培優(yōu)輔差卷十五：平行四邊形(三)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上培優(yōu)輔差卷十五：平行四邊形（三）1.如圖所示，已知A點的坐標(biāo)為（6，0），B是y軸正半軸上的一動點，直線AB交直線于點C ，矩形的頂點D、E分別在直線和直線AB上，頂點F在x軸上（1）若點B的坐標(biāo)為（0，4） 求直線所表示的函數(shù)關(guān)系式；求的面積；求矩形的邊與的長；（2）若矩形是正方形，求B點的坐標(biāo)學(xué)校_ 2已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG,連結(jié)BG并延長交DE于F. （1）求證：BCGDCE，BG=DE;（2）將DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形BGDE是什么特殊四邊形？說明理由；（3）若BG=4GF

2、=8，DG=6，求四邊形BFDE的面積。3如圖，直線交x軸于點A，交直線于點B(2,m)，矩形CDEF的邊DC在x軸上,D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4.當(dāng)點C的坐標(biāo)為(-2,0)時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，運動時間為t秒.(1)求b、m的值；(2)矩形CDEF運動t秒時，直接寫出C、D兩點的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)點B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值；(4)設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時，求t的取值范圍.4.已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（10

3、，0），點B的坐標(biāo)為（10，8）直接寫出點C的坐標(biāo)為：C（ ， ）；已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一點交點Q為（5，n）；求m及n的值；若動點P從A點出發(fā)，沿折線AOOC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達(dá)C處停止求OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時S=105.如圖，已知ABC為等邊三角形，CFAB，點P為線段AB上任意一點（點P不與A、B重合），過點P作PEBC，分別交AC、CF于G、E（1）四邊形PBCE是平行四邊形嗎？為什么？（2）求證：CP=AE；（3）試探索：當(dāng)P為AB的中點時，四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形？并說明理由。6、如圖所示，在

4、ABCD中，延長DC到點E，使BE=BC； （1）四邊形ABED是否為等腰梯形，請說明理由；（2）若D=60°，AB=3，過點C作CFBE，垂足為F，且CF=，求DE的長及ABCD的面積7.閱讀理解：對于任意正實數(shù),，+2，只有當(dāng)時，等號成立結(jié)論：在+2（,均為正實數(shù)）中，若為定值，則，當(dāng)，+有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若， 的最小值為 （2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(-2,0)，B(0,-3)，點P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC軸于點C，PD軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀yxBADPCO8.是等邊三角形，點是射線上一個動點，（與

5、、不重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交、于點、，連結(jié)。如圖，當(dāng)點在線段上時，求證：；探究四邊形是怎樣的特殊四邊形？并說明理由。如圖，當(dāng)點在的延長線上時，直接寫出中的兩個結(jié)論是否成立？在的情況下，當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由。9.如圖，直線與反比函數(shù) 的圖象交于點、兩點。求、的值。直接寫出時，的取值范圍。如圖，等腰梯形中，邊在軸上，過點作于，和反比例函數(shù)的圖象交于點，當(dāng)梯形的面積為時，請判斷的的大小關(guān)系，并說明理由。yABCPEDxO5（本小題13分）解：（1）四邊形PBCE是平行四邊形（1分）理由：CFAB（即CEBP)，PEBC四邊形PBCE是平行四邊形（

6、3分）（2）證明：（如圖1）ABC是等邊三角形B160°，BCCACFAB21B2（4分）又由（1）知四邊形PBCE為平行四邊形PBEC（5分）在BPC和CEA中PBEC，B2，BC=CABPCCEA（6分）CPAE（7分）（其它證法參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分）（3）當(dāng)P為AB的中點時，四邊形APCE是矩形（如圖2），（8分）理由： P為AB的中點APBP又由（2）證得：BPCEAPCECFAB即ECAP四邊形APCE是平行四邊形（10分）又ABC是等邊三角形，P為AB的中點CPAB（“三線合一”）APC90°（12分）四邊形APCE是矩形（13分）4 （本小題13分）解：（1）C（

7、0，8）（3分）（2）設(shè)直線AC的解析式為，過A（10，0）、C（0，8），解得：直線AC的解析式為（5分）又Q（5，n）在直線AC上，（6分）又雙曲線過Q（5，4），（7分）當(dāng)時，（8分）過Q作QDOA，垂足為D，如圖1Q（5，4），QD=4，（9分）當(dāng)時，解得（10分）當(dāng)時，（11分）過Q作QEOC，垂足為E，如圖2Q（5，4），QE=5，（12分）當(dāng)時，解得綜上，當(dāng)秒或秒時，（13分）1.解：（1）設(shè)直線所表示的函數(shù)關(guān)系式為：1分 直線經(jīng)過A（6，0）、B（0，4） 解得 直線所表示的函數(shù)關(guān)系式為：3分 由 得5分 所以C點的坐標(biāo)為（） 所以6分 把代入，得7分 D點有坐標(biāo)為（6，3）

8、在中，令， 得8分 所以E點的坐標(biāo)為（，3）DE=，AD=39分（2）解法一：在正方形中，10分 在Rt中，11分12分所以B點的坐標(biāo)為（0，6）13分 解法二：在正方形中， 所以點E的坐標(biāo)為（3，3）10分 設(shè)直線的表達(dá)式為 則 解得 所以直線為12分 在中，令，得 所以B點的坐標(biāo)為（0，6）13分7.解：（1）4 （2）設(shè)p(x,6/x) C(x,0),D(0,x/6),yxBADPCO S0.5×12612當(dāng)x=2時S四邊形ABCD有最小值12. OA=OC，OD=OB四邊形ABCD是平行四邊形 又ACBD四邊形ABCD是菱形 解：正方形ABCDBC=DC,BCG=DCE=90

9、º,又CE=CG易證BCGDCE(SAS)BGC=E,DE=BG=16,GBC=CDEBGC=DGF(對頂角)E+CDE=90ºDGF+CDE=90º即DFG=90º旋轉(zhuǎn)DAE'DCEDE'=DE=16，DE'A=EE+CDE=90º,GBC=CDEE+CBG=90º又DE'A=EDE'A=+GBC=90ºABC=90ºGBC+GBA=90ºDE'A=GBADE'BGDE'BFDE'BF為等腰梯形BG=4GF=16GF=4BF=20又

10、DG=5DF=(5²-4²)=3等腰梯形BFDE'的面積=（DE'+BF）×DF÷2 =(16+20)×3÷2 =54(圖中彩色三角形表示全等三角形)如果里面有小錯誤請原諒啦O(_)O贊同4| 圖，直線 y=-1/2x+b交x軸于點A，交直線 y=3/2x于點B（2，m）矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4當(dāng)點C的坐標(biāo)為（-2，0）時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，運動時間為t秒（1）求b、m的值；（2）矩形CDEF運動t秒時，直接寫出C、D兩點的坐標(biāo)；

11、（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值；（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時，求t的取值范圍分析：（1）把B點坐標(biāo)分別代入y= 3/2x和y= -1/2x+b可求出m，b（2）C點向右移動2t個單位，則C點的橫坐標(biāo)要減2t，便可寫出C，D兩點坐標(biāo)（3）首先判斷B點在EF的下方，再討論B點在DE或FC上，利用橫坐標(biāo)相等求t（4）通過端點確定范圍，即C點到達(dá)A點，D點到達(dá)O點，還要去掉CM=DN時的t的值解答：解：（1）把B（2，m）代入y= 3/2x，得m=3再把B（2，3）代入y= -1/2x+b，得b=4（2）因為點C向右

12、移了2t個單位，則點C的橫坐標(biāo)加2t，縱坐標(biāo)還是0，D點的橫坐標(biāo)比點C要小2，所以點C（2t-2，0）、D（2t-4，0）；（3）34，點B在EF的下方，不能在EF上點B在CF邊上時2t-2=2，解得t=2點B在DE邊上時，2t-4=2，解得t=3所以當(dāng)點B在矩形的一邊上時，t的值為2秒或3秒；（4）點D與O重合時，2t-4=0，解得t=2點C與點A重合時，2t-2=8，解得t=5CF交AB于M，DE交BO于N時，M（2t-2，5-t），N（2t-4，3t-6），當(dāng)CM=DN時，即5-t=3t-6解得 t=11/4，所以當(dāng) t=11/4時四邊形MCDN為矩形所以當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時，t的取值范圍為2t5且 t11/4贊同4| 評論(4) AGCDBFE圖（a）第25題圖解：（1）四邊形ABED是等腰梯形理由：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ABCD，AD=BC，又AD與BE不平行，所以四邊形ABED是梯形，因為BC=BE，所以AD=BE，所以四邊形ABED是等腰梯形；1）證明：和都是等邊三角形，1分又，3分法