2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（18）

1、2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（18）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 復數(shù)_2 已知集合，則_.3 設Sk，那么Sk+1Sk_4 命題“”的否定是_5 一般來說，一個復雜的流程圖都可以分解成_、_、_三種結構；6 下面是一次數(shù)學考試成績（百分制，分組頻數(shù)條形圖）根據(jù)下圖填下表：分數(shù)學生數(shù)表頻率020204040606080801007 已知，則 .8 點是圓外一點，則直線與該圓的位置關系是_（在相離、相交、相切中選擇）9 圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為_10函數(shù)的值域為_11化簡：12如圖，測量河對岸的塔高時，可以

2、選與塔底在同一水平面內的兩個測點與，測得.,米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_13設，若，則的最大值為_ 14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，bR，滿足f(ab)af(b)bf(a)，f(2)2，an(nN)，bn(nN)考察下列結論：f(0)f(1)；f(x)為偶函數(shù)；數(shù)列an為等比數(shù)列；數(shù)列bn為等差數(shù)列，其中正確的結論是 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15化簡：.16在棱長為的正方體中，為棱的中點.()求證：平面; ()求與平面所成角的余弦值.17據(jù)報道，我國目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴重的國家之一圖1表

3、示我國土地沙化總面積在上個世紀五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況，由圖中的相關信息，把上述有關年代中，我國年平均土地沙化面積在圖2中表示出來圖1圖218在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。19已知數(shù)列滿足點在直線上,數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前n項和20已知函數(shù)定義在R上，對，有，且.（1）求證：；（2）求證：是偶函數(shù)；（3）若存在常數(shù)，使.求證：對，有；求證：是周期函數(shù).參考答案填空題1 1; 2 3 4 5 順序 條件（選擇） 循環(huán); 6 分數(shù)學生數(shù)表頻率0201204024060460801080100157 8 相交9 10 11012 13 14

4、解析：f(0)f(00)0，f(1)f(11)2f(1)，f(1)0，正確；f(1)f(1) (1)2f(1)，f(1)0，f(2)f(12)f(2)2f(1)2f(2)，故f(x)不是偶函數(shù)，故錯；則f(2n)f(22n1)2f(2n1)2n1f(2)2f(2n1)2n，1，即bnbn11，bn是等差數(shù)列，正確；b11，bn1(n1)1n，f(2n)2nbnn2n，an2n，故數(shù)列an是等比數(shù)列，正確。答案：解答題1516()（略證）：只需證即可。 ()連接，由正方體的幾何性質可得即為在底面上的射影，則即為與平面所成角 在中，則所以與平面所成角的余弦值為 17答案：如下圖：18解：設點，距離為，當時，取得最小值，此時為所求的點。19解:(1)由P在直線上, 則數(shù)列是首項為1,公差為1的等差數(shù)列, 當時, 當時, 兩式相減得: 即數(shù)列的前n項和且) 當時,由已知滿足 當時, ,; (2) 當時, 當時,設 令 則 兩式相減得: 又n=1時,也滿足上式 20解：（1）證明