理科教研組教案第五章

1、理科教研組集體備課教案第五章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(二)能力訓(xùn)練要求 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.(三)情感與價(jià)值觀要求 結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意

2、義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。 我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(kmh)和時(shí)

3、間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，則t中，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.第二環(huán)節(jié)：新課講解 引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)? 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y.若給定其中一個(gè)變量x的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù).能舉出實(shí)例嗎? （要求學(xué)生完成） 例如，購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))的關(guān)系是y0.4n，這是一個(gè)正比例函數(shù). 又如，等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=18

4、0-2x，y是x的一次函數(shù).等2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式. 復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來看下面實(shí)際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式. 問題1：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式UIR，當(dāng)U220 V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 請學(xué)生大家交流后回答. 答案為(1)能用含有R的代數(shù)式表示I. 由IR=220，得I=. (2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到

5、右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻R越來越大時(shí)，電流I越來越??；當(dāng)R越來越小時(shí)，I越來越大. (3)變量I是R的函數(shù). 由IR220得I.當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù). 舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請學(xué)生互相交流后回答.答案為：根據(jù)I，當(dāng)R變大時(shí)，I變小，燈光較暗；當(dāng)R變小時(shí)，I變大，燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化，就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝.問題1的設(shè)計(jì)，主要是對(duì)于“中心投影”的復(fù)習(xí)，既是對(duì)舊知

6、識(shí)的鞏固，也給本節(jié)課新知識(shí)的傳授做了一定的鋪墊。問題2的設(shè)計(jì)，是借助于學(xué)生熟悉的成語和詩句，引出本節(jié)課討論的內(nèi)容，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣和探知欲望的目的。在前面的活動(dòng)基礎(chǔ)上，直接給出定義，學(xué)生比較容易接受。在闡述完定義后，給出一個(gè)簡單的鞏固練習(xí)，起到加深理解的作用。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，合作交流第一層次：回答下列兩個(gè)問題。1、用“視點(diǎn)”“視線”“盲區(qū)”的觀念解釋：在開始的活動(dòng)中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑的說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點(diǎn)也看不見！” 小明的這種說法正確嗎？為

7、什么？第二層次：畫圖說明下列問題。3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機(jī)看見的建筑物B的部分是C點(diǎn)以上的部分。那么請畫出客車在位置2時(shí)，看見的建筑物B的部分。標(biāo)出客車行駛到什么位置時(shí)，剛好看不見建筑物B？當(dāng)客車從位置1開始向建筑物A靠近時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機(jī)師傅是為什么嗎？圖64、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見，請你在俯視圖（2）中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域圖7第三層次：小組合作交流。5、為什么較大的會(huì)場都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？6、盲區(qū)的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中

8、與盲區(qū)有關(guān)的例子。（附參考答案）1、書本固定，觀察者離書本越近，書本后面的盲區(qū)就越大，所以看見的黑板的范圍就越小。2、小明的這種說法不正確，只是黑板位于小明的視線的盲區(qū)內(nèi)，所以看不見黑板。3、圖8客車在位置2時(shí)，司機(jī)看見的建筑物B的部分是D以上的部分?？蛙囆旭偟紼位置時(shí)，司機(jī)剛好看不見建筑物B。當(dāng)客車從位置1開始向建筑物A靠近時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司機(jī)的盲區(qū)越來越大，導(dǎo)致在建筑物B看不見的部分越來越大，所以感覺象建筑物B沉到建筑物A后面去了。4、第四環(huán)節(jié)：拓展提高，建立聯(lián)系1、如果A處是視點(diǎn)，BC是擋板，請畫出墻上A看不見的部分。2、如果點(diǎn)A是光源（如圖2），比較兩

9、個(gè)圖的區(qū)別和聯(lián)系，你得到什么結(jié)論？四人小組討論交流。實(shí)際效果：同學(xué)們很容易得到圖10的答案（如圖11）。DE部分是視點(diǎn)A看不見的部分四人小組在積極討論的基礎(chǔ)上，得到了一些基本結(jié)論，最后在班級(jí)交流中，同學(xué)們得到了一些基本的結(jié)論，如：“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源”都是點(diǎn)。“視線”和“光線”都是光線?！懊^(qū)”實(shí)際上就是把“視點(diǎn)”看成“點(diǎn)光源”，“光線”照不到的地方?！懊^(qū)”和“影子”本質(zhì)上是一樣的。本部分遵循循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)“視點(diǎn)”“視線”“盲區(qū)”的理解。第一個(gè)層次是對(duì)前面活動(dòng)的小結(jié)和簡單的模仿練習(xí)。第二個(gè)層次滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，在生活實(shí)踐中加深學(xué)生對(duì)盲區(qū)的理解。第三個(gè)層次是

10、開放性的練習(xí)，在四人小組合作的基礎(chǔ)上，全班一起交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)在交流中，培養(yǎng)大家交流協(xié)作的良好品質(zhì)。通過類比的方式，建立“中心投影”與本課知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“視點(diǎn)”和“點(diǎn)光源”、“視線”與“光線”、“盲區(qū)”與“影子”的本質(zhì)是一樣的。第五環(huán)節(jié)：回顧思考，前后呼應(yīng)這節(jié)課我們重點(diǎn)講述了“視點(diǎn)”、“視線”和“盲區(qū)”，那么我們來解釋一下開始時(shí)成語和古詩所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。 一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè)A：書134頁，隨堂練習(xí)1。作業(yè)B：書135頁，習(xí)題4.5,練習(xí)1、2、3

11、。板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第五章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。（二）能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)畫反比例函數(shù)圖象教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)

12、節(jié) 回顧交流,問題牽引1.什么叫做反比例函數(shù)；2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？第二環(huán)節(jié) 合作交流問題1：對(duì)于一次函數(shù) y = kx + b ( k 0 )的性質(zhì)，我們是如何研究的？問題2：對(duì)于反比例函數(shù) y=k/x ( k是常數(shù),k 0 )，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢？第三環(huán)節(jié) 探求新知學(xué)生思考、交流、回答。提問：你能畫出的圖象嗎？學(xué)生動(dòng)手畫圖，相互觀摩。議一議（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？與同伴進(jìn)行交流。（2）如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？（3）連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討

13、論，而后小組匯報(bào)做一做作反比例函數(shù)的圖象。學(xué)生動(dòng)手畫圖，相互觀摩。想一想觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過程中應(yīng)給學(xué)生留有思考和交流的時(shí)間;連線必須是“光滑的曲線”復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).第四環(huán)節(jié) 歸納與概括反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。(1)當(dāng) k>0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限，(2)當(dāng) k<0 時(shí)，兩支曲線分別位于第

14、_、_象限.培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達(dá)能力第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)xyoxyo第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第五章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象.2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過畫反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力2.通過從圖象中獲取信息.訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力.3.通過對(duì)圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語言組織能力.(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心

15、.由學(xué)生自己思考再經(jīng)過合作交流完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還能使他們互相增進(jìn)友誼.教學(xué)重點(diǎn)通過觀察圖象，歸納概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象，并通過圖象總結(jié)出當(dāng)k0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi).這是從函數(shù)的圖象位于哪些象限來研究了反比例函數(shù)的性質(zhì).在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時(shí)，還研究了當(dāng)k

16、0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，以及函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).第二環(huán)節(jié) 新課講解1.做做要求學(xué)生觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的圖象它們有什么共同點(diǎn)? 總結(jié)它們的共同特征.(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限?(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么？請大家先獨(dú)立思考，再互相交流得出結(jié)論.對(duì)于問題 (3)，可能會(huì)有學(xué)生認(rèn)為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當(dāng)自變量取很小或很大的數(shù)時(shí)，圖

17、象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進(jìn)行解釋?？偨Y(jié)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi)，并且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.2.議一議用類推的方法來研究y-，y-,y=-的圖象有哪些共同特征? 通過討論，可以得出如下結(jié)論：反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述與交流,在交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.第三環(huán)節(jié) 探求新知活動(dòng)目的 活動(dòng)過程3.想一想(1)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q分別作x軸，y軸

18、的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后.能與原來的圖象重合嗎?活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 通過具體操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,并引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)圖象性質(zhì)引出反比例函數(shù)圖象其他性質(zhì)通過觀察三個(gè)具體的反比例函數(shù)圖象,歸納概括K>0時(shí)反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)讓學(xué)生進(jìn)一步深入了解其他性質(zhì),體會(huì)代數(shù)推理的意義.第四環(huán)節(jié) 歸納與概括本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k0

19、時(shí)，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，值的增大而減?。划?dāng)k<O時(shí)，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大. 2.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，分別過P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1S2. 3.將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與原來的圖形重合.即反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形. 4.反比例函數(shù)的圖象既不能與x軸相交也不能與y軸相交,但是當(dāng)x的值越來越接近于0時(shí)，y的值將逐漸變得很大；反之，y的值將逐漸接近于0.因此，圖象的兩個(gè)分支無限接近；軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交.第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1,2第

20、六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題5.3 1,2板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第五章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。（二）能力訓(xùn)練要求1、激發(fā)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識(shí)的欲望。2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情感與價(jià)值觀要求1、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動(dòng)參與、合作、交流的意識(shí)，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)

21、解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問題的能力教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 。當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 。第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋

22、他們這樣做的道理嗎？（見書P143） (1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會(huì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關(guān)系如

23、圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)：在這個(gè)活動(dòng)中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合運(yùn)用。以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)多媒體給

24、出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對(duì)反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識(shí)第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q()，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。 第五環(huán)節(jié) 知識(shí)小

25、結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本146頁習(xí)題5.4 1,2板書設(shè)計(jì)： 課后反思：第五章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1. 反比例關(guān)系的函數(shù)解析式特點(diǎn)。 2. 回顧反比例函數(shù)的解析式性質(zhì)，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)性質(zhì)相類比。3. 能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖像并掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形。 4. 熟練反比例函數(shù)

26、有關(guān)的面積問題。 教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)增減性的理解。教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)問題1、反比例函數(shù)解析式的特點(diǎn)是怎樣的？問題2、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？問題3、反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？你是怎么知道的？問題4、知道一個(gè)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)你能寫出反比例函數(shù)的解析式嗎？知道一個(gè)反比例函數(shù)的解析式你能寫出在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)嗎？知道一個(gè)反比例函數(shù)的解析式你能計(jì)算圖像上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段后組成的矩形面積嗎？知道反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段后

27、組成的矩形面積，你能寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式嗎？問題5、反比例函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意什么問題？二、練習(xí)1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 .2.函數(shù) 的圖象位于第 象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 ,當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限.3. 函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí),y 0,這部分圖象位于第 象限3.對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步闡述反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)1、點(diǎn)（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_ 2、一個(gè)反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)P（

28、 ，1）和Q（ ，m）那么m=_ 3、已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) y= 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系三、習(xí)題鞏固1、點(diǎn)（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_ 2、一個(gè)反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)P（ ，1）和Q（ ，m）那么m=_ 3、已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) y= 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系4、某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為 。5、如圖A、C是函數(shù)y= 的圖象上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線

29、，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD 的面積S2 ，則（ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D、S1和S2的大小關(guān)系不能確定 課后反思：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)【知識(shí)梳理】1通過復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容應(yīng)達(dá)到下列要求：（1）鞏固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象（2）鞏固反比例函數(shù)圖象的變化其及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題2復(fù)習(xí)本單元要弄清下列知識(shí)：表達(dá)式y(tǒng)=(k0)圖 象k>0k<0性 質(zhì)1圖象在第一、三象限；2每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增大而減小1圖象在第二、四象限；2在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的增大而增大3復(fù)習(xí)本單元要特別關(guān)注反比例函數(shù)與分式方程、空間

30、圖形的聯(lián)系，以及運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)【解題指導(dǎo)】（m2）（Pa）例1在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1) 求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求當(dāng)S0.5 m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)p 分析：本題意在考查反比例函數(shù)的意義在實(shí)際問題中求函數(shù)的解析式時(shí)，要注意確定自變量的取值范圍 解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為p=,把（2.5,1000）代入解析式，得1000= 解得k=2500所求函數(shù)解析式為p=（s>0） （2）當(dāng)s=0.5m2時(shí)，p=5000(pa)xyOAC 點(diǎn)評(píng)：本題第(2)小題也可利用圖象加以解決例2如圖，A為

31、雙曲線上一點(diǎn)，過A作ACx軸，垂足為C，且SAOC=2(1) 求該反比例函數(shù)解析式；(2) 若點(diǎn)(-1,y1),(-3,y2)在雙曲線上，試比較y1、 y2的大小分析：本題意在考查反比例函數(shù)解析式的求法以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題注意本題雖然求不出點(diǎn)A的坐標(biāo)，但由AOC的面積可求出k的值解：(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=,A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)OC=x,AC=ySAOC=OC·AC=x y=2 即 xy=4 k=xy=4 所求的函數(shù)解析式為y=(2)k=4>0，所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨 x的增大而減小y1-1>-3，y1< y2點(diǎn)評(píng)：第(2)小題中比較y1、 y2的大小，除

32、了用反比例函數(shù)的性質(zhì)外，也可以利用函數(shù)的圖象或直接求出的y1、 y2值拓廣：若去掉已知中的圖象，本題如何解？xy例3如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積 分析：本題意在考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的的關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，而A、B兩點(diǎn)又在雙曲線上，因此它們的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可知道它們分別到x軸、y軸的距離 解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，代入y= 得y=4當(dāng)y=-2

33、時(shí)，x=4A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)將它們分別代入4=-2k+b-2=4k+bk=-1b=2 y=kx+b,得： 解得： 所求直線AB的解析式為y=-x+2 (2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)OC=2 SAOB= SAOC+ SBOC=×2×-2+×2×4=6 點(diǎn)評(píng)：求解函數(shù)圖象與面積相結(jié)合的問題，關(guān)鍵是把相關(guān)三角形的面積分割在有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形例4如圖，A、B分別是x、y軸上的一點(diǎn)，且OA=OB=1，P是函數(shù)y=(x>0)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PMx軸，PNy軸，M、N分別為垂足，PM、PN分別交AB

34、于E、F(1)證明AF·BE=1(2) 若平行于AB的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)分析：本題意在考查運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段長以及方程與函數(shù)的關(guān)系要注意的是在平面直角坐標(biāo)系中求線段長常用的方法是過已知點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決 解：(1)過點(diǎn)E、F分別作y軸、x軸的垂線，垂足分別為D、C，則AOB、FCA、yBAONMEFPCDDBE都是等腰直角三角形 設(shè)P(a,b),則FC=b，ED=a，AF=b,BE=a,AF·BE=b·a=2ab,x又b=,即2ab=1，AF·BE=1(2)設(shè)平行于AB的直線l的解析式為y=-x+by=-x+by=平行于AB的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)方程組 只有一組解 消元得：2x2-2bx+1=0x=y= 由=4b2-8=0,得：b=(舍去b=) 方程組的解為 即公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(，) 點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)或交點(diǎn)的坐