4熱激活法測勢壘zxw

1、熱激活法測量勢壘*張物理學(xué)院學(xué)號:1100011303用熱激活法測量 Pt/n-Si 的二極管的V-I, T-I 曲線. 并對其進行非線性擬合, 測量其品質(zhì)因子為 1.21, 串聯(lián)電阻為 3.7 歐姆, 有效理常數(shù), 兩種擬合分別得到勢壘高度與 0.667eV. 分析過程中發(fā)現(xiàn)如果用熱激活法同時進行有效常數(shù)與勢壘高度的測量將會使得二者的不確定度增加,勢壘的原理與非線性擬合方法是一次有意不利于實驗. 這對理解義的嘗試.：勢壘, 熱激活法, 有效常數(shù), 敏感度分析. 引 言1874 年, Braun()發(fā)現(xiàn)金屬-半導(dǎo)體接觸間的電導(dǎo)大小取決于電壓的極性與接觸表面條件. 1931 年, Schottk

2、y()提出接觸面存在的某種勢壘導(dǎo)致了金屬-半導(dǎo)體的整流特性. 1947 年, Bardeen()認為接觸面上的界面態(tài)將影響接觸性質(zhì).Bethe()與建立了熱電子的發(fā)射和擴散理論, 初步解釋了這一現(xiàn)象.不過還有很多理論問題沒有解決.勢壘器件的發(fā)展在電子器件里有應(yīng)用, 也同時推動了界面物理與材料物理的發(fā)展.根據(jù)勢壘的相關(guān)理論, 在不同溫度下整流接觸的特性曲線會發(fā)生改變. 我們采用熱激活的方式, 在不同溫度下測量Pt/N-Si 接觸的伏安特性曲線并進行后期擬合, 可以測量 Pt/N-Si 接觸的品質(zhì)因子, 串聯(lián)電阻,勢壘高*zxw11；1度以及有效常數(shù). 實驗原理A.勢壘的形成Figure 1 金屬

3、與半導(dǎo)體的能帶圖圖A)分離時金屬與半導(dǎo)體的能帶圖 B)接觸時金屬與半導(dǎo)體的能帶以能級高于金屬能級的n型半導(dǎo)體為例. 如Fig1.A所示, 在二者接觸前, 半導(dǎo)體的能級高于金屬的能級. 注意這里的半導(dǎo)體能級是價帶能級與導(dǎo)帶能級的平均, 實際上處于禁帶之中. 圖中與分別是金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù).在二者接觸時, 由于金屬能級更低, 半導(dǎo)體上的電子會流入金屬, 從而形成Fig1.B中黃線所示電場. 在重新分布的電荷及其在金屬內(nèi)鏡像電荷的共同作用下,半導(dǎo)體能帶重新分布, 如Fig1.B中綠線所示. 圖中即為勢壘高度.勢壘的形成過程比這里提高的更為復(fù)雜. 在考慮了界面態(tài)之后,得到-能級釘扎模型. 這一模型能

4、更好描述半導(dǎo)體-金屬接觸的物理過程. 不過在此就不贅述了.我們利用之前的思路, 定性分析在金屬能級與半導(dǎo)體能級不同的大小關(guān)系, 以及n/p兩種不同半導(dǎo)體與金屬接觸下的能帶分布如Fig2所示:2Figure 2 不同情況下金屬-半導(dǎo)體接觸的能帶圖 A), n 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 整流接觸;, n 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 歐姆接, p 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 歐姆接觸; C)B)觸; D), p 型半導(dǎo)體與金屬接觸,整流接觸.B. 實驗原理與過程我們采用I-V-T法測量Pt/N-Si勢壘二極管的品質(zhì)因子n, 串聯(lián)電阻R,勢壘高度, 以及有效常數(shù). 按照熱電子發(fā)射理論, 有:(1)式中U為偏置電壓,

5、I為電流, R為勢壘二極管的串聯(lián)電阻, n為勢壘二極管的品質(zhì)因子.為反向飽和電流, 可表示為:(2)式中為金屬-半導(dǎo)體接觸的有效面積,為有效常數(shù),為勢壘高度.在固定溫度下, 測量 I-V 曲線. 由于 T 固定, 則 固定. 改寫式(1)為(3)用非線性擬合可以得質(zhì)因子 n 與串聯(lián)電阻 R.隨后, 固定電壓. 在不同溫度下測量電流 I. 這時如果不做近似, 無法把 I表達為 T 的顯函數(shù). 我們把(1)式右側(cè)作為函數(shù)表達式, I 作為函數(shù)值進行非線性擬合. 擬合參數(shù)設(shè)置為 n, R,這四個參數(shù), 即可求出它們的值. 實驗結(jié)果與分析3首先檢驗二極管的伏安特性, 如 Fig3.A 所示. 隨后,

6、在 T=300K 的條件下, 測量 I-V 曲線, 并用做非線性擬合. 這里, 我們給出擬合式:(4)式中, c=R. 擬合結(jié)果如 Fig3.B 所示, 可以看出非常接近. 得到a=31.3285, b=37.2396, c=0.0036072. 經(jīng)過進一步計算, 得到 n=1.210,.Figure 3 伏安曲線 A)二極管的伏安特性曲線. 反向未擊穿. B)二極管在 300K 下的正向伏安曲線. 為便于與非線性擬合結(jié)果比較, 橫軸為電流, 縱軸為電壓. 綠色十字為實驗數(shù)據(jù), 紅色曲線為擬合函數(shù)曲線., 我們保持電壓不變, 改變溫度, 測量不同溫度下的電流. 將(1)式右側(cè)理解為 U, I

7、的函數(shù) f, (1)式左側(cè)理解為函數(shù)值, 寫出擬合函數(shù):(5)其中,. 將實驗數(shù)據(jù)代入擬合, 分別求這四個參數(shù). 擬合后的數(shù)據(jù)點可以與實驗數(shù)據(jù)很好吻合, 但是這種擬合是不合理的: 一共只有八個數(shù)據(jù)點, 卻用四個參數(shù)去擬合, 這時物理信息很容易被掩蓋.博弈論創(chuàng)始人(John von Neumann)曾經(jīng)說過, “給我四個參數(shù), 我能畫一頭大象. 再加一個, 我能讓大象鼻子豎起來”. 這是因為當(dāng)參數(shù)過多時, 函數(shù)本身的結(jié)構(gòu)信息被掩蓋住了.擬合結(jié)果也正如此, 擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)非常完好的吻合, 但擬合結(jié)果完4全沒有物理意義: 擬合得到的電阻 R 為負值. 為了得到正確的擬合結(jié)果我采用了兩種擬合方式:

8、 1)采用之前實驗測得的 n 和 R, 算出后兩個擬合參數(shù). 再對前兩個參數(shù)進行擬合; 2)先用之前測得的 n 和R 算出后兩個擬合參數(shù), 再獲得常數(shù), 只對勢壘高度這一個參數(shù)進行擬合.擬合結(jié)果如 Fig4 所示. 紅色十字為原始數(shù)據(jù), 綠線為對兩個參數(shù)的擬合曲線 , 藍 線 為 對勢 壘 一 個 參 數(shù) 的 擬 合 曲 線 .擬 合 分 別 得 到與( 查 表 得 到 ),. 我們看到兩個曲線都與實驗數(shù)據(jù)吻合得不錯, 但第一個擬合得到的常數(shù)與實際相差甚遠.這是因為第一個擬合在數(shù)據(jù)處理技術(shù)上是不合理的.Figure 4 紅色十字為原始數(shù)據(jù),擬合曲線綠線為對兩個參數(shù)的擬合曲線, 藍線為對勢壘一個

9、參數(shù)的在做數(shù)據(jù)處理時要進行敏感度分析, 用來檢測擬合方案是否合理.舉例來講, 我們這次擬合用的是非線性最小二乘擬合, 也就是說擬合算法擬合質(zhì)量的標(biāo)準是: 擬合后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之差的平方和越小, 擬合越好.在這種5時候, 所謂敏感度分析, 簡單說來就是我們把初始數(shù)據(jù)修改一下, 添加一個隨機微擾, 來看對擬合結(jié)果影響多大. 也就是說, 敏感度越大, 就相當(dāng)于擬合數(shù)據(jù)傳遞過程中造成的不確定度越大. 計算后, 得到第一次擬合中. 第二次擬合中. c 為計算出來的敏感度, 相當(dāng)于隨機誤差的傳遞倍數(shù). 這說明本實驗雖然可以測量, 但是并不適合. 這也是在進行直接擬合時得到的結(jié)果會與真值相差甚遠的. 結(jié)論

10、本實驗中, 我們用熱激活法測量 Pt/n-Si 的二極管的 V-I, T-I 曲線. 進行非線性擬合得到其品質(zhì)因子為 1.21, 串聯(lián)電阻為 3.7 歐姆, 有效常數(shù)與 0.667eV., 分別得到勢壘高度. 致謝感謝的指導(dǎo). 這樣一個近代實驗的知識是次要的, 但對于實驗物理的宏觀認識以及對于一個實驗設(shè)備進行模塊拆分式的理解使我受益匪淺.1. 計算方法M., 2006.2誠,. 近代物理實驗 (第二版)M., 1995.3 S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2nd Ed., Wiley, New York, 1981.4安,. Pt/Si 界面反應(yīng)與勢壘形成的研究J. 紅外與毫米波學(xué)報, 1993,12(5): 385-391.5.勢壘特性參數(shù)測試數(shù)據(jù)的計算機處理J. 半導(dǎo)體技術(shù), 1990, 4: 013.6思考題前三題都是實驗