眾數(shù)微型課教案

1、眾數(shù)微型課教學(xué)設(shè)計王志義教學(xué)內(nèi)容教材第122123頁內(nèi)容教學(xué)目標1. 理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2. 了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和具體的問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，并能在此基礎(chǔ)上幫助自己對實際問題進行決策。3. 能夠利用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。教學(xué)重點理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義，掌握眾數(shù)的求法。教學(xué)難點1. 了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。2. 能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和具體的問題選擇合適的統(tǒng)計量來指導(dǎo)自己的決策。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，過幾天有一個知識競賽需要老師和4名同學(xué)共同參加，有誰

2、愿意去？師：每位參賽者需要上報年齡，你幾歲了啊？師：你們4個都11歲了啊，我26歲了！二、眾數(shù)的意義和求法師：如果我們五個人組成一組，大家知道我們這個小組的平均年齡是多少嗎？師：對，就是14歲。師：這個數(shù)能夠代表我們年齡的集中趨勢嗎？師：是的，不能。為什么呢？師：這位同學(xué)來說一下！生：正是由于數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了偏大值，所以得到的平均數(shù)14比四位同學(xué)的年齡都要大，所以不能很好的反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。師：那么你們覺得用哪個數(shù)據(jù)更好呢？師：你選的是11，為什么要選11呢？生： 11是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)不受偏大和偏小數(shù)據(jù)的影響。師：有沒有和這位同學(xué)不一樣的觀點呢？生： 11在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，所

3、以選11。師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容眾數(shù)。 師：那你們覺得什么樣的數(shù)才是一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢？生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。師：知道了眾數(shù)的定義，我們能否找出這幾組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢？師：先看第一組：12 12 14 15 15 15 16 12 17 12眾數(shù)是誰呢？生：是12。師：第二組呢？10 11 11 11 17 25 25 25 26 29先思考，再舉手回答！生：是11和25。師：同學(xué)們真不簡單，那第三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)又是誰呢？11 17 21 23 26 28 30 45 57 61生：這組數(shù)據(jù)確實沒有眾數(shù)！師：那現(xiàn)在誰能總結(jié)一下一組數(shù)據(jù)中到底有幾個眾數(shù)呢？師：你來說一

4、下！生:一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)也可能有一個或多個眾數(shù)！三、眾數(shù)應(yīng)用師：那這一組的眾數(shù)又是誰呢！1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52生：眾數(shù) 1.52師：那你們知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎樣求嗎？生：全部相加除以個數(shù)。師：是1.475師：中位數(shù)怎樣求呢？生：排序后找中間的數(shù)（如果中間有兩個用它們的和除以2）師：中位數(shù)是1.485師：如果這是五二班20名同學(xué)的身高，要從中選出10名正式隊員，你覺得應(yīng)該根據(jù)哪個統(tǒng)計量來選呢？（學(xué)生討論并記錄）生：我根據(jù)眾數(shù)來選的。師：

5、大家為什么不根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)來選呢？生：沒有眾數(shù)選出來的身高均勻。師：這個問題大家用眾數(shù)的知識解決的都很好！設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受有時候平均數(shù)和中位數(shù)都不能很好解決問題時，眾數(shù)特有的作用。師：了解了這么多的統(tǒng)計知識，當李華碰到這樣的情況你會幫他怎樣選擇呢？甲公司經(jīng)理助理技術(shù)員普通員工工資（元）10000600030001500人數(shù)（人）22214本公司平均工資2950元，誠招有志之士加入！乙公司經(jīng)理助理技術(shù)員普通員工工資（元）5000400030002000人數(shù)（人）22214本公司平均工資2600元，誠招有志之士加入！師：誰來說說自己的想法？師：你來！師：你想去乙公司，為什么呢？生：我看到了

6、普通員工占大多數(shù)，而乙公司的普通員工工資高于甲公司!師：很好的選擇！師：眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的大多數(shù)水平。但要出現(xiàn)的次數(shù)足夠多，要不然意義不大！設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會當眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的多數(shù)水平。平均數(shù)和中位數(shù)師：我們來看這樣一個問題：以下是兩個小組的考試成績甲組（10人）：100 100 99 98 95 95 95 88 84 80（總分934）乙組（14人）：100 100 97 97 96 96 96 94 92 84 81 81 80 80（總分1274）1.兩組的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？2.你認為哪個組的成績更好一些呢？3.小明是乙組的成員，他認為自己考了92分比平

7、均分高，所以成績處于小組中上等水平，你認為他說的有道理嗎？師：我們在練習(xí)本上計算一下這些統(tǒng)計量分別應(yīng)該是多少！甲組：平均數(shù) 93.4 中位數(shù) 95 眾數(shù) 95乙組：平均數(shù) 91 中位數(shù) 95 眾數(shù) 96師：你認為哪個組的成績好一些呢？生：甲組。師：為什么呢？師：平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。師：你們認為李明說的有道理嗎？生：沒有。師：為什么呢？師：中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平。三者的聯(lián)系和區(qū)別平均數(shù) 整體水平 受極大和極小數(shù)據(jù)影響中位數(shù) 中等水平 能推斷數(shù)據(jù)的大體趨勢眾數(shù) 多數(shù)水平 需要數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)足夠多師：其實這三個統(tǒng)計量沒有好差之分，只是有各自的側(cè)重點我們要根據(jù)數(shù)據(jù)特點和關(guān)心問題來選擇合適的統(tǒng)計量。設(shè)計意圖：通過學(xué)生對眾數(shù)的理解和應(yīng)用，并在實際問題中體會三者統(tǒng)計量的不同，增強學(xué)生選擇合適統(tǒng)計量解決問題的能力。四、生活中的眾數(shù)師：同學(xué)們都能從不同的側(cè)重點，具體問題具體分析，看來你們真是生活中的有心