初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺議

1、.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺議數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的根底，是數(shù)學(xué)教材構(gòu)造的最根本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念。是掌握數(shù)學(xué)根底知識的前提。學(xué)生假如不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法那么、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。因此。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是進(jìn)步敬學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)歷和智力開展等方面的限制，要承受教材中的所有概念是不容易的。在教學(xué)過程中，一些老師不注意結(jié)合學(xué)生心理開展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和

2、形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應(yīng)用。下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會。一、利用生活實(shí)例引入概念概念屬于理性認(rèn)識。它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和承受詳細(xì)的感性認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)詳細(xì)實(shí)物人手，比較容易提醒概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形的概念時，老師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例如梯子、堤壩的橫截面等，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸的概念時，老師

3、可模擬秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量。秤桿具有三個要素：度量的起點(diǎn)；度量的單位；明確的增減方向，這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深化。二、注重概念的形成過程許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。在教學(xué)過程中，假如無視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題，就不利于學(xué)生對概念的理解。因此，注重概

4、念的形成過程，可以完好地、本質(zhì)地、內(nèi)在地提醒概念的本質(zhì)屬性。使學(xué)生對理解概念具備思想根底，同時也能培養(yǎng)學(xué)生從詳細(xì)到抽象的思維方法。例如，負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，3表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)O表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。觀察兩個溫度計，零上3度。記作3°，零下3度，記作3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)負(fù)數(shù)。讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。三、深化剖析。提醒概念的本質(zhì)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的根底，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹明晰的理解，老師

5、首先要深化剖析概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：理解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，有一個是直角時。其余三個也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。會利用兩條直線互相垂直的定義進(jìn)展推理，知道定義具有斷定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用概念解決問題，加深對概念本質(zhì)的理解。如?！耙话愕兀阶觓0叫做二次根式這是一個描繪性的概念。式子a0是一個整體概念，其中aO是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時，為了使學(xué)生更好地理解掌握

6、函數(shù)概念，我們必須提醒其本質(zhì)特征，進(jìn)展逐層剖析：“存在某個變化過程說明變量的存在性；“在某個變化過程中有兩個變量×和v說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系；“對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值說明變量×的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；。v有唯一確定的值和它對應(yīng)說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。四、通過變式。突出比較。穩(wěn)固對概念的理解穩(wěn)固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時穩(wěn)固，就會被遺忘。穩(wěn)固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要

7、點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈敏轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)與“無理數(shù)的概念教學(xué)中?？膳e出如“與3.14159為例。通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)與“無理數(shù)的理解更加深化。最后。穩(wěn)固時還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深化的正面考慮，使獲得的概念更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定和易于遷移。五、注重應(yīng)用。加深對概念的理解。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能對數(shù)學(xué)概念的深化理解，是進(jìn)步學(xué)生解題才能的根底；反之，也只有

8、通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認(rèn)識，才能更完好、更深化地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時，對學(xué)生在理解方面易出錯誤的概念，要設(shè)計一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深化、更透徹。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。

9、要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，老師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過提醒概念的形成、開展、穩(wěn)固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造，開展學(xué)生的思維才能。從而進(jìn)步數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案