探索勾股定理

1、 靖邊四中靖邊四中 武金桂武金桂ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖1-1圖1-2（1）觀察圖）觀察圖1-1 正方形正方形A中含有中含有 個(gè)個(gè)小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。 正方形正方形B的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。正方形正方形C的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。果的？與同伴交流交流。123（2）（3）CABABC 正方形周邊上正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式利

2、用皮克公式112Sab所以，正方形所以，正方形C的的面積為：面積為： （單位面積）（單位面積）112 13 1182 返回返回圖圖1-1圖圖1-2ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖1-1圖1-2cS正方形143 3182 分割成若干個(gè)直角邊分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形為整數(shù)的三角形（單位面積）（單位面積） 返回返回ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖1-1圖1-2cS正方形216218（單位面積）（單位面積）把把C看成邊長(zhǎng)為看成邊長(zhǎng)為6的的正方形面積的一半正方形面積的一半 返回返回ABCABC

3、（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖1-1圖1-2（2）在圖）在圖1-2中，正中，正方形方形A，B，C中各含中各含有多少個(gè)小方格？它有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么的面積之間有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4（1）觀察圖）觀察圖1-3、圖、圖1-4，并填寫(xiě)右表：并填寫(xiě)右表： A的面積的面積（單位面積）（

4、單位面積） B的面積的面積（單位面積）（單位面積） C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖1-3圖圖1-4169254913你是怎樣得你是怎樣得到表中的結(jié)到表中的結(jié)果的？與同果的？與同伴交流一下。伴交流一下。做一做做一做幻燈片 9ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4分割成若干個(gè)直角邊為分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形整數(shù)的三角形cS正方形25144 3 12 （面積單位）（面積單位）幻燈片 7ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4（2）三個(gè)）三個(gè)正方形正方形A，B，C的面的面積之間有什積之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于

5、斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積幻燈片 7ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4（1）你能用三）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。伴進(jìn)行交流。（3）分別以）分別以5厘米、厘米、12厘米為直角邊作出一厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（2）中）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？議一議議一議 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theore

6、m)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。于斜邊的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又稱畢達(dá)在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ 小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說(shuō)的我們通常所說(shuō)的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角機(jī)，是指其熒