小升初-專題-平面組合圖形面積計(jì)算

1、精品文檔10°迎下載平面圖形面積圓的面積專題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是 由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題問 的關(guān)系。并且同學(xué)們應(yīng)該牢記幾個(gè)常見的圓與正方形的關(guān)系量： 在正方形里的 3 14最大圓的面積占所在正方形的面積的 一廠,而在圓內(nèi)的最大正方形占所在圓 的面積的高，這些知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)該常記于心，并牢牢掌握!3.14例題1。求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！痉治觥咳鐖D所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成62X3.14 X 1/4 =28.26 （平方厘米） .練習(xí)11.求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：

2、厘米）1/4圓的面積d62.求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）答例題2。求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）【分析】陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形 面積的一半。3.14X 42X 1/4 4 X 4 + 2 + 2= 8.56 （平方厘米）練習(xí)21、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米， 正方形邊長(zhǎng)4）。宣2、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米,正方形邊長(zhǎng)4）。答12.1 11例題3如圖1910所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相 等。求長(zhǎng)方形ABOO的面積?！痉治觥恳?yàn)閮蓤A的

3、半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。 又因?yàn)閳D中 兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖1910右圖所示）。所以3.14X12X 1/4 X2=157練習(xí)31、 如圖所示，圓的周長(zhǎng)為分成相等的兩段弧，陰影部分部分 （2）的面積相等，求平行四邊形 ABCD勺面積。笠2、 如圖所示，A況BO 8厘米，求陰影部分的面積。查例題4如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD勺面積是7平方 厘米，ZABC= 30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）?！痉治觥筷幱安糠值拿娣e等于平行四邊形的面積減去扇形 AOC勺面積，再減去 三角形BOC勺面積。.4+ 2=2 （

4、厘米）扇形的圓心角：180- （180 30X2） =60 （度）關(guān)邛扇形的面積：2X2X3.14 X60/360=2.09 （平方厘米） 10/三角形BOC勺面積：7+2+2=1.75 （平方厘米）7 （2.09+1.75 ） = 3.16 （平方厘米） 練習(xí)41、如圖，三角形 ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑 AC= 6厘米，BD DC= 3:1。求陰影部分的面積。答2、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。答答3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。例題5。如圖所示，求圖中陰影部分的面積【分析】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中

5、減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑， 斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20 + 2= 10厘米3.14 X102X1/4 10X (10+ 2)】X2= 107 (平方厘米)解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后,陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?10厘米的半圓面積中, 10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。（20 + 2） 2X 1/2 （20+ 2） 2X 1/2 = 107 （平方厘米）.練習(xí)51、 如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米） 登減去兩直角邊為2、如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為 4

6、9 厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三 角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？位例題6如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）【分析】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（ 用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。a）的面積，再3.14厘米）X 62X 1/4 （6X4 3.14 X42X 1/4）= 16.82 （平方解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20-8所示。把大、小兩個(gè) 扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長(zhǎng)方形的 面積。3.14x 42X1/4+3.14 X62X 1/4 -4X6=16.

7、28 （平方厘米）練習(xí)61、 如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以 AC BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面 積。答2、如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為 600,兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8 厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。3例題7。在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積【分析】先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用 正方形的面積減去全部空白部分。空白部分的一半：10X10 （10攵）M.14 = 21.5 （平方厘 陰影部分的面積：10X10 21.5X2=57 （平方厘米）練習(xí)

8、71、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）例題8。在正方形ABCg, AC= 6厘米。求陰影部分的面積【分析】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長(zhǎng)未知，這樣扇形的半徑也就不知道。 但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角 形的對(duì)稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以 求出等腰直角三角形ACD勺面積，進(jìn)而求出正方形ABCD勺面積，即扇形 半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把 半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6X （6 + 2） X2=18（平方厘米） 陰影部分的面積為：1818X3.14 +

9、4 = 3.87 （平方厘米）答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。練習(xí)81、 如圖所示，圖形中正方形的面積是 50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。色2、 如圖所示，正方形中對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，過正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以 其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出 幾種辦法）。答例題9。在圖的扇形中，正方形的面積是 30平方厘米。求陰影部分的面積【分析】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積?？墒巧刃蔚陌霃轿粗?，又無(wú)法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間 的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長(zhǎng)做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從 圖中可以看出，新正方形的面積

10、是 30X2 = 60平方厘米，即扇形半徑的 平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的3.14 X (30X2) X 1/4 30=17.1 (平方厘米)答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。練習(xí)91、 如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積2、如圖所示，。是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC勺面積是45平方厘 米，求陰影部分的面積。置上面所舉的例子只是常見的圓的組合圖形面積解法，在以后的練習(xí)中，還希望 同學(xué)們能舉一反三，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)方法與心得與體會(huì)，達(dá)到舉一反三的效果！圓的面積與組合圓積專題訓(xùn)練一、填空題1 .算出圓內(nèi)正方形的面積為 .2

11、 .右圖是一個(gè)直角等腰三角形，直角邊長(zhǎng)2厘米，圖中陰影部分面積是 平方厘米.3 . 一個(gè)扇形圓心角120 ,以扇形的半徑為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是.4 .如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是 厘米.（保留兩位小數(shù)）5 .三角形ABC1直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小 28平方厘米.AB長(zhǎng)40厘米，BC長(zhǎng) 厘米.6 .如右圖，陰影部分的面積為 2平方厘米，等腰直角三角形的面積為 7 .扇形的面積是31.4平方厘米，它所在圓的面積是157平方厘米，這個(gè)扇 形的圓心角是 度.8 .圖中扇形的半徑 OA=OB=6厘

12、米.AOB 45, AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中精品文檔陰影部分的面積是 平方厘米.（3.14）9 .右圖中正方形周長(zhǎng)是20厘米.圖形的總面積是 平方厘米.10 .在右圖中（單位：厘米），兩個(gè)陰影部分面積的和是 平方厘米.12 .大圓的半徑比小圓的半徑長(zhǎng)6厘米，且大圓半徑是小圓半徑的4倍.大圓的面積比小圓的面積大 平方厘米.2厘米的圓.剩下的圖13 .在一個(gè)半徑是4.5厘米的圓中挖去兩個(gè)直徑都是形的面積是 平方厘米.（ 取3.14,結(jié)果精確到1平方厘米）14 .右圖中三角形是等腰直角三角形,陰影部分的面 積是（平方厘米）.15 .如圖所求，圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，圓的面積 與長(zhǎng)方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長(zhǎng)是厘米.（3.14）16 .如圖，1 15。的圓的周長(zhǎng)為62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米.陰影部分的面積是.17 .已知：ABCM正方形，E，DA=AF=2厘米，陰影部分的面積是.精品文檔1 、 一一、18.圖中，扇形BAC勺面積是半圓ADB勺面積的11倍,那么，CAB是度.3口 C20.右圖中的方右右是2厘米，以圓弧為分界線的甲、乙兩部分的面 積差（大減?。┦牵椒窖?（ 取3.14）解答題13°迎下載11.ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少？（圓