角和反三角函數(shù)圖像

1、三角、反三角函數(shù)圖像六個三角函數(shù)值在每個象限的符號:cos a - sec aSin a - CSC atan a - cot a三角函數(shù)的圖像和性質(zhì): tfy：y=tanx!-I y=cotx :1IL1函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域RR x | x C R 且 xw k 兀 + ,k C Z x | x C R 且 xwk 兀，k C Z值域-1 , 1 x=2kjt+ 時 ymax=1x=2k 71時 ymin=-1-1,1 1x=2k Tt 時 ymax=1x=2k 兀 + 兀時 ymin=-1R無最大值無最小值R無最大值無最小值周期性周期為2兀周期為2兀周

2、期為兀周期為兀奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2k兀,2k兀+ 上都是增函數(shù)；在一一一. 2 一 ，、一，2k兀+ , 2k兀+ 兀上都是減函數(shù)(k CZ)在2卜兀-兀，2k兀上都是增函 數(shù)；在2kjt, 2k tt + tt 上者B是減函數(shù)(k Z)在(k兀-一，k兀+ )內(nèi)都是增函數(shù)(k C Z)在(k 71 , k 71 + 71 )內(nèi)都是減函數(shù) (k CZ)反二角函數(shù)的圖形f 二二二產(chǎn)-v=arctaru7V2r drccoLiarctanxarccotx名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x , V) 的反函數(shù)，叫做反正弦 函數(shù)，記作 x=arsiny

3、y=cosx(x 0,兀)的反 函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)， 記作 x=arccosyy=tanx(x (, )的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作 x=arctanyy=cotx(x 6 (0,兀)的反 函數(shù)，叫做反余切函數(shù)， 記作 x=arccoty理解arcsinx 表示屬于：-,-1且正弦值等于x的角arccosx 表示屬于0,兀, 且余弦值等于x的角arctanx 表示屬于(,) > 且 正切值等于x的角arccotx 表示屬于(0 ,兀) 且余切值等于x的角性質(zhì)定義域-1 , H-1 , H(-8, +°°)(-8, +°°)值域,1220,兀(-

4、 1， ) 22(0,兀)單調(diào)性在-1,1上是增函 數(shù)在-1 ,1上是減函數(shù)在(-oo, +OO)上是增數(shù)在(-oo, +OO)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(- x)=兀-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(- x)=兀-arccotx周期性都不是周期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x-1 , H )arcsin(sinx)=x(x-2，。)cos(arccosx)=x(x -1,1 1 )arcc os(cosx)=x(x 0,兀)tan(arctanx)=x(x R) arctan(tanx)=x (x (-,)cot(arccotx)=x(x R) arccot(cotx)