中考數(shù)學(xué)24題專(zhuān)練

1、證明題專(zhuān)練GEABDCF1已知：如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，CDAB交AB于點(diǎn)E，且CDAC，DFBC分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F（1）求證：GEGF；（2）若BD1，求DF的長(zhǎng)2（2012重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME3、如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接。（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：。4如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是線段DO上一點(diǎn)，連結(jié)CE點(diǎn)F是OCE的平

2、分線上一點(diǎn)，且BFCF與CO相交于點(diǎn)M點(diǎn)G是線段CE上一點(diǎn)，且CO=CGABDCOEFGM24題圖（1）若OF=4，求FG的長(zhǎng)；（2）求證：BF=OG+CFBD24題圖EAFC5如圖，ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，且滿足DFA=2BAE（1）若D=105°，DAF=35°求FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF6. 已知：如圖，在矩形中，是對(duì)角線.點(diǎn)為矩形外一點(diǎn)且滿足，.交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于.（1）：若，求矩形的面積； （2）：若，求證：.8如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，ADE=15°,過(guò)D作DGED于D,且

3、AG=AD,過(guò)G作GF/AC交ED的延長(zhǎng)線于F.(1) 若ED=,求AG(2) 求證:2DF+ED=BD第24題圖9、如圖，等邊中，是的角平分線，上一點(diǎn)，以為一邊且在下方作等邊，連接。（1）求證：；（2）延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接。若的長(zhǎng)。10.已知，如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB上和AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，連接EF，G為EF的中點(diǎn)求證：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC 11.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BGAP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE（1）求證：BE=BC；（2）CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求證： ；（3）若正方形

4、的邊長(zhǎng)為2，當(dāng)P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)為 12、如圖，梯形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，且AFAB，連接EF （1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的長(zhǎng) （2）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求證：13、已知，如圖，ADBC，ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，ECD=45°，連接ED，過(guò)D作DFBC于F（1）若BEC=75°，F(xiàn)C=3，求梯形ABCD的周長(zhǎng)（2）求證：ED=BE+FC14、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BGCD于點(diǎn)G（1） 若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的長(zhǎng)（2） 若點(diǎn)P在BC上，過(guò)點(diǎn)P作P

5、EAB于E，PFCD于F，求證：PE+PF=BG15、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，D=45°（1）若AB=6cm，sinBCA=3/5 ，求梯形ABCD的面積；（2）若E、F、G、H分別是梯形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)，且滿足EF=GH，EFH=FHG，求證：HD=BE+BF16、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E為AD中點(diǎn)，連接BE，CE（1）求證：BE=CE；（2）若BEC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BFCD，垂足為點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)G，連接DG，求證：BG=DG+CDGHFACBDE17.已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)

6、E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在DE上且DF=DC，DGCF于G. DH平分ADE交CF于點(diǎn)H，連接BH.（1）若DG=2，求DH的長(zhǎng)； （2）求證：BH+DH=CH.（第24題圖）18 如圖，正方形ABCD中，P在對(duì)角線BD上，E在CB的延長(zhǎng)線上，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作PFAE于F，直線PF分別交AB、CD于G、H， (1)求證： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的長(zhǎng)20.如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，DEBD于乎點(diǎn)D, DE= CE，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)， G.連接EF交BD于點(diǎn)H. (1)若么CDE=DEH=ABG的度數(shù)； (2)求證：H為EF中點(diǎn)21已知正方形如圖所示，連接其對(duì)角線，的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的面積；（2）