蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷復(fù)習(xí)練習(xí)(Word版含答案)

1、蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷復(fù)習(xí)練習(xí)（Word版含答案）一、選擇題1 .在平面直角坐標(biāo)系中，O。的直徑為10,若圓心。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)尸（8,6）與。 的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)夕在O。上B.點(diǎn)。在外 C.點(diǎn)P在。內(nèi)D.無(wú)法確定2 .關(guān)于工的一元一次方程2犬+帆=2的解為工=1，則a的值為（）A. 5B. 4C. 3D. 23 .如圖，己知點(diǎn)。在AABC的3C邊上，若NC4O = NB,且CZ）:AC = 1:2,則 CD:BD=（）A. 1:2B. 2:34.一元二次方程W=-3x的解是（）c. 1:4D. 1:3A. x=0B. x=3C. xi=0，Xz = 3D. xi=0> xz=

2、 -35.甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查其中一項(xiàng), 那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）31A.-B.一4411C.-D.一326.分別寫有數(shù)字-4, 0, -1, 6, 9, 2的六張卡片，除數(shù)字外其它均相同，從中任抽一張，則抽到偶數(shù)的概率是（）1 1A.B.637.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=2（ 個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是（A. y=2 （x+1） 2+4C. y=2 （x+2） 2+48.下列方程是一元二次方程的是（）A. 3x2=2x+1B. 2/一3犬一01 2C.-D.一23x - 1) 2+1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3

3、 )B. y=2 (x- 1) 2+4D. y=2 (x - 3) 2+4C. x2 - y2 = 1D. x + 2y = 09.學(xué)校校園之聲”廣播站要選拔一名英語(yǔ)主持人，小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?姓名讀聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績(jī)按5： 3： 2的比例計(jì)入個(gè)人的總分，則小瑩的個(gè)人總分為（）A. 86B. 87C. 88D. 8910 .如圖，八8是。的直徑，弦CD_LA8于點(diǎn)M,若CD=8cm, M8 = 2 cm,則直徑A8的 長(zhǎng)為（）A. 9 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm11 .袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個(gè)球，則摸

4、到黑 球的概率是（）12 .如圖，"BCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則EF:FC等于（）二、填空題13 .若ABCs/aBC', ZA = 50 ZC=110% 則NB'的度數(shù)為.14 .如圖是測(cè)量河寬的示意圖,AE與BC相交于點(diǎn)D, ZB=ZC=90° ,測(cè)得BD=120m, DC=60m, EC=50m,求得河寬 AB二 m.15 .如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成6個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、 黃三種顏色.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)?的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊

5、的扇形）.轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，指針指 向 顏色的可能性大.16 .如圖，已知。是等邊AA8c邊A8上的一點(diǎn)，現(xiàn)將48C折疊，使點(diǎn)C與。重合，折 痕為EF,點(diǎn)£、F分別在4c和8c上,如果AD： DB=1： 2,貝lj CE： CF的值為則tanA等于17 .在a ABC 中，Z C=90% cosA=-,18 .二次函數(shù)y = -/+法+ c的部分圖像如圖所示，要使函數(shù)值y >3,則自變量x的取 值范圍是.19 .像這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2,解得刈=3. X2=-l.但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)*=3時(shí)，亞 =3滿足題意：當(dāng)

6、xz=-l時(shí)，JF=-1不符合題意：所以原方程的解是x=3.運(yùn)用以上 經(jīng)驗(yàn)，則方程x+J775=i的解為.20 .若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)而積是21 .如圖，正方形48CD的邊長(zhǎng)為5, E、F分別是8C、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AELEF.貝lj 4F 的最小值是.22 .如圖，&ABiB2, aAzBzBs是全等的等邊三角形，點(diǎn)B, Bn B2, B3在同一 條直線上，連接A2B交AB】于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)Q,則PBI：QB】的值為一.23 .某公園平而圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶.如果比例尺為1： 2000,那么這條綠化帶的 實(shí)際長(zhǎng)度為.24 .已

7、知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h (m)與飛行時(shí)間t (s)滿足函數(shù)表達(dá)式 力=一產(chǎn)+ 121 + 20，則火箭升空的最大高度是m三、解答題25 .解方程：(1) 3x2-6x-2 = 0；(2) (x-2)2 = (2x+1.26 .如圖，有一路燈桿48 (底部8不能直接到達(dá))，在燈光下，小華在點(diǎn)。處測(cè)得自己 的影長(zhǎng)DF=3m,沿8D方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG = 4m.如果小華的身高為27 .國(guó)慶期間，某風(fēng)景區(qū)推出兩種旅游觀光活動(dòng)付費(fèi)方式：若人數(shù)不超過20人，人均繳費(fèi) 500元：若人數(shù)超過20人，則每增加一位旅客，人均收費(fèi)降低10元，但是人均收費(fèi)不低 于350元.現(xiàn)在某單位在

8、國(guó)慶期間組織一批貢獻(xiàn)突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了 12000元觀光費(fèi)，請(qǐng)問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動(dòng)？28 .如圖，拋物線y=ax2+bx+4(aW0)與x軸交于點(diǎn)8(3 , 0)和C(4, 0)與)'軸交于點(diǎn)A. a=_, b = _；點(diǎn)M從點(diǎn)月出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A8向8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)8出發(fā) 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿8c向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).t為何 值時(shí)，以8、M. N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，若8P恰好平分N48C,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐30 .如圖，四邊形ABCD為矩形.如圖1, E為

9、CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F,使得矩形沿著EF折疊后，點(diǎn)D落在BC邊 上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如圖2,在AD和CD邊上分別找點(diǎn)M, N,使得矩形沿著MN折趣后BC的對(duì)應(yīng)邊B'C 恰好經(jīng)過點(diǎn)D,且滿足WC_LBD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；在（2）的條件下，若AB=2, BC=4,則CN=_.CDC31 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=gx+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交 于8點(diǎn)，QP的半徑為石，其圓心。在乂釉上運(yùn)動(dòng).圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求證：QP與直線人8相切：（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為OP上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)c作OP的切線交

10、直線48于點(diǎn)D,且乙4DC=120° ,求。點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2,若QP向左運(yùn)動(dòng)，圓心P與點(diǎn)8重合，且G）P與線段A8交于E點(diǎn)，與線段80相交于1點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫出/4G+0G的最小值.32 .2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖 業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了 3600元.（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率：（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200 元？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】

11、求出P點(diǎn)到圓心的距離，即0P長(zhǎng)，與半徑長(zhǎng)度5作比較即可作出判斷.【詳解】解：尸（一8,6）,aop=+62 =10 ,。的直徑為10, r=5,VOP>5/.點(diǎn)P在0。外.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，當(dāng)d>r時(shí)點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn) 在圓內(nèi)，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系判斷.2 . D解析：D【解析】【分析】滿足題意的有兩點(diǎn)，一是此方程為一元一次方程，即未知數(shù)x的次數(shù)為1：二是方程的解為x=l,即1使等式成立，根據(jù)兩點(diǎn)列式求解.【詳解】解：根據(jù)題意得，3-1=1,2+01=2,解得，a=2/m=0,Aa-m=2.故選：D.

12、【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義及方程解的定義，對(duì)定義的理解是解答此題的關(guān)鍵.3 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等證明CADs4CBA,由對(duì)應(yīng)邊成比例得出線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求解.【詳解】解：VZCAD=ZB, ZC=ZC,.cadAcba, 8 一 CA 1 ''CACB2, .CA=2CD,CB=2CA/，CB=4CD,ABD=3CD,CD 1 , - BD 3故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，得出線段之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.4 . D解析：D【解析】 【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解.【詳解】解:(1) x2=-3x,x2+3x

13、=0,x (x+3) =0,解得：xx=0, x2=-3.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.5 . B解析：B【解析】試題解析：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有4種，且都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查 的結(jié)果有1種，則所求概率p=l.4故選B.點(diǎn)睛：求概率可以用列表法或者畫樹狀圖的方法.6 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：在這6張卡片中，偶數(shù)有4張，42所以抽到偶數(shù)的概率是7，6

14、3故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 一所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，靈活利用概率公式是解題的關(guān)鍵.7. A解析：A【解析】【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：原拋物線y=2 (x-l) 2+1的頂點(diǎn)為(1, 1),先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，新頂點(diǎn)為(-1, 4).即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1, 4).所以，平移后拋物線的表達(dá)式是y = 2 (x+l) 2+4,故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點(diǎn)式時(shí)，求出頂點(diǎn)平移后的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，可得平移后拋物線的

15、解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐一判斷即可.【詳解】解：A. 3/=2工+1是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意：B. 2犬3一31-0是一元三次方程，故本選項(xiàng)不符合題意：C. ),2=i是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D. x + 2y = 0是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的判斷，掌握一元二次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進(jìn)一步計(jì)算出個(gè)人總分即可.【詳解】根據(jù)題意得：92x5+80x3+90x2=OO (分),5 + 3

16、 + 2小瑩的個(gè)人總分為88分：故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.10 . B解析：B【解析】【分析】由CDJ_AB,可得DM=4.設(shè)半徑OD=Rcm,則可求得OM的長(zhǎng)，連接OD,在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長(zhǎng)，繼而求得答案.【詳解】解：連接OD,設(shè)。O半徑OD為R,48是。O的直徑，弦CD1.AB于點(diǎn)M ,ADM=-CD=4cm, OM=R-2Z2在 RTAOMD 中，OD2=DM2+OM2RP R2=42+(R-2)2,解得：R=5,，直彳至48的長(zhǎng)為:2x5=10cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理.注意掌握輔助

17、線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.11 . B解析：B【解析】【分析】 先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球3個(gè)一共是8個(gè)球，所以從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情 況數(shù)與總情況數(shù)之比.解析：D【解析】【分析】DE EFBC FC根據(jù)題意得出 DEF-4 BCF,進(jìn)而得出= = =，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即 可.【詳解】解：=ABCD,故 AD II BC,.a DEF- BCF,DE _EF BCFC '.點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，1. AE=DE=-AD,2EF 1FC

18、2故選D.二、填空題13 . 20°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出NB的度數(shù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NB' 的度數(shù).【詳解】解:V ZA=50° ， ZC=110° ,AZB=180° - 50° - 110° =20°解析：20°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出NB的度數(shù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NB，的度數(shù).【詳解】解：*/ Z A=50°, Z C=11O°,/. Z B = 180° - 50° - 110° = 20&#

19、176;,a ABO ABC,/. Z B'=N B=20°.故答案為20。.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成 比例，它們對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方.14 . 100【解析】【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得 BAD” CED ,利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距 離AB的長(zhǎng).【詳解】解：N ADB=Z EDC , Z ABC=Z ECD=90° z ABD- E解析：100【解析】【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得aBADs CED,利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng).【詳解】解：VZADB=ZEDC , ZA

20、BC=ZECD=90° ,AAABDAECD ,.AB BDEC CD即AB =BDxEC解得：AB=120x50=100 （米）.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相 似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.15 .紅【解析】【分析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大.【詳解】 ,轉(zhuǎn)盤分成6個(gè)大小相同的扇形，紅色的有3塊， 轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向紅顏色的可能性大.故答案為：紅.【點(diǎn)睛】解析：紅【解析】【分析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大.【詳解】 轉(zhuǎn)盤分成6個(gè)大小相同的扇形，紅色的有3塊， .轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，

21、指針指向紅顏色的可能性大.故答案為：紅.【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大.16 .【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CE, DF=CF,利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出AED-ABDF,進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接D4解析：-【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CE,DF=CF,利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出AEDsBDF, 進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接DE,DF,ABC是等邊三角形，.AB=BC=AC, ZA=ZB=ZACB=60°

22、 ,由折疊可得，ZEDF=ZACB=60° ,DE=CE,DF=CFZBDE=ZBDF+ZFDE=ZA+ZAED,AZBDF+60c =ZAED+60° , AZBDF=ZAED, V ZA=ZBz /.aedAbdf,AD AE DE 瓦一而一而'設(shè) AD=x, VAD： DB=1： 2,則 BD=2x, ，AC=BC=3x,AD AE DE 而一而一赤.AD + AE + DE DE'' BF + BD + DFDF x+3x DE* 2x + 3x- DFDE 4一二一,DF 5CE 4 , CF 54故答案為：一.5【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性

23、質(zhì)，利用三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例及比例的性質(zhì)解決問題，能發(fā)現(xiàn)相 似三角形的模型，即“一線三等角”是解答此題的重要突破口.17 .【解析】試題分析：: 在 ABC中，N C = 90° , cosA = , /.可設(shè).根據(jù)勾股定理可得. 考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)定義；2.勾股定理.4解析：3【解析】3 ac 3試題分析：.,在AABC 中，Z C=90°, cosA= j ,- = j-可設(shè) AC = 3A, AB = 5k.,根據(jù)勾股定理可得8C = 4k.BC 4k 4tanA =.AC 3k 3考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)定義：2.勾股定理.18. 【解析】【分析】根據(jù)，則函數(shù)圖

24、象在直線的上方，所以找出函數(shù)圖象在直線的上方的取值范圍 即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對(duì)稱軸為，已知一個(gè)點(diǎn)為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，則點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱性對(duì)稱解析：-2 < x < 0【解析】【分析】根據(jù)丁 >3,則函數(shù)圖象在直線丁 = 3的上方，所以找出函數(shù)圖象在直線y = 3的上方x的 取值范圍即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對(duì)稱軸為工=一1,已知一個(gè)點(diǎn)為（0,3）,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，則點(diǎn)（0,3）關(guān)于對(duì)稱性對(duì)稱的另一個(gè)點(diǎn)為（-2,3）,所以），>3時(shí)，x的取值范圍是2<x<0.故答案為：一2cxe 0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利

25、用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，讀懂圖象信息，利用對(duì) 稱軸求出點(diǎn)（0,3）的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19. x= - 1【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將X移到等號(hào)右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元 二次方程，可得答案.【詳解】解：將X移到等號(hào)右邊得到：=lx,兩邊平方，得x+5 = l - 2x解析：x= - 1【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號(hào)右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程， 可得答案.【詳解】解：將x移到等號(hào)右邊得到：7775 =i-x,兩邊平方，得x+5 = l - 2x+x2,解得 Xt=4, X2= - 1，檢驗(yàn)：x=4時(shí)，4+,5 + 4 =5,左邊。右邊，.

26、x=4不是原方程的解，當(dāng)x=-l時(shí)，-1+2 = 1,左邊=右邊，.x= - 1是原方程的解，原方程的解是x= - 1,故答案為：x= - 1.【點(diǎn)睛】本題主要考查解無(wú)理方程的知識(shí)點(diǎn)，去掉根號(hào)把無(wú)理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，注意 觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式進(jìn)行解答，需要同學(xué)們仔細(xì) 掌握.20. 15 n .【解析】【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,母線長(zhǎng)為5,然后根據(jù)圓錐的 側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于 圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解析：15n.【解析】【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,

27、母線長(zhǎng)為5,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖 為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底而的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的 面積公式求解.【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3,母線長(zhǎng)為5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)而積=,x5x2rx3=15h.2【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握公式，準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21. 【解析】【分析】設(shè)BE=x , CF=y ,則EC = 5 - x ,構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF 的最大值，求出DF的最小值即可解決問題.【詳解】解：設(shè)BE = x , CF = y ,則EC = 5 - x ,25解析： 4【解析】【分析】設(shè)8E=x, CF=y，

28、則EC=5-x,構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF的最大 值，求出。F的最小值即可解決問題.【詳解】解：設(shè) 8E=x, CF=y,貝ljEC=5-x,VAE1EF,A ZAEF=90" ,：.ZAEB+ZFEC=90° ,而NAE8+N8AE=90” ,:"BAE=/FEC,：.RtA/ABERtAfCF,.AB _ BEEC CF '5 x/.=-，5-x y1 z1 ,5、.y= - x2+x= - (x -)5521:-<o,時(shí)，v有最大值2,24的最大值為之， 4* DF的最小值為5 - -7 = 44AF的最小值=JaO? + DF

29、2故答案為二.4【點(diǎn)睛】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)問題與二次函數(shù)、相似三角形的綜合問題，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵 是找出相似三角形，列出比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而求出AF的最小值.22. 【解析】【分析】根據(jù)題意說明 PB1A2 B3, A1B1/7A2B2,從而說明BB1Ps/ba2 B3,BB1QABB2A2,再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)2解析：|【解析】【分析】根據(jù)題意說明 PBiAzB3, ABiA2B2,從而說明BBiPsBAz B3, BBiQs/BB2A2,再 得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2,得到PB1和QB

30、i的比值.【詳解】解：*/ ABBi, AiBiBz. A2B2B3是全等的等邊三角形, .ZBB1P=ZB3, ZAiBi B2=ZA2B2B3.PBi/7A2B3, AiBi/7A2B2.,.BBiPABAz B3, BBiQsbb2A2，PfiQB.PBX = A2B3, QBl = A2B2,32V a2b3=a2b2 ,，P8 ： Q81=一A2B3 : A? Bz=2： 3. 322故答案為：J.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖 形是解題的關(guān)鍵.23. 240m【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單

31、位換算.【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為XCID,則：1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000c解析:240m【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算.【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm,貝生1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000cm=240m.故答案為240m.【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實(shí)際 距離.24. 56【解析】【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】ft?： V拋物線開口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)到

32、最大高度為56nl.故解析：56【解析】【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：./? = _/+ 20二-(r-+ 36-36) + 20=-(/-6)2 +56,V = 1 <0»拋物線開口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為56m.故答案為：56.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.三、解答題25 . (1) xi=l+ , x2 = l- - : (2) xi= - , x2=3333【解析】【分析】(1)利用配方法解方程即可；(2)先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程.【詳解

33、】2(1)解：x2-2x=-3,2x2-2x+1=-+13(2)解：僅-2)+(2x+l)H(x-2)(2x+l)=0(3x-l)(-x-3) = 0，xt = 一 , Xz 33【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程是解題的關(guān)犍.26 .路燈桿A8的高度是6m.【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：VCDII EFW AB r，可以得到 ABF - ABG- EFG ,CD DF FE FG 商一而,罰一記，又,： CD = EF ,DF FG . BF BG '： DF = 3m , FG-m , B

34、F= BD+DF= BD+3 , BG = BD+DF+FG = BD+7 ,3_408 + 3 - BD + 7 '：.BD = 9 , BF= 9+3 = 12 ,1.5 _ 3 ,1-12 '解得48 : 6 .答：路燈桿川8的高度是6m.考查了相似三角形的應(yīng)用和中心投影.只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似 三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果.27 . 30【解析】【分析】設(shè)該單位一共組織了 x位職工參加旅游觀光活動(dòng)，求出當(dāng)人數(shù)為20時(shí)的總費(fèi)用及人均收費(fèi) 350元時(shí)的人數(shù)，即可得出20VXV35,再利用總費(fèi)用=人數(shù)x人均收費(fèi)，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，

35、解之取其較小值即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動(dòng)，27500x20 = 10000 （元），10000<12000, （500 - 350） =15 （人），12000+350=34,2（人），34,不為整數(shù)，A20<x<20+15,即 20<x<35.依題意，得：x500 - 10 （x- 20） = 12000,整理，得：X2 - 70x+1200=0,解得：xi=30, X2=40 (不合題意，舍去).答：該單位一共組織了 30位職工參加旅游觀光活動(dòng).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出方

36、程是解題的關(guān) 鍵.115 25 305 1128. (1) , ： (2) / = , , : (3)(,一)332 11 112 4【解析】【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；(2)分三種情況：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t,當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過點(diǎn)M作ME1OB,BM BE因?yàn)锳O_LBO,所以MEAO,可得：=即可解答：當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作BA BO11BE BFEF_LBM于點(diǎn)F,所以BF=一 BM= (5-t),易證BFEs/OA,所以 = 即可解 22BA BO答：(3)設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GH_LAB于點(diǎn)H,因?yàn)?P恰好平分NA8C,所以3

37、OG=GH, BH=B0=3,所以 AH=2, AG=4-0G,在 RtaAHG 中，由勾股定理得：OG二二，設(shè)出2點(diǎn)P坐標(biāo)，易證BGOs/BPD,所以處=處，即可解答.BD PD【詳解】解：解：(1) .拋物線過點(diǎn)8(3 , 0)和C(4, 0),.19-3/? + 4=0 116。+ 4/?+ 4=0 ' .解得:(2) :8( 3, 0), y=ax2+bx+4,，A(0, 4), 0A=4, OB=3,在Rt/iABO中，由勾股定理得：AB=5,t 秒時(shí)，AM=t, BN=t, BM=AB-AM=5-t,如圖：當(dāng)BM二BN時(shí)，即5t=t,解得：;2如圖，當(dāng)BM=NM=5t時(shí)，過

38、點(diǎn)M作ME_LOB,因?yàn)锽N=t,由三線合一得：BM be tBE=-BN=-t,又因?yàn)锳OJ»BO,所以MEAO,所以- = ，即5"2 解得:22BA BO -=-30 t=一11如圖：當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EFLBM于點(diǎn)F,所以BF=LbM=L (5-t),易證22BF RF_L95bfeAboa,所以 =，即t 2 ，解得：t= BA BOt = -t-11設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GHJ_AB于點(diǎn)H,因?yàn)?P恰好平分乙ABC,所以3OG=GH, BH=BO=3,所以 AH=2, AG=4-OG,在 RSAHG 中，由勾股定理得：0G=二，設(shè) P2jbo G

39、O(m, -m2+-m+4),因?yàn)?GOPD, /.BGOABPD. /.=，即33BD PD3355i=,解得:m1=-, mz=-3（點(diǎn)P在第一象限，所以不符合題意，舍3+機(jī)/+% + 42去)，mF* 時(shí)，-Lm2+!233m+44【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，還考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角 形的性質(zhì)和判定.29. 1, -2【解析】【分析】把方程的一個(gè)根-4,代入方程，求出k,再解方程可得.【詳解】解v x =- 4.M6 + 4（/c-l） + 2/c = 0v k =- 2A x2 + 3x - 4 = 0，X = 1趨=- 4,另一個(gè)根是1,4勺值為-2

40、.【點(diǎn)睛】考察一元二次方程的根的定義，及應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程的知識(shí).30. （1）圖見解析（2）圖見解析（3）指二12【解析】【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D',連接DD',作DD'的垂直平 分線交AD于點(diǎn)F即可；（2）先作射線BD,然后過點(diǎn)D作BD的垂線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,作NBHD的角平分 線交CD于點(diǎn)N,交AD于點(diǎn)M,在HD上截取HC' =HC,然后在射線C' D上截取C' B' =BC,此時(shí)的M、N即為滿足條件的點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，根據(jù)AB = 2, BC=4,即可求出CN的長(zhǎng).【

41、詳解】（1）如圖，點(diǎn)F為所求： AB = 2, BC=4, ,BD=2忖BDJLBC, , BDJLAD, 得矩形DGDV./. DG = C'D'=2, BG = 2/-2設(shè)CN的長(zhǎng)為x, CDy.則 CN=x, DrN = 2-x, BD，=4-y, /. (4-y) 2=y2+ (275-2) 解得y= J5-i.（2-x） 2=x2+ （5/5-1）2解得X=正二1 .2故答案為：避二1.2【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)、翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì).31. （1）見解析：（2） D （至，蟲+2） : （3）亙.332【解析】【分析】（1）連

42、接期,先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、0P和AP的長(zhǎng)，即可確定 點(diǎn)A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出4O8SAPQ4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和 等量代換證出力_L48,即可證出結(jié)論：（2）連接力, PD,根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求出/4=4。=）/4。=60°,利用銳角三 角函數(shù)求出AD,設(shè)D（m, ；m+2）,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求 出m的值即可：（3）在8A上取一點(diǎn)人使得81=在，連接8G, OJ, JG,根據(jù)相似三角形的判定定理證 2出8JGsa8G4 列出比例式可得GJ= Lag,從而得出LaG+OG = G"OG,設(shè)J點(diǎn)的坐 22標(biāo)為（n, ；。+2）,根