第四十九課時

1、第四十九課時一、課題 4.3角的度量與表示二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過實際生活中對角的認(rèn)識，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個定義方法2使學(xué)生掌握角的各種表示方法3通過角的第二定義的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形中的運(yùn)動、變化的情況，初步會用運(yùn)動、變化的觀點看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點4使學(xué)生掌握平角、周角和直角的概念三、教學(xué)重點和難點角的概念及兩個定義和角的表示法是本節(jié)的重點也是難點四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從實際生活中建立角的概念1問題的提出：回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段的性質(zhì)、關(guān)系以后將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形，同學(xué)們

2、想一想，在實際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的圖形？(讓學(xué)生思考幾分鐘后，舉手發(fā)言，由于學(xué)生的幾何知識還不多，因此可能舉出的例子很少，或者有不妥之處，教師應(yīng)加以鼓勵并引導(dǎo))2教師總結(jié)：三條線段組成的三角形、兩條直線組成的坐標(biāo)系、兩條射線組成的角這些圖形的特點和性質(zhì)在今后的學(xué)習(xí)中都要學(xué)到，今天我們先學(xué)習(xí)角的有關(guān)概念3讓學(xué)生自己觀察在實際生活中看到的角(如：桌子的角、鐘表的時針和分針?biāo)傻慕?、兩條道路相交時所組成的角、紅領(lǐng)巾的邊所成的角等)4教師提問：通過同學(xué)們的例子，我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角的共同特點：角的兩邊都有一個公共的端點，組成角的兩邊的是射線由此

3、引導(dǎo)學(xué)生得到角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角注意正確理解角的定義，首先組成角有兩個條件(1)有兩條射線這兩條射線叫做角的兩邊(2)兩條射線有一個公共的端點這個公共的端點叫做角的頂點(3)還應(yīng)指出的是：我們平時畫角的時候，只能將邊畫成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來研究角，而角的定義中邊是兩條射線，也就是說這兩條邊可以無限延伸5教師提問鐘表的指針是怎樣形成角的？學(xué)生能夠回答：一個指針在轉(zhuǎn)教師這時指出角的第二個定義：一條射線OA由原來位置繞著它的端點O旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB所成的圖形(教師拿圓規(guī)演示出來射線的旋轉(zhuǎn)情況，并在黑板上給出圖形)注意對這一定義的理解：(1)此定義與以前學(xué)過

4、的定義有所不同，它是用運(yùn)動的方法來定義角的也就是從角的產(chǎn)生過程下定義，它對一條射線的原始位置開始描述，直到運(yùn)動到最后位置(2)在此定義中，對運(yùn)動的方向并沒有要求也就是說，可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)但要明確：初中階段是指逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角這一點要對學(xué)生講清楚，以便為將來學(xué)習(xí)任意角埋下伏筆(教師在講解過程中要加以演示)(3)要告訴學(xué)生OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊而且始邊可以與終邊重合，還可以在重合以后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，從而得到幾種特殊的角（二）、平角、周角和直角的概念教師設(shè)計以下提問：1從角的第二定義出發(fā)，對射線OA的旋轉(zhuǎn)可以到哪些特殊位置？2這些特殊的角之間有哪些關(guān)系？針對學(xué)生的回答，

5、教師與學(xué)生一起總結(jié)出直角、平角、周角的定義平角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時，所成的角叫做平角周角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA第一次重合時，所成的角叫做周角直角：平角的一半叫做直角（三）、角的表示法這部分內(nèi)容主要由教師講解，并指出這些表示法是一些規(guī)定，必須遵守1角的內(nèi)部和外部角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點、角的邊以外的部分是角的外部教師通過以下圖形對角的內(nèi)部、角、角的外部進(jìn)行講解，使學(xué)生有一個感性的認(rèn)識，如圖1-16注：角將平面分為三部分即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點2大寫字母表示

6、角：規(guī)定用三個大寫字母表示角；這三個大寫字母應(yīng)分別寫在頂點、兩條邊上的任意的點；三個字母的順序也有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間，如圖1-17以上四個角依次表示為：ABC，BOE，CAN，BDC注意頂點的字母不一定用O，角的終邊與始邊的字母也可以隨意在下面的圖形中，我們將看一看平角和周角的表示方法，如圖1-18左邊的圖為平角，記為AOB，右邊的圖為周角，記為AOB注意周角由于終邊與始邊重合，所以O(shè)A與OB為同一條射線標(biāo)法如圖3用一個大寫字母表示角：如圖1-17中的四個角也可以記為B，O，A，D但要注意的是當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母如圖1-19左邊的圖中以O(shè)為頂點的角有

7、三個AOC，COB和AOB，如果寫O就不知道表示哪一個角，右邊的圖形中以A為頂點的角有六個，寫成A后就會分不清表示的是哪一個角因此用一個大寫字母表示角的時候，一定要在不會發(fā)生混淆的情況下使用4用一個希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母，如，等，記作，讀作角如圖1-205用一個數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字如1，2，3等，記作1，讀作角1如圖1-20，在一個頂點的角較多的情況下，也可以這樣表示，如圖1-216練習(xí)：(1)如圖1-22，將下面圖形中的角分別用兩種方法表示(2)寫出圖中大于直角且小于平角的角(用三個大寫字母表示

8、)如圖1-23（四）、總結(jié)教師提問：1這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？2通過這節(jié)課你都認(rèn)識了哪些角？它們都怎樣定義的?學(xué)生回答后，教師再做總結(jié)(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個是用靜止的觀點，另一個是用運(yùn)動的觀點對第二定義的形式要加以重視在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有四種：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母表示；用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示七、練習(xí)設(shè)計1每人在實際生活中找出三到五個角的實例，其中包括直角、平角和周角2如圖1-24，指出每個圖形中的所有直角(直觀判斷)3如圖1-25(a)，指出下列每個圖形中的所有小于180的角4

9、(1)任意畫一個角AOB，在它的內(nèi)部取一點E，作射線OE，用大寫字母寫出圖中所有的角；( 2)任意畫一個角EOF，在它的內(nèi)部取兩個點A，B，作射線OA，OB用希臘字母表示圖中所有的角八、板書設(shè)計 4.3角的度量和表示（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時間為1課時45分鐘2教學(xué)設(shè)計的主要指導(dǎo)思想是：(1)讓學(xué)生了解第一章的總體知識結(jié)構(gòu)，具體講，就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程(2)借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動的觀點研究幾何圖

10、形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實際的好習(xí)慣，提高他們解決實際問題的能力(4)通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)3本教案對課本的順序進(jìn)行了一定的更改，將直角的定義與平角、周角的一起給出，這樣強(qiáng)調(diào)了知識的系統(tǒng)性，更有利于學(xué)生掌握知識的結(jié)構(gòu)4在作業(yè)中，將有些以后常用的幾何圖形，如矩形、三角形、平行四邊形、兩個三角形的特殊位置關(guān)系等，都讓學(xué)生見一見，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)5角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個頂點出發(fā)的角有兩個以上時，一定讓學(xué)生寫對，并告訴學(xué)生在沒有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡便又清晰6以下思考題供參考：(基礎(chǔ)較好的學(xué)校選用)(1)一條直線是一個平角嗎？(由平角的定義知，平角的兩邊