确较颍?(3) 輥道的各個(gè)輥?zhàn)优c鋼坯有效點(diǎn)接觸后，瞬間便恢復(fù)其初始溫度； (4) 鋼坯在所有時(shí)間內(nèi)與輥道相接觸； (5) 忽略鋼坯的表面氧化對(duì)傳熱的影響。 根據(jù)上述基本假設(shè)，建立鋼坯在輥道上冷卻的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為： (5-1) 初始溫度值取為出爐處的鋼坯溫度。 邊界條件為： (5-2a) (5-2b) 將上述導(dǎo)熱方程差分離散，得到下列方程組： (5-3) i=1N j=1M上面各式，V

23、x鋼坯在輥道上的運(yùn)動(dòng)速度, m / s; a鋼坯的導(dǎo)溫系數(shù), , m2 / s; M , Nx方向及y方向劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù); 鋼坯上、下表面及側(cè)面所散失的熱流密度, W / m2; (5-4a) (5-4b) (5-4c) 其中，鋼坯各節(jié)點(diǎn)溫度及環(huán)境的溫度, K(); 鋼坯的表面黑度; 鋼坯與環(huán)境間的對(duì)流換熱系數(shù), W / (m2); 鋼坯與運(yùn)送輥道間的導(dǎo)熱系數(shù), W / (m); 其余符號(hào)意義同前。鋼坯軋制熱過程數(shù)學(xué)模型 鋼坯由運(yùn)送輥道到達(dá)軋機(jī)，經(jīng)過若干道次的軋制，將被軋制成工藝要求的成品或半成品。通過建立鋼坯軋制的熱過程數(shù)學(xué)模型，考察軋制過程中鋼坯溫度場(chǎng)變化，同時(shí)，也是對(duì)爐內(nèi)鋼坯加熱水平的

24、一次檢驗(yàn)。 為建立鋼坯軋制的熱過程數(shù)學(xué)模型，所作基本假設(shè)如下： (1) 整個(gè)過程鋼坯的長度和寬度將明顯大于厚度，因此，把導(dǎo)熱問題近似作一維處理； (2) 噴淋冷卻和實(shí)施軋制時(shí)，近似看作鋼坯的上、下表面冷卻條件相同； (3) 軋機(jī)及其附屬設(shè)備均能按要求正常運(yùn)轉(zhuǎn)。5.1.2.1 噴淋冷卻計(jì)算 噴淋冷卻是鋼坯軋制過程中不可缺少的環(huán)節(jié)。在每一道次的軋制前后各有一套噴淋裝置，一方面，通過噴淋去除鋼坯表面的氧化鐵皮；另一方面，降低鋼坯溫度，便于被軋輥咬入，順利軋制。 根據(jù)基本假設(shè)，噴淋冷卻過程屬于一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱定解問題。導(dǎo)熱微分方程的形式見第二章式(2-4)。初始條件亦見同第二章式(2-5)，只是在前噴淋

25、冷卻計(jì)算中，鋼坯的初始溫度值取自運(yùn)送輥道上空冷的計(jì)算結(jié)果或是道次間空冷的計(jì)算結(jié)果，而在后噴淋冷卻計(jì)算中，則取自鋼坯每一道次實(shí)施軋制之后的計(jì)算結(jié)果。 邊界條件為： (5-5a) (5-5b)式中，鋼坯上、下表面的熱流密度, W / m2; (5-6a) (5-6b) 其中，輻射換熱熱流密度, W / m2; (5-7a) (5-7b) 對(duì)流換熱熱流密度, W / m2; (5-8a) (5-8b) 噴水冷卻熱流密度, W / m2; 61 (5-9) 式中，冷卻水溫度, ; Wat冷卻水噴淋密度, l / (m2min); 上述各式中的其余符號(hào)意義同前。 經(jīng)離散，得到原導(dǎo)熱方程的差分方程組為：

26、(5-10)5.1.2.2 鋼坯實(shí)施軋制時(shí)的熱過程模擬 適當(dāng)溫度的鋼坯被咬入軋輥后，通過控制壓下量，使鋼坯發(fā)生塑性變形，經(jīng)過若干道次的軋制，逐漸得到合乎要求的產(chǎn)品。在每一道次進(jìn)行軋制的過程中，都有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能。因此，軋制時(shí)，除了鋼坯與軋輥接觸所發(fā)生的熱交換外，鋼坯內(nèi)部還存在著塑性變形功。 軋制過程中，鋼坯導(dǎo)熱微分方程為： (5-11) 初始條件為： (5-12)鋼坯軋制計(jì)算的初始溫度t 0(y ,0)取自前噴淋冷卻或道次間冷卻的計(jì)算結(jié)果。 邊界條件為： (5-13a) (5-13b)上面各式，A軋制過程中變形功的等效內(nèi)熱源, W / m2; 鋼坯上、下表面散失的熱流密度, W / m

27、2。 A以及 的計(jì)算式，按如下方法來確定： 軋制過程中，變形功的等效內(nèi)熱源A與軋制過程的能耗W有關(guān)。因?yàn)楹茈y用較為精確的計(jì)算式來表達(dá)，所以，通常取其經(jīng)驗(yàn)式 62 為： (5-14) 其中，W所計(jì)算的軋制道次能耗, J / kg; 鋼坯的密度, kg / m3; 轉(zhuǎn)化效率即變形功與軋制能耗之比; 有效軋制時(shí)間, s。 對(duì)于有效軋制時(shí)間，它并不是軋輥與整塊鋼坯的全部接觸時(shí)間，在一維情形下，它是軋輥與鋼坯表面上某點(diǎn) (通常是表面形心) 的接觸時(shí)間。 (5-15)式中， h 1 , h 2鋼坯軋制前后的厚度, m; R軋輥的作用半徑, m; 有效軋制時(shí)間內(nèi)的接觸角, ; V軋制過程中鋼坯的拋出速度,

28、m / s。 圖5-1給出了鋼坯單道次的軋制過程示意圖。 鋼坯上表面及下表面所散失的熱流密度是鋼坯與軋輥的接觸熱交換所引起的。在計(jì)算接觸熱交換時(shí)，因?yàn)檐堓亴?duì)鋼坯的壓力足夠大，所以，可忽略二者之間的接觸熱阻。同時(shí)，由于鋼坯表面的質(zhì)點(diǎn)與軋輥接觸時(shí)間很短，透熱深度遠(yuǎn)小于輥或坯的尺度，所以，可按半無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱來處理 63 。 式中，鋼坯和軋輥相接觸的界面溫度, , ; as鋼坯的導(dǎo)溫系數(shù), , m2 / s; 其中， 鋼坯及軋輥的溫度, ; 鋼坯及軋輥的密度, kg /m3; 鋼坯及軋輥的比熱, J /(kg)； 鋼坯及軋輥的導(dǎo)熱系數(shù), W / (m)； 其余符號(hào)意義同前。 將軋制過程導(dǎo)熱微

29、分方程進(jìn)行離散，得到下列方程組： (5-17)5.1.2.3 道次間的冷卻計(jì)算 鋼坯在某一道次進(jìn)行軋制，逐漸被拋出軋輥，然后開始下一道次的軋制，兩道次之間要經(jīng)歷在輥道上冷卻的過程。計(jì)算時(shí)，把冷卻過程的坐標(biāo)系隨鋼坯一起移動(dòng)，則該計(jì)算將變作求解一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱問題。 道次間空冷計(jì)算的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為： (5-18) 初始溫度取自后噴淋冷卻的計(jì)算結(jié)果。 邊界條件為： (5-19a) (5-19b) 將原導(dǎo)熱方程，經(jīng)有限差分隱格式離散，得到下列方程組： (5-20)式中，鋼坯上、下表面及側(cè)面所散失的熱流密度, 計(jì)算式見 式(5-4a)、式(5-4b)及式(5-4c), W / m2; 鋼坯的寬度,

30、 隨不同的軋制道次而不同, m; 其余符號(hào)意義同前。 至此，單個(gè)道次的鋼坯軋制熱過程數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立起來。綜合所有道次，可以列出整個(gè)軋制熱過程數(shù)學(xué)模型的計(jì)算框圖如圖5-2所示。5.2 爐溫設(shè)定值的校正 近年來，以計(jì)算機(jī)為主要工具的控制系統(tǒng)正在逐漸增多。作為加熱爐自動(dòng)控制目標(biāo)之一的爐溫設(shè)定，單靠經(jīng)驗(yàn)給定，很難達(dá)到預(yù)計(jì)的目的，通常為保證正常加熱工藝而留有較大的余量，結(jié)果導(dǎo)致加熱爐的燃耗增高。通過建立加熱爐的最優(yōu)控制模型，進(jìn)一步能獲得較為合理的爐溫設(shè)定值，擺脫了設(shè)定的盲目性，為優(yōu)化操作與控制創(chuàng)造了條件。但是，實(shí)際的生產(chǎn)操作受諸多因素的制約，除了被加熱鋼坯的品種和規(guī)格等變化可以經(jīng)前饋得到補(bǔ)償外，還存在

31、各種擾動(dòng)產(chǎn)生的噪聲，如燃燒氣氛的變化等，這些都會(huì)影響到最佳的爐溫設(shè)定值，進(jìn)而影響到鋼坯加熱。因此，本文基于加熱-軋制全過程模型，將文獻(xiàn)64的爐溫設(shè)定值反饋校正算法延伸至軋制之后，力求在最佳的爐溫制度下，提高鋼坯的加熱質(zhì)量，降低加熱爐的燃耗。5.3.1 校正算法 爐溫設(shè)定值的反饋校正算法中，反饋信號(hào)取自爐溫?zé)犭娕?、出爐處鋼坯表面峰值溫度紅外檢測(cè)儀及軋后剪切處的鋼坯溫度紅外檢測(cè)儀?？刂菩Ｕ齼H取均熱段爐溫，因?yàn)樾Ｕ鶡岫螤t溫，會(huì)使出爐鋼溫快速作出響應(yīng)。 算法如下： (5-21)式中，所要求的軋制終了鋼坯溫度與測(cè)溫裝置測(cè)得的溫度之差, ； 所要求的出爐鋼坯溫度與測(cè)溫裝置測(cè)得的溫度之差, ； 均熱段爐溫

32、校正值與所測(cè)得的均熱段爐溫之差, ； 加熱段爐溫設(shè)定值與所測(cè)得的加熱段爐溫之差, ； 時(shí)間參數(shù), 取正整數(shù), 且 ; 溫度值量測(cè)次數(shù); ,時(shí)刻, ()時(shí)刻, 余此類推; 其余符號(hào)意義同前。 上述的爐溫設(shè)定反饋校正算法，經(jīng)過一次反算即可求得均熱段爐溫校正值。算法中，加熱段和均熱段爐溫設(shè)定值和測(cè)量值都只取上部爐膛值，下部爐膛可參照上部爐膛加以校正。5.2.2 算法驗(yàn)證5.2.2.1 算例 加熱爐爐例為一座端出料推鋼式連續(xù)加熱爐，其結(jié)構(gòu)和尺寸可參見第二章圖2-6。使用的燃料是高、焦混合煤氣；加熱的鋼種是碳素鋼；鋼坯的規(guī)格為270×270×(30003500) mm；加熱爐的小時(shí)產(chǎn)

33、量為55 t / h。 軋機(jī)類型為橫列式650×3中型軋機(jī) 65 。 第一架粗軋機(jī)的傳動(dòng)電機(jī)功率為2000 kW ，軋輥轉(zhuǎn)數(shù)82 rot /min ；第二、三架軋機(jī)傳動(dòng)電機(jī)功率為2500 kW， 軋輥轉(zhuǎn)數(shù)102 rot / min； 產(chǎn)品為 8×240 mm (指鋼坯斷面尺寸) 的薄板坯；軋機(jī)的小時(shí)產(chǎn)量是75 t / h。 650×3軋機(jī)軋制8×240 mm薄板坯軋制程序表如表5-1所示。 表5-1 650×3軋機(jī)軋制8×240 mm薄板坯軋制程序表 道鋼坯斷面尺寸壓下量軋制速度 軋輥 工作輥徑 次厚度(mm)寬度(mm)斷面積(mm

34、2) (mm) (m/s) 孔型 (半徑:mm)027027072900122527662100451.75箱形237221028660600151.85箱形251322122048620651.83箱形237418322240626382.01箱形256514322462100402.16箱形271610522632032382.32箱形29377522817100302.45矩形30584923011270262.59矩形321續(xù)上頁： 道鋼坯斷面尺寸壓下量軋制速度 軋輥 工作輥徑 次厚度(mm)寬度(mm)斷面積(mm2) (mm) (m/s) 孔型 (半徑:mm)9342327888152.63矩形32510222345148123.30矩形33611152363