長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷二與答案

1、2017年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(四)數(shù) 學(xué)時(shí)量：120分鐘 滿分：120分注意事項(xiàng)：1答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）11. 在，1，3，0這

2、四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A B1 C3 D02. 下列計(jì)算正確的是（）A B C D3. 中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44×108 B4.4×109 C4.4×108 D4.4×10104. 點(diǎn)M（m+1，m+3）在y軸上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）5. 下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A B C D6. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（） A B C D7

3、. 下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A5，5，10 B4，5，6 C4，4，4 D3，4，58. 已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BCD9. 如圖1，ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（5，5） B（5，6） C（6，6） D（5，4） 10. 上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2 B8.0，8.2 C8.2，7.8 D8.2，8.011. 如圖2，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的

4、一條弦，則sinOBD=（）A B C D12. 二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）A B C D二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13. 分解因式：14. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15. 如圖4，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為 16. 如圖5，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4，ABD的周長為14，則ABC的周長是_ 17. 如圖6，在ABC中，已知ACB=130°

5、，BAC=20°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長為 18. 如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖形經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為_三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19. 計(jì)算：20. 先化簡，再求值：，其中21. 國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案，一年過去了，為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題

6、調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少？ 22. 如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：AB=CF；（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DEAF23. 某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用

7、品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用24. 如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G（1）求證：AD平分CAB；（2）若OHAD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分AFE，DG=1試判斷DF與DH的

8、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求O的半徑25. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義： 若，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為； 若，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為y1y2. 例如：點(diǎn)P1（1,2），點(diǎn)P2（3,5），因?yàn)?325，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為25=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）。（1）已知點(diǎn)，B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)； 直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；（2）已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 如圖2，點(diǎn)D

9、的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐 標(biāo)； 如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離” 的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)。 26. 如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線GC交x軸于點(diǎn)H（3，0），AD平行GC交y軸于點(diǎn)D（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：四邊形ACHD是正方形；（3）如圖2，點(diǎn)M（t，p）是該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N若四邊形ADCM的面積為S，請求出S關(guān)于t的函

10、數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；若CMN的面積等于，請求出此時(shí)中S的值 2017年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(四)一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDBDDCABADDC二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 13. x（x1）2 14. k1 15. 16. 22 17. 2 18. 三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19. 解：原式=412×+1 =41+1 =220. 解：原式= =，

11、當(dāng)a=+1時(shí)，原式=21. （1）由題意可得，被調(diào)查的學(xué)生有：60÷20%=300（人），故答案為：300；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為：360°×=108°，故答案為：108；（3）由題意可得，從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對足球知識(shí)是“基本了解”的概率是：=0.4，即從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對足球知識(shí)是“基本了解”的概率是0.422. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，ABE=FCE，E為BC中點(diǎn)，BE=CE，在ABE與FCE中，ABEFCE（ASA），AB=FC；（2）AD=2AB，AB=

12、FC=CD，AD=DF，ABEFCE，AE=EF，DEAF23. 解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，解得，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40m）副，由題意得，m3（40m），解得，m30，設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40m）=40m+11200，400，w隨m的增大而減小，當(dāng)m=30時(shí)，w取最小值，最小值為40×30+11200=10000（元）答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少24. 解：（1）如圖，連接OD，O與BC相切于點(diǎn)D，ODBC，

13、C=90°，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，CAD=BAD，AD平分CAB（2）DF=DH，理由如下：FH平分AFE，AFH=EFH，又DFG=EAD=HAF，DFG=EAD=HAF，DFG+GFH=HAF+HFA，即DFH=DHF，DF=DH設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，OHAD，AD=2DH=2（1+x），DFG=DAF，F(xiàn)DG=FDG，DFGDAF，x=1，DF=2，AD=4，AF為直徑，ADF=90°，AF=O的半徑為25. 解：（1）B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，y），|0-y|=2，解得，y=2或y=-2；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，

14、2）或（0，-2）；點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為（2）如圖2，取點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值時(shí)，需要根據(jù)運(yùn)算定義“若|x1-x2|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|”解答，此時(shí)|x1-x2|=|y1-y2|即AC=AD，C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，），此時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值為：，此時(shí)C；當(dāng)點(diǎn)E在過原點(diǎn)且與直線垂直的直線上時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”最小，設(shè)E（x，y）（點(diǎn)E位于第二象限）則，解得，故E（，），解得，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），最小值為1新定義，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，直線和圓的性質(zhì)，解一元二

15、次方程，勾股定理，相似三角形的和性質(zhì)。26. 解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），解得二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+3（2）如圖1，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），y=x22x+3=（x+1）2+4，點(diǎn)G的坐標(biāo)是（1，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），設(shè)CG所在的直線的解析式是y=mx+3，則m+3=4，m=1，CG所在的直線的解析式是y=x+3，點(diǎn)H的坐標(biāo)是（3，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，p），則，p=3，AO=CO=DO=HO=3，AHCD，四邊形ACHD是正方形（3）如圖2，作MEx軸于點(diǎn)E，作MFy軸于點(diǎn)F，四

16、邊形ADCM的面積為S，S=S四邊形AOCM+SAOD，AO=OD=3，SAOD=3×3÷2=4.5，點(diǎn)M（t，p）是y=kx與y=x22x+3在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（t，t22t+3），ME=t22t+3，MF=t，S四邊形AOCM=×3×（t22t+3）=t2t+，S=t2t+4.5=t2t+9，3t0如圖3，作NIx軸于點(diǎn)I，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（t1，p1），則NI=|t1|，SCMN=SCOM+SCON=（|t|+|t1|），t0，t10，SCMN=（|t|+|t1|）=，聯(lián)立可得x2+（k+2）x3=0，t1、t是方程的兩個(gè)根，=4t1t=（k+2）24×（3）=，解得，a、k=時(shí)，由x2+（2）x3=0，解得x1=2，或（舍去）b、k=時(shí)，由x2+（2）x3=0，解