算法多樣化與優(yōu)化

1、算法多樣化與優(yōu)化算法多樣化與優(yōu)化的教學(xué)實(shí)施之管見(jiàn)的教學(xué)實(shí)施之管見(jiàn)賀蘭縣教學(xué)研究室賀蘭縣教學(xué)研究室 秦永貴秦永貴20142014年年1 1月月1414日日一、算法多樣化要以算理為核心。一、算法多樣化要以算理為核心。 算法多樣化是對(duì)一個(gè)班集體來(lái)說(shuō)的。算法多樣化是對(duì)一個(gè)班集體來(lái)說(shuō)的。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題讓全班學(xué)生去解決時(shí)，一般當(dāng)一個(gè)問(wèn)題讓全班學(xué)生去解決時(shí)，一般會(huì)有不同的方法。課堂教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生會(huì)有不同的方法。課堂教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)。對(duì)算法進(jìn)行主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)。 以二年級(jí)上冊(cè)的以二年級(jí)上冊(cè)的兩位數(shù)加兩位數(shù)兩位數(shù)加兩位數(shù)這節(jié)這節(jié)課為例，老師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生觀察情境圖，提出課為例，老師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生觀察

2、情境圖，提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}：“二（二（1 1）班、二（）班、二（2 2）班合乘一輛車(chē)能）班合乘一輛車(chē)能坐下嗎？坐下嗎？”“”“二（二（1 1）班和二（）班和二（3 3）班合乘一輛）班合乘一輛車(chē)能坐下嗎？車(chē)能坐下嗎？”從而引出兩位數(shù)的不進(jìn)位加法從而引出兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論、交流探索兩和進(jìn)位加法，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論、交流探索兩位數(shù)加法的口算方法。以位數(shù)加法的口算方法。以36363535為例，下面是為例，下面是學(xué)生交流的一些算法：學(xué)生交流的一些算法： 30+30=60 6+5=11 60+11=7130+30=60 6+5=11 60+11=71 30+35=65 65+6=71

3、30+35=65 65+6=71 36+30=66 66+5=7136+30=66 66+5=71 列豎式列豎式 教學(xué)中，有的算法是學(xué)生能夠想到的。教學(xué)中，有的算法是學(xué)生能夠想到的。 應(yīng)該根據(jù)本班的學(xué)情和學(xué)生的發(fā)展需要來(lái)應(yīng)該根據(jù)本班的學(xué)情和學(xué)生的發(fā)展需要來(lái)處理，如果真是比較簡(jiǎn)便的，學(xué)生可以接處理，如果真是比較簡(jiǎn)便的，學(xué)生可以接受的，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響的算法，受的，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響的算法，教師可以引導(dǎo)，使其中一部分學(xué)生能夠理教師可以引導(dǎo)，使其中一部分學(xué)生能夠理解并會(huì)用這種算法，這樣才能既保證全體解并會(huì)用這種算法，這樣才能既保證全體學(xué)生吃得飽，又能保證部分學(xué)生吃得好。學(xué)生吃得飽，又能保證

4、部分學(xué)生吃得好。但如果盲目求異，引導(dǎo)學(xué)生去想更多的算但如果盲目求異，引導(dǎo)學(xué)生去想更多的算法，學(xué)生說(shuō)出的可能就是有悖于思維習(xí)慣法，學(xué)生說(shuō)出的可能就是有悖于思維習(xí)慣的算法。的算法。 二、算法多樣化需要引導(dǎo)，但不是盲目求異。二、算法多樣化需要引導(dǎo)，但不是盲目求異。 算法多樣化的教學(xué)中，對(duì)一些學(xué)生（特算法多樣化的教學(xué)中，對(duì)一些學(xué)生（特別是學(xué)困生）而言，幾種算法出現(xiàn)后，可能別是學(xué)困生）而言，幾種算法出現(xiàn)后，可能一種方法都沒(méi)有掌握。原因是不同學(xué)生的學(xué)一種方法都沒(méi)有掌握。原因是不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有差異的，對(duì)于不同的算法，有些習(xí)能力是有差異的，對(duì)于不同的算法，有些學(xué)生聽(tīng)別人說(shuō)一遍就理解了，會(huì)用了。但有學(xué)生聽(tīng)

5、別人說(shuō)一遍就理解了，會(huì)用了。但有些學(xué)生不行，他們需要算法的多次再現(xiàn)才能些學(xué)生不行，他們需要算法的多次再現(xiàn)才能理解與內(nèi)化。教學(xué)中，算法的展示如果都是理解與內(nèi)化。教學(xué)中，算法的展示如果都是一帶而過(guò)，沒(méi)有側(cè)重點(diǎn)，這就是有的學(xué)生一帶而過(guò)，沒(méi)有側(cè)重點(diǎn)，這就是有的學(xué)生“一種方法都沒(méi)掌握一種方法都沒(méi)掌握”的主要原因。的主要原因。 三、算法多樣化不能三、算法多樣化不能“平均用力平均用力”。 傳統(tǒng)教學(xué)中，教師有時(shí)只抓住一種傳統(tǒng)教學(xué)中，教師有時(shí)只抓住一種方法，讓學(xué)生機(jī)械地復(fù)述與記憶算法，方法，讓學(xué)生機(jī)械地復(fù)述與記憶算法，抹殺了學(xué)生個(gè)性化的思維，這顯然是需抹殺了學(xué)生個(gè)性化的思維，這顯然是需要擯棄的。但如果多種算法平

6、均用力，要擯棄的。但如果多種算法平均用力，不考慮一些學(xué)生的理解和掌握，這也值不考慮一些學(xué)生的理解和掌握，這也值得思考的。得思考的。 在運(yùn)算教學(xué)中，無(wú)論對(duì)數(shù)的感受、在運(yùn)算教學(xué)中，無(wú)論對(duì)數(shù)的感受、發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系、選擇計(jì)算的方發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系、選擇計(jì)算的方法，還是對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性進(jìn)行判斷，法，還是對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性進(jìn)行判斷，學(xué)生之間都會(huì)存在差異。當(dāng)多種算法呈學(xué)生之間都會(huì)存在差異。當(dāng)多種算法呈現(xiàn)后，讓學(xué)生選用老師認(rèn)為比較好的算現(xiàn)后，讓學(xué)生選用老師認(rèn)為比較好的算法是不對(duì)的，盲目鼓勵(lì)自由化，放任學(xué)法是不對(duì)的，盲目鼓勵(lì)自由化，放任學(xué)生你喜歡怎么算就怎么算也值得思考。生你喜歡怎么算就怎么算也值得思

7、考。 四、算法多樣化需要優(yōu)化。四、算法多樣化需要優(yōu)化。 算法的優(yōu)化對(duì)部分孩子來(lái)說(shuō)一點(diǎn)就算法的優(yōu)化對(duì)部分孩子來(lái)說(shuō)一點(diǎn)就通，對(duì)另一部分孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)慢慢感通，對(duì)另一部分孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)慢慢感悟的過(guò)程，只有通過(guò)學(xué)生之間、師生之悟的過(guò)程，只有通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、相互間的評(píng)價(jià)，才能讓學(xué)生間的交流、相互間的評(píng)價(jià)，才能讓學(xué)生感悟不同算法的優(yōu)劣。教學(xué)中，教師應(yīng)感悟不同算法的優(yōu)劣。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)這些學(xué)生將自己的算法與他人的算引導(dǎo)這些學(xué)生將自己的算法與他人的算法進(jìn)行比較，找出自己算法的不足，從法進(jìn)行比較，找出自己算法的不足，從而產(chǎn)生優(yōu)化自己算法的愿望，逐步達(dá)到而產(chǎn)生優(yōu)化自己算法的愿望，逐步達(dá)到算法優(yōu)化

8、的目的。算法優(yōu)化的目的。 教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間，保證學(xué)生有獨(dú)立探索教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間，保證學(xué)生有獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)。的機(jī)會(huì)。 在課堂教學(xué)中，有些老師因擔(dān)心學(xué)生說(shuō)不出更多的在課堂教學(xué)中，有些老師因擔(dān)心學(xué)生說(shuō)不出更多的算法，總會(huì)設(shè)計(jì)一些帶有啟發(fā)作用的鋪墊題、過(guò)渡題，算法，總會(huì)設(shè)計(jì)一些帶有啟發(fā)作用的鋪墊題、過(guò)渡題，比如在新課進(jìn)行之前，先讓學(xué)生練一練數(shù)的組成和分解；比如在新課進(jìn)行之前，先讓學(xué)生練一練數(shù)的組成和分解；或在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)上做一些有意識(shí)的提示，這樣做確實(shí)或在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)上做一些有意識(shí)的提示，這樣做確實(shí)能夠很容易的把學(xué)生帶入到教師預(yù)設(shè)的教學(xué)軌跡上來(lái)，能夠很容易的把學(xué)生帶入到教師預(yù)設(shè)的教學(xué)軌

9、跡上來(lái)，但此時(shí)學(xué)生說(shuō)出各種算法就已經(jīng)失去了它應(yīng)有的價(jià)值，但此時(shí)學(xué)生說(shuō)出各種算法就已經(jīng)失去了它應(yīng)有的價(jià)值，成為一種形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)也變成了機(jī)械學(xué)習(xí)、模仿學(xué)成為一種形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)也變成了機(jī)械學(xué)習(xí)、模仿學(xué)習(xí)。這樣的課堂教學(xué)看起來(lái)很順，卻沒(méi)有達(dá)到算法多樣習(xí)。這樣的課堂教學(xué)看起來(lái)很順，卻沒(méi)有達(dá)到算法多樣化教學(xué)的根本目的，學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力、化教學(xué)的根本目的，學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力就得不到發(fā)展。創(chuàng)新能力就得不到發(fā)展。 五、算法多樣化要給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)。五、算法多樣化要給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)。 我們知道，學(xué)科的學(xué)習(xí)價(jià)值在于不僅我們知道，學(xué)科的學(xué)習(xí)價(jià)值在于不僅要幫助學(xué)生積

10、累知識(shí)和技能，而且更為重要幫助學(xué)生積累知識(shí)和技能，而且更為重要的是要讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)獲得更多要的是要讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)獲得更多解決問(wèn)題的方法和策略。只有創(chuàng)造獨(dú)立探解決問(wèn)題的方法和策略。只有創(chuàng)造獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)和條件，學(xué)生才會(huì)從中體會(huì)到數(shù)索的機(jī)會(huì)和條件，學(xué)生才會(huì)從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科思考角度的多樣性；并在探究中感學(xué)學(xué)科思考角度的多樣性；并在探究中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)情感。因此，實(shí)現(xiàn)算法多受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)情感。因此，實(shí)現(xiàn)算法多樣化，教師要擺正引導(dǎo)者、合作者、組織樣化，教師要擺正引導(dǎo)者、合作者、組織者的角色，創(chuàng)設(shè)平等、民主、開(kāi)放的學(xué)習(xí)者的角色，創(chuàng)設(shè)平等、民主、開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，以尊重、信任的態(tài)度對(duì)待每一位學(xué)

11、氛圍，以尊重、信任的態(tài)度對(duì)待每一位學(xué)生。生。 有效的學(xué)習(xí)不是單純的模仿和記憶，有效的學(xué)習(xí)不是單純的模仿和記憶，而是動(dòng)手操作，自主探索和合作交流等而是動(dòng)手操作，自主探索和合作交流等學(xué)習(xí)方式的有機(jī)組合。多樣化的算法需學(xué)習(xí)方式的有機(jī)組合。多樣化的算法需要優(yōu)化，而優(yōu)化就必須借助師生，生生要優(yōu)化，而優(yōu)化就必須借助師生，生生之間的合作與交流。當(dāng)學(xué)生展示出不同之間的合作與交流。當(dāng)學(xué)生展示出不同的方法后，教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，的方法后，教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，讓學(xué)生選擇適合自己的方法。讓學(xué)生選擇適合自己的方法。 六、算法多樣化要組織學(xué)生

12、進(jìn)行有效的合作交流。六、算法多樣化要組織學(xué)生進(jìn)行有效的合作交流。 課堂教學(xué)中，做為老師要注課堂教學(xué)中，做為老師要注意組織學(xué)生進(jìn)行有效的合作交流，意組織學(xué)生進(jìn)行有效的合作交流，使學(xué)生逐步懂得，有有效的合作使學(xué)生逐步懂得，有有效的合作交流，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和更有價(jià)交流，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和更有價(jià)值的收獲。值的收獲。 我們知道，學(xué)生的算法是根據(jù)自己的我們知道，學(xué)生的算法是根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景、思維習(xí)慣等，經(jīng)生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景、思維習(xí)慣等，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索得到的結(jié)果，它過(guò)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索得到的結(jié)果，它根植于學(xué)生個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生的根植于學(xué)生個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生的情感體驗(yàn)緊密聯(lián)系。在學(xué)生

13、體驗(yàn)了各種情感體驗(yàn)緊密聯(lián)系。在學(xué)生體驗(yàn)了各種算法的特點(diǎn)，感悟了各種算法的優(yōu)劣之算法的特點(diǎn)，感悟了各種算法的優(yōu)劣之后，他會(huì)找到一種適合于自己的方法。后，他會(huì)找到一種適合于自己的方法。 七、算法多樣化要在合作交流的基礎(chǔ)上，七、算法多樣化要在合作交流的基礎(chǔ)上， 尊重學(xué)生的選擇。尊重學(xué)生的選擇。 算法多樣化的教學(xué)，基本的方法肯定是要算法多樣化的教學(xué)，基本的方法肯定是要有的，但不是老師認(rèn)為最好的那一種，而因該有的，但不是老師認(rèn)為最好的那一種，而因該是允許有幾種基本方法并存，因?yàn)橐环N基本方是允許有幾種基本方法并存，因?yàn)橐环N基本方法對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的，對(duì)另一部分學(xué)法對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的，對(duì)另一部分

14、學(xué)生來(lái)說(shuō)，或許另一種方法才是最優(yōu)的；對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，或許另一種方法才是最優(yōu)的；對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)有最優(yōu)的算法，對(duì)于學(xué)生整體來(lái)說(shuō)生個(gè)體來(lái)說(shuō)有最優(yōu)的算法，對(duì)于學(xué)生整體來(lái)說(shuō)，沒(méi)有最優(yōu)的算法。因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐，沒(méi)有最優(yōu)的算法。因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師要正確對(duì)待學(xué)生個(gè)體的選擇，不能把中，教師要正確對(duì)待學(xué)生個(gè)體的選擇，不能把老師認(rèn)為最好的方法或教材上的算法作為標(biāo)準(zhǔn)老師認(rèn)為最好的方法或教材上的算法作為標(biāo)準(zhǔn)算法要求全體學(xué)生掌握。老師的算法或課本上算法要求全體學(xué)生掌握。老師的算法或課本上算法就算再好，如果沒(méi)有觸及學(xué)生的思維和情算法就算再好，如果沒(méi)有觸及學(xué)生的思維和情感領(lǐng)域，有些學(xué)生還是不能接受。感領(lǐng)域，

15、有些學(xué)生還是不能接受。 每位學(xué)生在自己獨(dú)立探究后所獲得的一種每位學(xué)生在自己獨(dú)立探究后所獲得的一種算法，在沒(méi)有第二種算法產(chǎn)生或沒(méi)有與別人的算法，在沒(méi)有第二種算法產(chǎn)生或沒(méi)有與別人的算法比較之前，他總覺(jué)得自己的算法是最好的，算法比較之前，他總覺(jué)得自己的算法是最好的，但隨著學(xué)習(xí)的深入，經(jīng)驗(yàn)的積累，數(shù)感的增強(qiáng)，但隨著學(xué)習(xí)的深入，經(jīng)驗(yàn)的積累，數(shù)感的增強(qiáng)，他就覺(jué)得這種方法不太好，而選用其它更適合他就覺(jué)得這種方法不太好，而選用其它更適合于自己的方法。所以說(shuō)算法隨著認(rèn)知水平的提于自己的方法。所以說(shuō)算法隨著認(rèn)知水平的提高、數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展，對(duì)它的優(yōu)劣劃分隨之也高、數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展，對(duì)它的優(yōu)劣劃分隨之也變化。因此，算法

16、多樣化是算法不斷優(yōu)化的一變化。因此，算法多樣化是算法不斷優(yōu)化的一種策略，其目的就是促使學(xué)生不斷地自我調(diào)整種策略，其目的就是促使學(xué)生不斷地自我調(diào)整算法，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。算法，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。 八、算法多樣化要注意引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整算法。八、算法多樣化要注意引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整算法。 運(yùn)算教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)運(yùn)算教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)交流、比較，教學(xué)方案，引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)交流、比較，使學(xué)生感受到算法的差異，促使學(xué)生自使學(xué)生感受到算法的差異，促使學(xué)生自我調(diào)整算法。我調(diào)整算法。 注重算法多樣化的教學(xué)有利于全體注重算法多樣化的教學(xué)有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)