北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中評(píng)估卷（1）一、選擇題1、方程x29=0的解是（ ）A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=3 D、x1=9，x2=92、將方程的形式，指出分別是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列命題中，逆命題正確的是（ ） A、全等三角形的面積相等 B、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C、如果，那么 D、平行四邊形的兩組對(duì)邊相等4、如圖， 則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)5、如圖，三角形紙片，,，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為（ ） A、9 B、1 3 C、16 D、106、如圖所示，將矩形A

2、BCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. 2D. 7、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意列方程為（ ） A、12+7= B、（1+12）（1+7）=2（1+） C、（12+7）÷2= D、（1+12）（1+7）=（1+）8、順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( )A、矩形 B、平行四邊形 C、菱形 D、任意四邊形9、若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（ ）A. B. C. D. 10、如圖所示，已知

3、ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題11、已知是方程的一個(gè)根，則a=_，請(qǐng)你求出它的另一個(gè)根為_(kāi)；12、如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為 13、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。14、如圖，中，、MN分別為AB、

4、AC的垂直平分線，如果BC=12cm，那么的周長(zhǎng)為 cm，= 15、如圖，矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B向C移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么EF的長(zhǎng)度 （用“變大”、“變小”和“不變”填空）16、如圖，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，使PC+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中評(píng)估卷（2）三、解答題（解答時(shí)應(yīng)有必要步驟）17、解方程（10分） 18、已知在ABC中，CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DMAB與M，DNAC交AC的延長(zhǎng)線于N，你認(rèn)為

5、BM與CN之間有什么關(guān)系？試證明你的發(fā)現(xiàn)19、閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE 求證：AB=CD 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明 （1）EF=DE （2）BFDE且CGDE （3）CFAB20、商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元. 為了盡快

6、減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？ 21、已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn) （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形（2）若使四邊形DEFG變成矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出ABC的邊長(zhǎng)應(yīng)該滿(mǎn)足的條件。 22、如圖，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為.