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文檔簡介

1、正多邊形和圓ABCDE你還能舉出更多例子嗎？正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個角也相等（60度）.四條邊都相等，四個角也相等（90度）.想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？ABCDE求證：正五邊形的 對角線相等.證明：連結(jié)BD、CE，則 在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可證對角線相等.定理： 把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形；經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個

2、圓的外切正多邊形. 弦相等（多邊形的邊相等）弧相等 圓周角相等（多邊形的角相等） 多邊形是正多邊形ABCD弧相等弦切角相等全等三角形 邊相等 多邊形是正多邊形 角相等ABCDEFGH123ABCDE45ABCDEPQRSTB4123ACDE證明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又頂點A、B、C、D、E都在 O上，五邊形ABCDE是 O的內(nèi)接五邊形。 證畢！5 又五邊形PQRST的各邊都與 O相切，五邊形PQRST的是O外切正五邊形。 證畢！證明：連結(jié)OA、OB、OC，則：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分別是以

3、A、B、C為切點的 O的切線OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BCAB=BCPAB與QBC是全等 的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA ABCDEPQRSTOABCDEO如圖：已知點A、B、C、D、E是 O 的5等分點，畫出 O的內(nèi)接和外切正五邊形小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？ 你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.1、根據(jù)圓的定義.2、根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的 第一個定理.達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷題各邊都相等的多邊形是正多邊形. （ ）一個圓有且只有一個內(nèi)接正多邊形 （ ）

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