初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二元一次方程（組）及其解法

1、.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二元一次方程組及其解法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一.二元一次方程組的相關(guān)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程組：二元一次方程組兩個(gè)二元次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解集：1二元一次方程的解合適一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值.叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。2二元一次方程的解集對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意二個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值.因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解.由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集。4.二元一次方程組的解：二元一次方程組可化為

2、使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解。二.利用消元法解二元一次方程組解二元三元一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法。1.解法：1 代入消元法是將方程組中的其中一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，消去另一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)解。代入消元法簡(jiǎn)稱代入法。2加減消元法利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加或相減，以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解。這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。用加減法消元的一般步驟為：在二元一次方程組中，假設(shè)有同一個(gè)未知數(shù)的

3、系數(shù)一樣或互為相反數(shù)，那么可直接相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù);在二元一次方程組中，假設(shè)不存在中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)一樣或互為相反數(shù)，再把方程兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程;解這個(gè)一元一次方程;將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值;把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，這就是二元一次方程組的解。2.思想：“消元，即將“二元轉(zhuǎn)化成“一元，這種方法表達(dá)了數(shù)學(xué)研究中的化歸思想，詳細(xì)說(shuō)就是把“新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，把“未知轉(zhuǎn)化成“，把“復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“簡(jiǎn)單問(wèn)題。三.二元一次方程的整數(shù)解問(wèn)題由于二元一次方

4、程的解不唯一性無(wú)數(shù)多個(gè)，在實(shí)際生活中又有較多的例子可以求出二元一次方程的整數(shù)解。四.二元一次方程組的檢驗(yàn)法常用的方法是：將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程，只有當(dāng)這對(duì)數(shù)值滿足其中的所有方程時(shí)，才能說(shuō)這對(duì)數(shù)值是此方程的解;假如這對(duì)數(shù)值不滿足任何一個(gè)方程，那么它就不是方程組的解。五.三元一次方程組及其解法三元一次方程組在課程中沒(méi)有提到，但在中考中，部分省、市命題仍有考題，競(jìng)賽中也常用到它的解法，這里作個(gè)補(bǔ)充。1.方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫三元一次方程組。2.解三元一次方程組的方法與解二元一次方程組類似，只是多用一次消元法，它的根本思路是

5、：3.解三元一次方程組的一般步驟如下：1把方程組里的一個(gè)方程分別與另外兩個(gè)方程組成兩組，用代入法或加減法消去這兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)含有另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;2解這個(gè)二元一次方程組;3將所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求得第三個(gè)未知數(shù)的解，從而求出了方程的解。注意：1要根據(jù)方程組的特點(diǎn)決定首先消去哪個(gè)未知數(shù);2原方程組的每個(gè)方程在求解過(guò)程中至少要用到一次。常見(jiàn)考法1考察方程的概念及方程的解;2解方程;3應(yīng)用整數(shù)性質(zhì)求方程的整數(shù)解。誤區(qū)提醒1對(duì)二元一次方程的概念理解不準(zhǔn)確，可能會(huì)無(wú)視其中某一個(gè)條件;2運(yùn)用代入消元法時(shí)消錯(cuò)未知數(shù);3進(jìn)展方程組兩邊相減時(shí)，容易

6、漏掉減號(hào)“-，把減數(shù)的負(fù)號(hào)“-當(dāng)作減號(hào)而出錯(cuò)?！镜湫屠}】2019 浙江衢州家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老