精編2019級泰州市姜堰市中考數(shù)學三模試卷(有標準答案)

1、江蘇省泰州市姜堰市中考數(shù)學三模試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1. （ - 2） X 3 的結果（）A. - 6 B . 6 C. 5 D. - 52.下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A Q® B XC 修3.已知實數(shù)a<0,則卜列事件中是必然事件的是（）A. 3a> 0 B. a-3<0 C. a+3V 0 D. a°>04.如圖，將 ABC&在每個小止方形的邊長為 的值是（）rr1T111-I»11i|1I Ci1! 1 1>! ! * !;i i ：1的網格中，點A, B, C均在格點上，則ta

2、nAA.2D. 7-r B5.已知ab=4,若-2&b& - 1,則a的取值范圍是（A.a> - 4 B. a> - 2 C. - 4< a< - 1 D. -4<a<-26.若正比例函數(shù)y=mx（m0）, y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù) y=mX+m的圖象大致是A.B.C.二、填空題（每小題3分，共30分）7.計算：（-2x） 2=.8,已知/ a=55 34；則/ a的余角等于.9 .某校在進行 陽光體育活動”中，統(tǒng)計了 7位原來偏胖的學生的情況，他們的體重分別降低了 5, 9, 3, 10, 6, 8, 5 （單位：kg）,則這組數(shù)

3、據(jù)的中位數(shù)是10 .已知多邊形的每個內角都等于1350,求這個多邊形的邊數(shù)是 .(用兩種方法解決問題)11 . 一個圓錐的側面積是2祀m2,它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為 cm12 .已知點A (-3, mi)與點B (2, n)是直線y=-£x+b上的兩點，則m n (填 斗”、之 或=").13 .將邊長為2的正方形OAB&口圖放置，。為原點.若/審15°,則點B的坐標為V*14,已知關于x、y的方程組尸，則代數(shù)式22x?心.(_x-y=2a-515 .如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這10個正

4、方形分成面積相等的兩部分，則該直線 l的解析式為QK16 .如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓。上，AB=5cm AC=4cm D是弧BC上的一個動點 (含端點B,不含端點C),連接AD,過點C作CHAD于E,連接BE,在點D移動的過程中，三、計算題(共10小題，共102分)17 .計算：(T) 2015+ (- y) 1+ If” I - 2sin45 ;(2)解不等式kT言=，并寫出不等式的正整數(shù)解.kJ18 .先化簡，再求化 (1-：-) +鏟+晨1 ,其中a=- 1 -19 .為了解某區(qū)九年級學生身體素質情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試(把測試

5、結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格;D級：不及格)，并將測試結果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答卜列問題:(1)本次抽樣測試的學生是(2)求圖1中/ a的度數(shù)是°,把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該區(qū)九年級有學生 3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)低育深怛客等圾學生/數(shù)扇限統(tǒng),廿圖20 .甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每人手中各持分別標有1“、2“、3”的三張紙牌，甲、乙背靠背同時從各自的紙牌中隨機抽取一張，規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝，數(shù)字相同時不分勝負.請 你用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率.21 .某校為迎接中學生文娛匯演，

6、原計劃由八年級(1)班的3個小組制作288面彩旗，后因 時間緊急，增加了 1個小組參與任務，完成任務過程中，每名學生可比原計劃少做3面彩旗.如 果每個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？22 .如圖1,圓規(guī)兩腳形成的角a稱為圓規(guī)的張角.一個圓規(guī)兩腳均為 12cm,最大張角150°,你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin15 °=0.26 , cos15= 0.97, tan15 ° = 0.27, sin75 =0.97 , cos75°0.26, tan75 °3.73)OB23 .已知拋物線y產ax2

7、-4ax+3 (a*0)與y軸交于點A, A B兩點關于對稱軸對稱，直線分別與拋物線的對稱軸相交于點C.(1)直接寫出對稱軸及B點的坐標；(2)已知直線y2=bx-4b+3 (bw0)與拋物線的對稱軸相交于點 D.判斷直線y2=bx-4b+3 (bw0)是否經過點B,并說明理由；若 BDC勺面積為1,求b的值.24 .已知：如圖，RtzXABC中，/ABC=90, AD平分/ BAC交 BC于 D.(1)用尺規(guī)畫圓O,使圓O過A、D兩點，且圓心O在邊AC上.(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：BC與圓O相切；(3)設圓O交AB于點E,若AE=2 CD=2BD求線段BE的長和弧DE的長.5J

8、C25.在同一直角坐標系中，直線y= - x+3與y=3x- 5相交于C點，分別與x軸交于A、B兩點.P、 Q分別為直線y= - x+3與y=3x - 5上的點.(1)求 ABC的面積；(2)若P、Q關于原點成中心對稱，求P點的坐標；(3)若4QP葭AAB(C求Q點的坐標.26.如圖，O為坐標原點，四邊形 OAB矩形，A (10, 0), C (0, 8),點P在邊BC上以每 秒1個單位長的速度由點C向點B運動，同時點Q在邊AB上以每秒a個單位長的速度由點A 向點B運動，運動時間為t秒(t >0).(1)若反比例函數(shù)y=圖象經過P點、Q點，求a的值；(2)若OC®直平分AP,求

9、a的值；(3)當Q點運動到AB中點時，是否存在a使OPQ%直角三角形？若存在，求出a的值，若 不存在請說明理由；昌用圖江蘇省泰州市姜堰市中考數(shù)學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1. （ - 2） X 3 的結果（）A. - 6 B . 6 C. 5 D. - 5【考點】有理數(shù)的乘法.【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結果.【解答】解：原式=-6,故選A2 .下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B X【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；R是中心對稱

10、圖形，不是軸對稱圖形；G是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.故選D.3 .已知實數(shù)a<0,則下列事件中是必然事件的是（）A. 3a> 0 B. a-3<0 C. a+3V 0 D. a3>0【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)不等式的性質對各個選項進行判斷，根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概 念解答即可.【解答】解：:avO, .3a< 0,則3a >0是不可能事件，A錯誤；,.a<0,a-3<0,.a-3<0是必然事件，B正確;,.a<0,a+3與0的故選無法確定，.-a+3< 0是隨機事件，C錯誤

11、;,.a<0,a3<0,.a3>0是不可能事件,D錯誤, 故選：B.tanA4 .如圖，將 ABC&在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A, B, C均在格點上,【分析】首先構造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解.【解答】解：連接BD.則 BD=/2, AD=2/1,貝 ManA=-=:=1故答案是D.5 .已知ab=4,若-2&b&-1,則a的取值范圍是（A. a> - 4 B. a> - 2 C. - 4< a< - 1 D. -4<a<-2【考點】不等式的性質.【分析】根據(jù)已知條件可以求得b=-

12、,然后將b的值代入不等式-2< b< - 1,通過解該不等 a式即可求得a的取值范圍.【解答】解：由ab=4,得v - 2<b< - 1,4- 2<< - 1, a. - 4 0 a & - 2.故選D.6 .若正比例函數(shù)y=mx（m0）, y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù) y=mX+m的圖象大致是【考點】二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質確定 m<0,則二次函數(shù)y=mX+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負半軸.【解答】解：二,正比例函數(shù)y=mx （m0）, y隨x的增大而減小,該正比例函數(shù)圖象經過第二、四象

13、限，且 m<0.二二次函數(shù)y=mX+m的圖象開口方向向下，且與 y軸交于負半軸.綜上所述，符合題意的只有 A選項.故選A.二、填空題（每小題3分，共30分）7 .計算：（-2x） 2= 4x2 .【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方和積的乘方的運算法則求解.【解答】解：（-2x） 2=4x2.故答案為：4x2.8 .已知/ a=55 34；則/ a的余角等于 34°26 .【考點】余角和補角；度分秒的換算.【分析】依據(jù)余角的定義列出算式，然后再進行計算即可.【解答】解：/ a 的余角=90° 55 34 =89 60 - 55 34 =34 26故答案為：

14、34 ° 26'.9 .某校在進行 陽光體育活動”中，統(tǒng)計了 7位原來偏胖的學生的情況，他們的體重分別降低 了 5, 9,3,10,6,8,5（單位：kg）,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 .【考點】中位數(shù).【分析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為 所求.【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列后為3, 5, 5, 6, 8, 9, 10,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.故答案為：6.10 .已知多邊形的每個內角都等于1350,求這個多邊形的邊數(shù)是9 .（用兩種方法解決問題）【考點】多邊形內角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得答

15、案；根據(jù)正多邊形的外角相等，可得每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和除以一個外角，可得答案.【解答】解：解法一：設這個多邊形是n邊形，由題意，得（n-2） X 180 =135°n,解得n=9.解法二：由正多邊的性質，得每個外角等于=180 - 135 =450外角和除以一個外角，得360 -45 =9.故答案為：9.11. 一個圓錐的側面積是2市m2，它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為 / cm 【考點】圓錐的計算；幾何體的展開圖.【分析】利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而求得扇形的弧長，除以 2冗即為圓錐的 底面圓半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可.【解答】解：設圓錐的母

16、線長為R,7tx R2 + 2=2 陽解得：R=2圓錐側面展開圖的弧長為：2冗，圓錐的底面圓半徑是2 L 2 Ti=1,圓錐的高為心.故答案為班.212.已知點A (-3, m)與點B (2, n)是直線y=-mx+b上的兩點，則m > n (填 露”、< "或=").【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3<2即可得出結論.22【解答】解：二,直線y二二x+b中，k= - <0, JO；y隨x的增大而減小. - 3<2, m> n.故答案為：>.13.將邊長為2的正方形OAB

17、&口圖放置，。為原點.若/ 0=15°,則點B的坐標為(-亂北) .【考點】正方形的性質；坐標與圖形性質；勾股定理；解直角三角形.【分析】連接OB過B作Bn x軸于E,則/ BEO=90,根據(jù)正方形性質得出 AB=OA=2ZA=90°,/BOA=45,根據(jù)勾股定理求出OB解直角三角形求出 OE BE,即可得出答案.【解答】解：連接OB過B作BEXx軸于E,則/ BEO=90,四邊形OABO正方形, .AB=OA=2/A=90°, / BOA=45,由勾股定理得：OB=22 + 22=2V2，,OE=OB cos60 W2,Z a=15 , / BOA=45

18、, ./BOE=45+15 =60°,在 RtBOEt, BE=OBsin60 °=2&x .B的坐標為（-也，回）.故答案為：14.已知關于x、y的方程組，x+2y=l-a2a-5,則代數(shù)式22x?4y=-【考點】解二元一次方程組.【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，將原式變形后代入計算即可求出值.【解答】ifd-5 一得：3y=63a,即 y=2a,把y=2 a代入得：x=a 3,x+y=2- a+a 3=- 1, 則原式二22x?22y=22 (x+y) =2 2=1.故答案為：15.如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直

19、線I Q I這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線 i的解析式為 y弋x .【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】設直線l和八個正方形的最上面交點為 A,過A作AB，OB于B, B過A作AC1 OCT C, 易知OB=3利用三角形的面積公式和已知條件求出 A的坐標即可得到該直線l的解析式.【解答】解：設直線l和10個正方形的最上面交點為 A,過A作AB! OB于B, B過A作AC， OCT C,;正方形的邊長為1, .OB=3經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分, 一兩邊分別是5,三角形ABC0積是7,二-OBAB-T；AB孝，OC=AB=,14由此可知直線l經

20、過(.，3), 設直線方程為y=kx (kw0), 貝 1 3=yk,解得 k=p- 直線l解析式為y*x.，9故答案為：y=yx.16 .如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm AC=4cm D是弧BC上的一個動點（含端點B,不含端點C）,連接AD,過點C作CHAD于E,連接BE,在點D移動的過程中, BE的取值范圍是1-2&BE< 3 .【考點】相似三角形的判定與性質；圓周角定理.【分析】由/AEC=9飲口 E在以AC為直徑的。M的西上（不含點G可含點N）,從而得BE最 短時，即為連接BM與OM的交點（圖中點E'點），作M吐AB于F,證zAM團AABC

21、f喘唱， 即可知MF=H、AF=/a儼-MN*、BF=（、BM=13,從而得BE長度的最小值BE=BMH ME=H3 lJJJ-2;由BE最長時即E與C重合，根據(jù)BC=3且點E與點C不重合，得BE<3,從而得出答案.【解答】解：如圖，由題意知，/ AEC=90,.E在以AC為直徑的。M的衣上（不含點G可含點N）, BE最短時，即為連接BM與OM的交點（圖中點E'點），. AB=5 AC=4 .BC=3作 MFLAB于 F, ./AFMW ACB=90, / FAMW CAB .AMZ AABCMF_23 -5w17則 BF=AB- AFl BE長度的最小值 BE=BMP ME=7

22、13- 2,BE最長時，即E與C重合，. BC=3且點E與點C不重合,.BE< 3,綜上，熾-2<BE< 3,故答案為：V13-2<BE<3.三、計算題(共10小題，共102分)17 .計算：(-1) 2015+ (- y) 1+ -2 I - 2sin45 ;(2)解不等式元-1<二，并寫出不等式的正整數(shù)解.【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)幕；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解；特殊角 的三角函數(shù)值.【分析】(1)原式利用乘方的意義，負整數(shù)指數(shù)幕法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；(2)不等式去分母，去括號，移項合并，把 x

23、系數(shù)化為1,求出解集，找出解集的正整數(shù)解 即可.【解答】解：(1)原式=T-3+/-&=-4;(2)去分母得：3x-3<2x- 1,解得：x<2,則不等式的正整數(shù)解為1,2.1 a-18 .先化簡，再求值：(1-二不)T，其中a* T .a+1 a 4-2a+l【考點】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.【解答】解：原式=/ 二、2纖， la+1 )|a_=a+1 a=a+1.當 a=J”- 1 時，原式=/3- 1+1=Jl.19 .為了解某區(qū)九年級學生身體素質情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行 了一

24、次體育考試科目測試(把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格;D級：不及格)，并將測試結果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答 下列問題：(1)本次抽樣測試的學生是 40 ;(2)求圖1中/ a的度數(shù)是 144 °,把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該區(qū)九年級有學生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為175體三式之筆吸學生人我條形的計回【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)B級的人數(shù)除以B級所占的百分比，可得抽測的人數(shù)；(2)根據(jù)A級的人數(shù)除以抽測的人數(shù)，可得 A級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)圓

25、周角乘以A級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，可得 A級的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得 C級 抽測的人數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)D級抽測的人數(shù)除以抽測的總人數(shù)，可得 D級所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級 的人數(shù)乘以D級所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案.【解答】解：(1)本次抽樣的人數(shù)是14+35%=40(人)，故答案是：40;16(2) / 義 360=144°,C級的人數(shù)是40- 16- 14- 2=8 (人), 故答案是：144.體育地if W等級學生人數(shù)卷形統(tǒng)計圄(3)估計不及格的人數(shù)是3500X京=175 (人)， 故答案是：175.20.甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每

26、人手中各持分別標有1"、2“、3”的三張紙牌，甲、乙背靠背同時從各自的紙牌中隨機抽取一張， 規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝，數(shù)字相同時不分勝負.請你用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率.【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與甲獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：列表得：12乙甲(1, 3)(2, 3)(3, 3)1 (1,1)(1,2)2 (2,1)(2,2)3 (3,1)(3,2)1)班的3個小組制作288面彩旗，后因3面彩旗.如21.某校為迎接中學生文娛匯演，原計劃由八年級(共有9種等可能的結果，甲獲勝的有3種情況, 一甲獲勝

27、的概率是：-=y.時間緊急，增加了 1個小組參與任務，完成任務過程中，每名學生可比原計劃少做 果每個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？【考點】分式方程的應用.【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題.【解答】解：設每個小組有學生x名,288.-288 J3義典，解得，x=8,經檢驗，x=8是原分式方程的根, 答：每個小組有學生8名.22.如圖1,圓規(guī)兩腳形成的角a稱為圓規(guī)的張角.一個圓規(guī)兩腳均為 12cm,最大張角150°,你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin15 °=0.26 , cos15°【考點】=

28、 0.27, sin75 °=0.97, cos75°0.26, tan75°3.73)解直角三角形的應用.【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出/ B的度數(shù)，過點A作ADLBC于點D,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BD的長，故可得出結論.【解答】解：:ABC是等腰三角形，/ A=150°, . / B=/ c=2_=代，過點A作AD! BC于點D,BD=ABcos/ B= 12X 0.97 11.6cm,BO23.2 >20crm23.已知拋物線y尸ax2-4ax+3 (a*0)與y軸交于點A, A B兩點關于對稱軸對稱，直線 OB 分別與拋物線的對稱

29、軸相交于點 C.(1)直接寫出對稱軸及B點的坐標；(2)已知直線y2=bx- 4b+3 (bw0)與拋物線的對稱軸相交于點 D.判斷直線y2=bx-4b+3 (bw0)是否經過點B,并說明理由；若 BDC勺面積為1,求b的值.【考點】二次函數(shù)的性質.【分析】(1)根據(jù)頂點公式即可求得對稱軸，令 x=0,求得A的坐標，然后根據(jù)軸對稱的性質 求得B的坐標；(2)把B的坐標代入即可判斷；求得 OB的解析式，即可求得C的坐標，根據(jù)C的坐標和 三角形的面積即可求得 D的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.【解答】解：(1)二,拋物線為yi=ax2-4ax+3 (aw0),對稱軸是直線x=-7答=2,令 x

30、=0,則 y=3,A (0, 3),A、B兩點關于對稱軸對稱，.B點的坐標為(4, 3);(2)經過，理由：把x=4代入直線y2=bx - 4b+3 (b*0)點y2=3,故直線y2=bx- 4b+3 (b*0)是否經過點B;:B (4, 3),直線 OB為：y=yx,把x=2代入得y,C (2,；),.BDC的面積為1,.-CD? (4-2) =1, .CD=1.D (2,同)或(2, y),. S把(2,七)代入 y2=bx 4b+3得手=2b 4b+3,解得b；把(2, y)代入 y2=bx-4b+3得方=2b-4b+3,解得b=1,.b的值為赳率 24.已知：如圖，RtzXABC中，/

31、ABC=90, AD平分/ BAC交 BC于 D.(1)用尺規(guī)畫圓O,使圓O過A、D兩點，且圓心O在邊AC上.(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：BC與圓O相切；(3)設圓O交AB于點E,若AE=2 CD=2BD求線段BE的長和弧DE的長.【考點】圓的綜合題.【分析】(1)要使。過A、D兩點，即OA=OD所以點O在線段AD的垂直平分線上，且圓心O在AC邊上，所以作出AD的垂直平分線與AC的交點即為點O;(2)要證明BC與。O相切，連接OD后，只需要證明/ ODC=9W可；(3)由于AE是。O的弦，可過點O作OF，AE于點F,然后利用垂徑定理可知 AF=1,利用AOS4ACB求出AB的值，所以

32、 BE=AB- AE 冉禾1用4 OC&AACEB求出半徑 OD 可知 AOE 是等邊三角形，所以血所對的圓心角為60°,利用弧長公式即可求出血的長度.D(2)連接OD. OA=O D丁. / OAD= ODA. AD平分 / BAG丁 / BADW OAD丁 / BADW ODA .OD/ AB, ./ODC=ABC=90, .o或半徑， BC與。O相切；(3)連接OE過點O作on AB于點F,. AE=Z由垂徑定理定理可知：AF=1,.CD=2BD世旦型=2BC 3，BC. OF/ BC .AOS AACB,OF AF.- BC AB '. OF=BD.BD_AF

33、 =BC AB'.=xAB ：3 .AB=3BE=AB AE=1,VOID/ AB, .OCDo AACB. OD.CD .=.AB BC' .OD=2 . OA=OD=A E.AOEg等邊三角形，丁. / AEO=60vOD/ AB,丁. / EOD=60,DE的長度是：;=:九-1 oU325.在同一直角坐標系中，直線y= - x+3與y=3x- 5相交于C點，分別與x軸交于A、B兩點.P、Q分別為直線y= - x+3與y=3x - 5上的點.(1)求 ABC的面積；(2)若P、Q關于原點成中心對稱，求P點的坐標；(3)若4QP葭AAB(C求Q點的坐標.【考點】一次函數(shù)綜合

34、題.【分析】(1)分別令y=-x+3與y=3x-5中y=0求出x值，即可得出點A B的坐標，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可求出點C的坐標，再結合三角形的面積公式即可求出 ABC 的面積；(2)由點P在直線y=-x+3上，設點P (m, - m+3 ,由P、Q關于原點對稱，由此可找出 Q (-mi, m- 3),由點Q的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出關于m的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點P的坐標中即可得出結論；., ， _ 1,、一 n+5 、一，_(3)由 4QP分 ABC可得出 PQ/ AB,且 PQ=AB 設 P (3-n, n), WJQ(, n),再由 PQ=AB即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n值，將其代入點Q的坐標中，即可得出結論.【解答】解：(1)依照題意畫出圖形，如圖1所示.令 y= x+3 中 y=0,貝U x=3, A (3, 0);令 y=3x - 5 中 y=0,貝