初中數(shù)學(xué)解題錯誤及原因分析

1、.初中數(shù)學(xué)解題錯誤及原因分析一、正視學(xué)生解題的錯誤在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴厲制止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，老師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，無視提醒知識形成的過程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進展討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生雖片面承受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態(tài)度的老師只關(guān)心學(xué)生用對知識而無視學(xué)生會用知識。例如，在講有理數(shù)運算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法那么、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對開展學(xué)生運算才能卻更為重要?？傊?，這種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來

2、一些消極的影響。事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開場。有道是失敗是成功之母。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學(xué)生獲得和穩(wěn)固知識的重要途徑?；谏鲜鲈?，老師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是非常有意義的。因為數(shù)學(xué)學(xué)習實際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知程度不斷復(fù)雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習的某個階段的程度，而不能代表其最終的實際程度。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的才能不斷進步。因此，提醒錯誤是為了盡量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學(xué)

3、中給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的。因此學(xué)生在老師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探究、嘗試的過程，這對學(xué)生知識的完善和才能的進步會產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。老師只有具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學(xué)生解題錯誤的原因，并做出適當?shù)奶幚?。二、初中學(xué)生解題錯誤的原因?qū)W生能順利正確地解題，說明其在觀察、分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說抑制了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。1.

4、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾在初中一開場，學(xué)生學(xué)習小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認識會阻礙他們學(xué)習代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。?例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其考慮過程受到上述干擾的痕跡。又有，在小學(xué)減法運算中被減數(shù)比減數(shù)大的認識根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+23，部分學(xué)生一看到

5、“23這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運算順序的問題。再有，學(xué)生習慣有理數(shù)的運算，這會對學(xué)生學(xué)習二次根式的運算產(chǎn)生干擾?？傊踔虚_場階段，學(xué)生解題錯誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義如用字母表示數(shù)、范圍正數(shù)、0、負數(shù)、方法代數(shù)和、代數(shù)方法與舊有知識詳細數(shù)字、非負數(shù)、加減運算、算術(shù)方法的不同，有助于抑制干擾，減少錯誤。2.初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后互相干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，老師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因此3-7中7前面的符號“-是減號給學(xué)生留下了深化的印象。緊接著學(xué)習代數(shù)和，又要強調(diào)把3-

6、7看成正3與負7之和，“-又成了負號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤。又如理解不等式的解集以及運用不等式根本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點，學(xué)生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2以及方程的解是一個數(shù)的干擾。事實也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。可見比照教學(xué)法對學(xué)生錯誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。學(xué)生在解決簡單問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，因此受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性小；而遇

7、到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯?？傊@種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。三、減少初中數(shù)學(xué)解題錯誤的方法宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也

8、稱老師為“院長、西席、講席等。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，說明學(xué)生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增