遼寧省營(yíng)口開發(fā)區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、營(yíng)口開發(fā)區(qū)第二高級(jí)中學(xué) 20192020學(xué)年度第一學(xué)期高二年部第一次月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必用 0. 5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座位號(hào)、考生號(hào)、寫在答 題卡規(guī)定的位置上和試卷左上角。2 .第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選途其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3 .第H卷必須用0. 5毫米黑色中性筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、 修正帶。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每

2、小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=3n+2,則其公差d=()A. 1B.2C.3D.-12 .已知A(-5,4),B(3,-2), 則線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-2,2)D.(-1,1)3 .在等差數(shù)列an中，已知a+a8=16，則a3+a12=()A.12B.16C.20D.244 .過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是 ()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=05 .等比數(shù)列a n中，a 2=9, a 5=243,則數(shù)列a n的前4項(xiàng)和為()

3、A. 81 B.120C.168D.192張丘建算經(jīng)卷上第 226 .九章算術(shù)之后，人們學(xué)會(huì)了用等差數(shù)列的知識(shí)來解決問題,題為:“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織尺布，現(xiàn)一月（按 30天計(jì)）共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（）尺布181616A. 2 B . 15 C . 31 D . 297 .在等差數(shù)列a n中,a 2=4,a 3+a7=20,則 as=()A.8B.12C.16D.248 .若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為$,且S11=11，則a4+a6+a8=()3A.2B.|&C.6D.39 .在數(shù)列an中,a 3=2,a

4、 7=1,且數(shù)列i+L是等差數(shù)列，則a*=()2211A. B.C.D.510 .已知直線 l 1:kx+(1-k)y-3=0 和 l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，則 k 的值是()A.-3 或 1B.-1或 1C.-3 或-1D.-1 或 311 . P,Q分別為直線3x+4y-12=0與直線6x+8y+5=0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()917129129A.S B. F" C. IB D. 3"12 .與直線l:3x-4y-1=0平行且與直線l間的距離為2的直線方程是()A.3x-4y-11=0 或 3x-4y+9=0B.3x-4y-11=0

5、C.3x-4y+11=0 或 3x-4y-9=0D.3x-4y+9=0、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13 .兩平行直線x+3y-5=0與x+3y-10=0間的距離是 14 .已知數(shù)列 an 中，a11, an 烝 1 3,(n 2,n N),則 an=2-2+乩4+.6+而15 .已知等比數(shù)列an的公比4=-3,則“5+與+：電+力1=.16 .已知直線2x-y+5=0和直線x=1,求這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積 解答題：本題共6題，17題10分，其余每題12分，共70分。L 117 .已知直線l的斜率是直線y=-v3x+1的斜率的-3.(1)若直線l經(jīng)過點(diǎn)(J3-1),

6、求直線l的方程；(2)若直線l在y軸上的截距是-5,求直線l的方程.18 .已知數(shù)列an滿足 a1=1，且 an+1=2an+1,n C N .求證:a n+1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式.19 .已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為-4.(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.20.已知等差數(shù)列an滿足a2=0,a6+a8=-10(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；ann 1(2)求數(shù)列 2 的前n項(xiàng)和.21 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和與滿足S=0,S5=-5.(1)求an的通項(xiàng)公式；I(2)求數(shù)列迪小爐如4 1的前n項(xiàng)和.22 .已

7、知列an?兩足 ai=1,a 2=-13,a n+2-2a n+i+an=2n-6.設(shè)bn=an+1-a n,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求n為何值時(shí)an最小.營(yíng)口開發(fā)區(qū)第二高級(jí)中學(xué)20192020學(xué)年度第一學(xué)期高二年部第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一.選擇題1. C. 2 . D. 3.B. 4.A 5.B 6.D7c 8.D9.C 10.A 11.C 12.A二.填空題4916.1V10813.二 14.a n=3n-2 15.- 二 三.解答題17 .解：:直線y=-，3x+1的斜率為-，3,根據(jù)題意知直線l的斜率為-虎X(-百)二號(hào).(1廠.直線l過點(diǎn)(“口,-1),直線l的方程為y+1

8、87; (x- v13),即x-3y-6=0.x-5,即;直線l在y軸上的截距為-5, ,.直線l的方程為y x- v1 3y-5 v13=0.18 .解:(1)證明：因?yàn)?an+1=2an+1,n 6 N*,所以 an+1=2a+2,11+1+1則an+i+1=2(an+1),故 "+1-=2,所以數(shù)列a n+1是等比數(shù)列.(2)根據(jù)(1)知，數(shù)列an+1是等比數(shù)列，公比為2,首項(xiàng)為ai+1=2, 所以 an+1=(ai+1)qn-1=2x 2n-1=2n,貝U an=2n-1.19 .解:(1)由點(diǎn)斜式方程可知直線l的方程為3y-5=-忖x-(-2),即 3x+4y-14=0.

9、設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0.點(diǎn)P(-2,5)到直線m的距離為3,|3x(-2)+4x5+c；=3,整理得 |14+c|=15,解得 c=1 或 c=-29.直線 m的方程為 3x+4y+1=0或 3x+4y-29=0.20.解：(1)設(shè)等差數(shù)列a的公差為d ,由已知條件可得a1 d 0,2a1 12d10解得a1 1 , d 1故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 2 n.(2)設(shè)數(shù)列 % 的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn ai曳與i ,故Qd Sn aia2anS11,萬萬Z2n.an J ,2 n2nl 2 42n 12n所以，當(dāng)n 1時(shí)，Sna2 ai an an -ai-n122212 n n1

10、 1 r 一n 1 n n .2 22所以Sn綜上,數(shù)列”的前n項(xiàng)和Snn2n 1 .21.(1)設(shè)an的公差為 d,貝U S1=na1+*1%.由已知可得Ja1 +,3d = 0,解得a1 = 1,所以an的通項(xiàng)公式為5al + 10d = -5, d = -1.an=2-n.(2)由(1)知一1=1=1x(，-，)，a2n-1a2n+1 (3-2n)(1-2n) 2 2n - 3 2n-1從而數(shù)歹U 的前 n 項(xiàng)和 Tn=1X (!】+-)= a2n-1a2n+12-11132n-3 2n -1 1 -2n22.1. :(1)由an+2-2a n+1 +an=2n-6 得(a n+2-a

11、n+1)-(a n+1-a n)=2n-6, b n+1-b n=2n-6.當(dāng) nA2 時(shí),bn-bn-1=2(n-1)-6,bn-1 -b n-2=2(n-2)-6,ba-b 2=2x 2 -6, b2-bi=2x 1-6,累加得bn-bi=2x(1+2+n-1)- 6x(n-1)=n(n-1)-6n+6=n2-7n+6.又 b1=a2-a1=-14, . bn=n2-7n-8(n >2),當(dāng)n=1時(shí),b1也適合此式，故 bn=n2-7n-8.(2)由 bn=(n-8)(n+1)得an+1-a n=(n-8)(n+1), 當(dāng) n<8 時(shí),a n+1 <an；當(dāng) n=8時(shí),a9=a8；當(dāng) n>8時(shí),an+1>an.當(dāng)n=8或n=9時(shí),a n的值最小.!1!邊形,證明：(1)取EC中點(diǎn)M,FB中 點(diǎn)N,連接HM,G