深圳市七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、深圳市七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題1 . （ 3分）計(jì)算32的結(jié)果是（）D. 5A. 6B .9C. 82. （3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）第3頁(yè)（共20頁(yè)）。B03. （3分）2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表不為（）A. 4.3X106 米B . 4.3X10 5 米4. (3分)下列關(guān)系式中，正確的是(A . (a - b) 2= a2 - b2C. (a+b) 2=a2+b25. (3 分)如圖， AB/CD, / CDE = 140C. 4.3X10 6米D. 43X 107米)B. (a+b) (a-b) =a2-b2D

2、. (a+b) 2= a2 - 2ab+b2,則/ A的度數(shù)為()6. （3分）以下事件中，必然事件是（C. 50°D. 40)A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B.三角形內(nèi)角和為 180°C.同位角相等D.擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)7. （3分）如圖，為估計(jì)羅湖公園小池塘岸邊塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O,測(cè)得OA=28m,A、B兩點(diǎn)之間的距離，思雅學(xué)校小組在小池OB=20m,則A, B間的距離可能是（）B. 25mC. 50mD. 60m8. （3分）下列說(shuō)法中正確的是（）角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的中線也是它的高；A.B.C.D.

3、中的一個(gè)小正方形涂黑,線段垂直平分線上的點(diǎn)（不在這條線段上）與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形9. （3分）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（C.10. （3分）如圖，已知AD = CB,再添加一個(gè)條件使 ABCA CDA,則添加的條件不是（C. / BCA=Z DAC D. AD / BC11. （3分）一列火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車的長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y與火車12. （3分）如圖， ABD與4AEC都是等邊三角形， ABwAC,下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）， BE=CD;/ BOD = 60° ; / BDO = / CEO;若

4、/ BAC = 90° ,且 DA / BC,則 BCXCE.BCA. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（共4小題）13. （3分）n為正整數(shù)，若 a9+an=a5,則n =.14. （3 分）已知 a2+b2=5, a+b= 3,貝U ab =.15. （3分）若等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為 .16. （3分）如圖，D、E分別是等邊三角形 ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，AD = BE, Z BCE =15° ,則/ BDC =.三.解答題（共7小題）17. 計(jì)算：（1） （- 1） 2018+（4）2- （ 3.14- %） 0（2） 20192- 201

5、8X 202018. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x-y） 2-3x （x-3y） +2 （x+2y） （x-2y）,其中 x=，", y= 2.19. 口袋里有紅球 4個(gè)、綠球5個(gè)和黃球若干個(gè)，任意摸出一個(gè)球是黃色球的概率是.q求：（1）口袋里黃球的個(gè)數(shù)；（2）任意摸出一個(gè)球是紅色的概率.20. 如圖，在10X 10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC （即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的 A1B1C1 （要求：A與A1, B與B1, C與C1 相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）的結(jié)果下，連接 BBi, ABi,則AiBBi面積是；(3)在對(duì)稱

6、軸上有一點(diǎn) P,當(dāng)4PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出P點(diǎn).21. .如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y (千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x (小時(shí))之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空：(1)摩托車的速度為 千米/小時(shí)；汽車的速度為 千米/小時(shí)；(2)汽車比摩托車早 小時(shí)到達(dá)B地.(3)在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說(shuō)明理由.如圖所示，點(diǎn) E在4ABC外部，點(diǎn) D在BC邊上，DE交AC于F ,若/ 1 = / 2 = / 3,AD = AB,求證：AC=AE.證明：.一/ 2=7 3 (已知)，/AFE = /DFC (),E=Z C (),又

7、,一/ 1 = / 2,+ / DAC =+ / DAC ()即/ BAC=/ DAE,在 ABC和 ADE中Z E=Z C （已證） AB= AD （已知）/ BAE = / DAE （已證）ABCA ADE （）.AC= AE （）E第7頁(yè)（共20頁(yè)）BDC23.四邊形ABCD是正方形（四條邊相等，四個(gè)角都是直角）（1）如圖1,將一個(gè)直角頂點(diǎn)與 A點(diǎn)重合，角的兩邊分別交 BC于E,交CD的延長(zhǎng)線 于F,試說(shuō)明BE=DF ;（2）如圖2,若將（1）中的直角改為 45°角，即/ EAF = 45° , E、F分別在邊BC、 CD上，試說(shuō)明 EF= BE+DF ;（3）如圖3

8、,改變（2）中的/ EAF的位置（大小不變），使E、F分別在BC、CD的延 長(zhǎng)線上，若 BE=15, DF = 2,試求線段 EF的長(zhǎng).圖圖深圳市七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題2 一1 . （3分）計(jì)算3的結(jié)果是（）A. 6B .9C. 8D. 5【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方意義計(jì)算即可得出正確選項(xiàng).【解答】解：32 = 3X3=9.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，an表示有n個(gè)a相乘.2. （3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷.【解答】解：A、C、D中的圖形都不是軸對(duì)稱圖形，B中圖形是軸對(duì)稱圖形，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概

9、念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.3. （3分）2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 4.3X106 米B . 4.3X10 5 米 C. 4.3X10 6米 D. 43X 107米【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù) 字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.0000043 = 4.3 X 10 6,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a

10、X10n,其中1W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.A . (a - b) 2= a2-b2B. (a+b) (a-b) =a2-b2C. (a+b) 2=a2+b2D. (a+b) 2=a2-2ab+b2【分析】利用兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做 乘法的平方差公式.【解答】解：A、應(yīng)為(a-b) 2 = a2- 2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a+b) (a-b) = a2- b2,本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為(a+b) 2=a2+2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為(a+b) 2=a2+2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.A

11、 . 140°B, 60°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這 兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式.C. 50°D. 40【分析】先求出/CDE的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.CDE = 140° , ./ ADC= 180° 140° = 401. AB/ CD, ./ A=Z ADC =40故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. (3分)以下事件中，必然事件是()A .打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B.三角形內(nèi)角和為 180

12、°C.同位角相等D.擲一次骰子，向上一面是 5點(diǎn)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.第9頁(yè)(共20頁(yè))【解答】解：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目是隨機(jī)事件;B、三角形內(nèi)角和為180°是必然事件；C、同位角相等是隨機(jī)事件；D、擲一次骰子，向上一面是 5點(diǎn)是隨機(jī)事件;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條 件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事 件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.OB=20m,則A, B間的距離可能是（C. 50mD. 60m7.

13、（3分）如圖，為估計(jì)羅湖公園小池塘岸邊【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到A、B兩點(diǎn)之間的距離，思雅學(xué)校小組在小池8VABV48,根據(jù)AB的范圍判斷即可.【解答】解：連接 AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得:28 - 20V ABV28+20,即：8VABV48,則AB的值在8和48之間.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵.8. （3分）下列說(shuō)法中正確的是（）角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的中線也是它的高；線段垂直平分線上的點(diǎn)（不在這條線段上）與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形A.B.C.

14、D.【分析】根據(jù)角平分線的定義和性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形面積公式即可判斷 ：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷 ：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷.【解答】解：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等是正確的.根據(jù)三角形面積公式即可得到等腰三角形兩腰上的高相等，說(shuō)法是正確;等腰三角形的中線不一定是它的高，說(shuō)法是錯(cuò)誤;線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，說(shuō)法正確.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.9. （3分）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑,【分析】由隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，共有 6種等可能的結(jié)果，使與圖中陰

15、影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求解即可與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（D.求得答案.【解答】解：在序號(hào) 中的一個(gè)小正方形涂黑，有 6種等可能結(jié)果，其中與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有 這3種結(jié)果,所以與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了軸對(duì)稱圖形的定義.10. （3分）如圖，已知AD = CB,再添加一個(gè)條件使 ABCA CDA,則添加的條件不是（）B=Z DC. / BCA=Z DAC D. AD / BC【分析】根據(jù)需要滿足的判定定理來(lái)添加條件即可.【解答】解：在

16、ABC與4CDA中，AD=CB, AC= CA,第9頁(yè)（共20頁(yè)）A、添加AB = CD,由全等三角形的判定定理 SSS可以使 ABCA CDA ,故本選項(xiàng)不符 合題意.B、添加/ B=/D,由全等三角形的判定定理SSA不可以使 ABCA CDA,故本選項(xiàng)符合題意.C、添加/ BCA=/DAC,由全等三角形的判定定理 SAS可以使 ABCA CDA,故本選 項(xiàng)不符合題意.D、添加AD / BC,則/ BCA=/ DAC,由全等三角形的判定定理 SAS可以使 ABCA CDA,故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS、AS

17、A、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.11. （3分）一列火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車的長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y與火車【分析】根據(jù)題意可以寫出火車行駛的各個(gè)階段中y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，火車頭剛進(jìn)入隧道到火車尾剛進(jìn)入隧道的這一過(guò)程中，y隨x的增大而增大，火車尾剛進(jìn)入隧道到火車頭剛要駛離隧道的這一過(guò)車中，y隨x的增加不發(fā)生變化，火車頭剛出隧道到火車尾剛駛離隧道這一過(guò)程中，y隨x的增大而減小，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題

18、意，寫出各段過(guò)程中與x的函數(shù)關(guān)系.12. （3分）如圖， ABD與4AEC都是等邊三角形， ABwAC,下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）， BE=CD;/ BOD = 60° ; Z BDO = Z CEO;若/ BAC = 90° ,且 DA / BC,則 BCXCE.C. 3D. 4【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AD = AB, AE=AC, Z ADB = Z ABD =60° , / DAB= /EAC=60° ,則/DAC = /BAE,由 SAS證得 DAC0BAE 得出 BE= DC, /ADC =Z ABE,則/ BOD= 180°

19、 人 ODB - / DBA - / ABE = 180° 人 ODB - 60 ° 人ADC = 120° (/ODB + /ADC) =60° ,即 正確； 正確；Z ADB=Z AEC = 60° , 但根據(jù)已知不能推出/ ADC = Z AEB,則/ BDO =/ CEO錯(cuò)誤，即 錯(cuò)誤；由平行線的 性質(zhì)得出/ DAB=Z ABC =60° ,推出/ ACB=30° ,則BCXCE, 正確.【解答】解：. ABD與4AEC都是等邊三角形， .AD=AB, AE = AC, Z ADB = Z ABD = 60°

20、; , Z DAB = Z EAC = 60° , ./ DAB+/BAC=/ EAC+/BAC, ./ DAC = Z BAE,作D 二 AE在 DAC 和 BAE 中，ZDAC=ZBAE , . DACA BAE (SAS),BE=DC, Z ADC =Z ABE,. /BOD = 180° - Z ODB - Z DBA - Z ABE= 180° / ODB 60° /ADC = 120 °一(/ODB+/ADC) =120° -60° =60° , ./ BOD= 60° , . 正確； 正確；

21、,ABD與 AEC都是等邊三角形，丁./ADB = / AEC = 60° ,但根據(jù)已知不能推出/ ADC = /AEB, ./ BDO = / CEO 錯(cuò)誤，錯(cuò)誤； DA / BC,DAB = / ABC = 60 ° , . / BAC=90° , ./ ACB=30° , . / ACE=60° , ./ ECB=90° , BCXCE,正確，綜上所述，正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共4小題）1

22、3. （3分）n為正整數(shù)，若 a9+an=a5,則n= 4 .【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得9-n=5,解方程即可得到答案.【解答】解：= a9+an=a5,9 n= 5, n= 4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)哥的除法，關(guān)鍵是把握同底數(shù)哥的除法法則.14. （3 分）已知 a2+b2=5, a+b= 3,則 ab= 2 .【分析】把a(bǔ)+b = 3兩邊平方，再與a2+b2=5相減即可.【解答】解： a+b=3,-1 （ a+b） 2= a2+2ab+b2= 9,a2+b2 = 5,-5+2ab=9,解得ab= 2.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)完全平方公式的考查，學(xué)生

23、經(jīng)常漏掉乘積二倍項(xiàng)而導(dǎo)致出錯(cuò).15. （3分）若等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為15 .【分析】因?yàn)?和6不知道那個(gè)是底那個(gè)是腰，所以要分不同的情況討論，當(dāng)3是腰時(shí),當(dāng)6是腰時(shí)等.第#頁(yè)（共20頁(yè)）【解答】解：當(dāng)3是腰時(shí)，邊長(zhǎng)為3, 3, 6,但3+3 = 6,故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以.當(dāng)6是腰時(shí)，邊長(zhǎng)為 6, 6, 3,且3+6>6,能構(gòu)成三角形故周長(zhǎng)為 6+6+3=15.故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩邊相等，以及三角形的三邊關(guān)系，兩個(gè)小邊的和必須大于大邊才能組成三角形.16. （3分）如圖，D、E分別是等邊三角形 ABC的邊AC、A

24、B上的點(diǎn)，AD = BE, Z BCE =15° ,則/ BDC= 75°.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出/A=/EBC=60° , AB=BC,由SAS證得 ABD0 BCE 得出 / BCE=/ABD = 15° ,則/ BDC = / A+/ ABD = 75° .【解答】解：. ABC是等邊三角形，. A=/ EBC=60° , AB=BC,坪二EC在4ABD 和4BCE 中，A二/EEC,bAD=BEABDA BCE （SAS）, ./ BCE=Z ABD = 15° , .Z BDC = Z A+ZABD = 6

25、0° +15° =75° ,故答案為：75° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共7小題）17 .計(jì)算：（1） （-1） 2018+ （一）2- （3.14-兀）0（2） 20192- 2018X 2020【分析】（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則，零指數(shù)哥的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義即可求出第13頁(yè)（共20頁(yè)）答案.(2)根據(jù)平方差公式即可求出答案.【解答】解：(1)原式=1+4 T=4;(2)原式=20192- ( 2019- 1) (2019+1)= 2019

26、2- ( 20192- 1)=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題額關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.18 .先化簡(jiǎn)，再求值：(x-y) 2-3x (x-3y) +2 (x+2y) (x-2y),其中 x=y, y=2.【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=x2 2xy+y2 3x2+9xy+2x2 8y2=7xy7y2,當(dāng) x= -, y = 2 時(shí)，原式=-2 - 28= 30.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19 . 口袋里有紅球 4個(gè)

27、、綠球5個(gè)和黃球若干個(gè)，任意摸出一個(gè)球是黃色球的概率是.求：(1) 口袋里黃球的個(gè)數(shù)；(2)任意摸出一個(gè)球是紅色的概率.【分析】(1)設(shè)口袋里有x個(gè)黃球，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行求解即可;(2)用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)，即可得出摸出一個(gè)球是紅色的概率.【解答】解：(1)設(shè)口袋里有x個(gè)黃球，根據(jù)題意得：解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 3是分式方程的解;答：口袋里黃千的個(gè)數(shù)有 3個(gè);(2)二.紅球有 4個(gè)，一共有 4+5+3= 12個(gè), P （紅球）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)=皿.n20.如

28、圖，在10X 10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC (即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)在圖中作出 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的 A1B1C1 (要求：A與A1, B與B1, C與C1 相對(duì)應(yīng))(2)在(1)的結(jié)果下，連接 BB1, AB1,則A1BB1面積是 4 ;(3)在對(duì)稱軸上有一點(diǎn) P,當(dāng)4PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出 P點(diǎn).第21頁(yè)(共20頁(yè))【分析】(1)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；(2)依據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)論；(3)連接B1C,與l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P.【解答】解：(1)如圖所示， A1B1C1即

29、為所求；(2)如圖， A1BB1面積是-Lx 2X 4=4,2故答案為：4;(3)如圖所示，點(diǎn)P即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱求短路線以及軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是 解題關(guān)鍵.凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái) 解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).21 .如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y (千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x (小時(shí))之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空：(1)摩托車的速度為18千米/小時(shí);汽車的速度為45千米/小時(shí);(2)汽車比摩托車早1小時(shí)到達(dá)B地.(3)在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇

30、？說(shuō)明理由.【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)B地;(3)根據(jù)題意和(1)中的答案可以解答本題.【解答】解：(1)摩托車的速度為：90+5= 18千米/小時(shí)，汽車的速度為：90+ ( 4-2) = 45千米/小時(shí)，故答案為：18、45;(2) 5- 4=1,即汽車比摩托車早 1小時(shí)到達(dá)B地，故答案為：1;(3)解：在汽車出發(fā)后小時(shí)，汽車和摩托車相遇,理由：設(shè)在汽車出發(fā)后 x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，45x= 18 (x+2)解得x=&3，在汽車出發(fā)后 4小時(shí)，汽車和摩托車相遇.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，

31、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.22 .如圖，完成下列推理過(guò)程如圖所示，點(diǎn) E在4ABC外部，點(diǎn) D在BC邊上，DE交AC于F ,若/ 1 = / 2 = / 3,AD = AB,求證：AC=AE.證明：.一/ 2=7 3 （已知），/AFE = /DFC （ 對(duì)頂角相等）,- Z E=Z C （ 三角形內(nèi)角和定理 ）,又,一/ 1 = 72,/ 1 + / DAC =/ 2 + / DAC （等量代換）,即/ BAC=Z DAE,在 ABC和 ADE中/ E=/ C （已證） AB= AD （已知）/ BAE = / DAE （已證）ABCA ADE

32、 （ AAS ） .AC= AE （ 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AFE = /DFC,由三角形內(nèi)角和定理得出/E=/C,由等量代換得出/ 1 + Z DAC = Z 2+Z DAC,由AAS證得ABCADE,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AC=AE./AFE = /DFC （對(duì)頂角相等），- Z E=Z C （三角形內(nèi)角和定理），又,一/ 1 = / 2,1 + /DAC =/2+/DAC （等量代換），即/ BAC=/ DAE,耳二NC （已證）在 4ABC 和 4ADE 中， /BAC =/DAE （已證）， .AB二 MX 已知）ABCA ADE （ AAS）.AC=AE （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

33、）故答案為：對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和定理，/1, /2,等量代換，AAS,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等量代換等知識(shí)， 熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.23 .四邊形ABCD是正方形（四條邊相等，四個(gè)角都是直角）（1）如圖1,將一個(gè)直角頂點(diǎn)與 A點(diǎn)重合，角的兩邊分別交BC于E,交CD的延長(zhǎng)線于F,試說(shuō)明BE=DF ;（2）如圖2,若將（1）中的直角改為 45°角，即/ EAF = 45° , E、F分別在邊BC、 CD上，試說(shuō)明 EF= BE+DF ;（3）如圖3,改變（2）中的/ EAF的位置（大小不變），使E、F分別在BC、CD的延 長(zhǎng)線上，若 BE=15, DF = 2,試求線段 EF的長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)題中所給條件證明 ABEADF即可.（2）如圖2,將 ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 ADE',此時(shí)AB與AD重合，證明 EAFA E'AF (SAS),得 EF=E'F,可得結(jié)論；(3) WA ADF繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90° ,得/ ABF &#