192平行四邊形

1、1 1、平行四邊形的定義。、平行四邊形的定義。2 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、平行四邊形有哪些性質(zhì)？BA將線段將線段AB沿著所給的方向和距離沿著所給的方向和距離,平移到平移到 ,構(gòu)成四邊形構(gòu)成四邊形 AB AB 。想一想想一想：這個四邊形具備了怎樣的特征？這個四邊形具備了怎樣的特征？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.A/B/A/B/A/B/你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.以小組為單位選擇合以小組為單位選擇合適方法證明這個命題適方法證明這個命題BCAD

2、BCAD證明：連接DB。 CDB= ABD在在CDB與與ABD中中CD=AB（已知）（已知）CDB= ABD（已證）（已證）DB=BD（公共邊）（公共邊） CDB ABD（SAS） ADB= CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等） AD判定定理1 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的對邊相等。逆命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形證明證明: 在在ABC與與CDA中

3、中AB=CD（已知）（已知）AD=BC （已知）（已知）AC=CA （公共邊）（公共邊）ABC CDA（SSS）1=2，3=4（全等三（全等三角形的對應(yīng)邊相等）角形的對應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）角相等，兩直線平行）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BDAC2134定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。連結(jié)連結(jié)AC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD, AC、BD交于點交于點O且且OA=OC，OB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BDACO4 4213證明：證明：在在A

4、OB與與COD中中 AO = CO AO = CO （已知）（已知） 1 = 2 （已知）（已知） BO = DO BO = DO （已知）（已知）AOBAOBCODCOD（SASSAS） 3 = 4 3 = 4AB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形你還能用其他的方法來證明嗎?BCAD例題：已知如圖，點E、F是平行四邊形對角線AB上的兩點，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EFO證明：連接BD交AC于點O 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AO=CO，BO=DO。又又AE=CF，OE=OF。四邊形四邊形DEBF是平行四邊形。是平行四邊形。1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2、如圖，在平行四邊形ABCD的一組對邊AD、BC上截取EFM