小學(xué)奧數(shù)：經(jīng)濟問題(一).專項練習(xí)及答案解析

1、教師寄語：拼一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。目隹教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟問題的關(guān)鍵量。2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4.利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進行解題目也隹知識點撥、經(jīng)濟問題主要相關(guān)公式:售價成本利潤，利潤率成本100%售價成本成本100% ；售價成本（1利潤率），成本售價利潤率1其它常用等量關(guān)系：售價=成本X （ 1+利潤的百分?jǐn)?shù)）； 成本=賣價+ （ 1+利潤的百分?jǐn)?shù)）； 本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；含稅彳格=不含稅價格X （ 1+增值稅稅率）；二、經(jīng)濟問題的一般題型（1）直接與利潤相關(guān)的問題：直接與利潤相關(guān)的問

2、題，無非是找成本與銷售價格的差價。（2）與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價格變動的問題：（1）的情況。涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成 三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量 ）；2 .列方程解應(yīng)用題.目也!厄例題精講摸塊一，物品的出售問題（一）單純的經(jīng)濟問題6300【例1】 某商店從陽光皮具廠以每個 80元的價格購進了 60個皮箱，這些皮箱共賣了 元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【考點】經(jīng)濟問題【難度】1星【題型】解答【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【答案】1500【例2】 某商品價格因市場變化而降價，當(dāng)初按盈利27%芝價，

3、賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%求原價是多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 根據(jù)量率對應(yīng) 得到成本為：427% 25%200 ,當(dāng)初利潤為：200 27% 54 （元）所以原價為：200 54 254 （元）【答案】254【例3】 王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的4后，被5迫降價為：5個菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧 也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為 元/個.【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 降價后5個菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個菠蘿賣0.4元，則降價后每個菠蘿虧 2 0.4 1.6 元，

4、由于最后不虧也不賺，所以開始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等， 而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價賣出的菠蘿每個菠蘿賺：1.6 4 0.4元，開始的定價為：2 0.4 2.4元.【答案】2.4【例4】 昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了 250元，今天付了 280 元，原因如圖所示，那么，今天蔬菜付了 元。【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級，二試【解析】 采用假設(shè)法。如果都漲價 10%,那么應(yīng)該多付250 10% 25元，所以今天肉的總價為（30 25） （20% 10%） 50元，那么蔬菜的總價為 250 50

5、 200元。【答案】200元【例5】 奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果糖 比奶糖多 4 千克。 水果糖 千克， 奶糖 千克?！究键c】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級【解析】 若水果糖少買4千克那么就和奶糖重量一樣，能夠剩下4 18 72元，因為兩種水果花的錢一樣，此時奶糖比水果糖多用 72元，因為奶糖比水果糖每千克多花 6元, 那么共買了奶糖72 6 12千克，水果糖16千克?！敬鸢浮?.4教師寄語：拼一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。【例6】 李師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個，以1元錢2個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半后

6、，因為蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格將剩下的蘋果賣出.不過最后他不僅賺了24元錢，還剩下了 1個蘋果，那么他買了多少個蘋果？【考點】經(jīng)濟問題【難度】4星【題型】解答【解析】 經(jīng)濟問題都是和成本、利潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可.1元錢3個蘋果，也就是一個蘋果 1元；1元錢2個蘋果，也就是一個蘋果 1元；賣出一半后，蘋果降價只能以 2元錢7個蘋果的價格賣出，也就是每個 -元.7在前一半的每個蘋果可以掙 -1（元），而后一半的每個蘋果虧-二（元）.假設(shè)后 2 3 63 7 21一半也全賣完了，即剩下的1個蘋果統(tǒng)一按虧的價賣得 2元，就會共賺取24元錢.77如果從前、后兩半中各取一個蘋

7、果，合在一起銷售，這樣可賺得1 2 ？（元），所以每6 21 42一半蘋果有24- 204個，那么蘋果總數(shù)為 204 2 408個. 7 42【答案】408【例7】 某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個 20元的利潤賣出3個的錢 數(shù)一樣多，這種商品每個成本是多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X 4= （20元+成本）X 3,經(jīng)過倒退可以列式子為：20 3 5 44 3 40 （元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤多 20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多與少恰好相 等，少賣1個少45元，

8、原價利潤5元+成本，成本為45 5 40 （元）。【答案】40【例8】 一千克商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價為：180 24020% 10% 4200,所以成本為：1 10% 4200 180 3600 （元）【答案】3600【鞏固】 某種商品按定價賣出可得利潤 960元，若按定價的80%出售，則虧損832元.問： 商品的購入價是 元.【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】西城實驗【解析】 該商品的定價為：（832 960）

9、（1 80%） 8960 （元），則購入價為： 8960 960 8000 （元）.【答案】8000【例9】一千克商品按20%勺利潤定價，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了 64元，這千克商 品的成本是多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】6411 20%80%1600 （元）【答案】1600【例10】某種皮衣定價是 1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顧客再在 8折的基礎(chǔ) 上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 該皮衣的成本為：1150 0.8 1 15% 800元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利 150元為：1150

10、 0.8 150 770元，所以商店會虧損 30元.【答案】30【例11】一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56%,這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價多少錢？【考點】經(jīng)濟問題【難度】3星【題型】解答【解析】我們知道從第二天起開始降價，先降價20%M后又降價24元，最終是按原價的56% 出售的，所以一共降價44%因而第三天降價 24% 24+24%=100元。原價為100元。因為按原價的 56%H售后，還盈利20元，所以100X 56%-20=36元。所以成本 價為：36元?！敬鸢浮?6【例12】某家商

11、店決定將一批蘋果的價格降到原價的70%賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的1 .已知這批蘋果的進價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤 2700元，那3么這批蘋果共有多少千克？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答22【解析】原價的30%相當(dāng)于原利潤的-，所以原利潤相當(dāng)于原價的 30% - 45%,則原價33與原利潤的比值為20:9 ,因此原利潤為每千克 6.6 9 5.4元；又原計劃獲利20 92700元，則這批蘋果共有 2700 5.4 500千克.【答案】500【鞏固】某商家決定將一批蘋果的價格提高20% ,這時所得的利潤就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進價是每千克 6元，按原計劃可獲利潤120

12、0元，那么這批蘋果共有多 少千克？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 根據(jù)題意可知，原價的20%就等于原來的利潤，所以原價和原利潤的比值為 11:20% 5:1 ,利潤為每千克 6 1.5兀，所以這批平果一共有 1200 1.5 800 5 1千克.【答案】800【鞏固】 某商場將一套兒童服裝按進價的50%加價后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利 20元.這套服裝的進價是 元.【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】如果兒童服裝的成本為 a元，那么原來的售價為150% a 1.5a元，優(yōu)惠后的價格 為1.5a 0.8 1.2a元，每套服裝能獲利 1.2a a

13、 0.2a元，所以 0.2a 20 ,可得 a 100,即每套服裝進價為 100元.【答案】100【例13】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運 1千米收1.5元.如果在運輸及銷售過程中的損耗 是10%,那么商店要想實現(xiàn) 25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】以1千克蘋果為例，收購價為 1.2元，運費為1.5 400 1000 0.6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入1.8 (1 25%) 2.25元；由于損 耗，實際的銷售重量為1 (1 10%

14、) 0.9千克，所以實際零售價為每千克 2.25 0.9 2.5 元.【答案】2.5元【鞏固】 果品公司購進蘋果 5.2萬千克，每千克進價是 0.98元，付運費等開支1840元，預(yù) 計損耗為1% ,如果希望全部進貨銷售后能獲利17% ,每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為 元.【考點】經(jīng)濟問題【難度】1星【題型】解答【解析】成本是 0.98 5.2 10000 1840 52800 (元)，損耗后的總量是 5.2 10000 (1 1%) 51480 (千克)， 所以， 最后定價為 52800 (1 17%) 51480 1.2(元).【答案】1.2元【鞏固】 某公司要到外地去推銷產(chǎn)品 ，產(chǎn)品成本為300

15、0元。從公司到的外地距離是400千米，運費為每件產(chǎn)品每運1千米收1.5元。如果在運輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%那么公司要想實現(xiàn) 25%勺利潤率，零售價應(yīng)是每件多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 以1件商品為例，成本為3000元，運費為1.5 X 400=600元，則成本為3000+600=3600 元，要想實現(xiàn)25%勺利潤率，應(yīng)收入 3600X (1 +25%)=4500元；由于損耗，實際的 銷售產(chǎn)品數(shù)量為1 X (1 10%)=90%，所以實際零售彳為每千克4500+90%=500磯?！敬鸢浮?000元【例14】某種商品的進價為 800元，出售時標(biāo)價為 1200元。

16、后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5% ,則最多可以打 折。【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 利潤率不低于5%,即售價最低為800 （1 5%） 840元，由于840 1200 0.7,最多可以打7折?！敬鸢浮? 【例15】某種少年讀物，如果按原定價格銷售，每售一本，獲利 0.24元；現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降價多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽【解析】 降價銷售平均每售2本書獲利0.24 X （1 + 1 ） =0.36（元），每本獲利0.18元。 2所以每本書售價降低 0.

17、24 -0.18 = 0.06（元）【答案】0.06元【例16】電器廠銷售一批電冰箱，每臺售價2400元，預(yù)計獲利7.2萬元，但實際上由于制作成本提高了 -,所以利潤減少了 25% .求這批電冰箱的臺數(shù). 6【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答一、 一 ，一1 ,【解析】電冰箱的售價不變，因此減少的利潤相當(dāng)于增加的成本，也就是說原成本的-等61于原利潤的25% ,從而原先成本與利潤的比是25%:- 3:2,而售價為2400元，62所以原來每臺電冰箱的利潤是2400 960兀，那么這批電冰箱共有2 37.2 10000 960 75 臺.【答案】75【例17】“新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售

18、貨物收取銷售額的3%作為服務(wù)費，代客戶購買物品收取商品定價的 2%作為服務(wù)費.今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某 種物品和代為購置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費264元，客戶恰好收支平衡.問所購置的新設(shè)備花費了多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】3星【題型】解答【解析】“該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的1 3% 97%,恰好用來支付了設(shè)備與代為購買設(shè)備的服務(wù)費，即等于所購置新設(shè)備費用的1 2%102% .從而求得出售商品所得與新設(shè)備價格之比；再以新設(shè)備價格為“1”，可求出兩次服務(wù)費相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價格.出售商品所得的1 3% 97%等于新設(shè)備價格的1 2

19、% 102%.設(shè)新設(shè)備價格為“ 1”，則出 售商品所得相當(dāng)于102% 97% 102.該公司的服務(wù)費為3% 1 2% ， 979797而新設(shè)備花費了 264 5121.6（元）.97【答案】5121.6(二)多種商品的經(jīng)濟問題【例18】某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價上漲 20%后，5元錢恰好 可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】 方法一：以原來雞腿和啤酒的價格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元(一塊雞腿+一瓶啤酒)X (1+20%) = 5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤

20、酒要 20/6元。 物價上漲兩次20%A后，啤酒白價格為：20/6 X (1+20% (1+20%)=4.8元。所以還能買到一 瓶啤酒。方法二：物價上漲 20淅，如果錢也增加 20%那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊 雞腿+ 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿 +一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4 元。再上漲20%后，一瓶啤酒為：4X (1+20% =4.8元?！敬鸢浮磕堋纠?9】甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定 價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤27.7元。問甲種商品的成本是多少元？【考點】經(jīng)濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】假設(shè)把兩種商品都按20%的利潤來定價，那么可以獲得的利潤是200 (1 20%) 90% 200 16 元，由于在計算甲商品獲得的利潤時，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了(1 30%) (1 20%) 90% ,所以甲商品的成本是 (27.7 16)(30% 20%) 90%130元?！敬鸢浮?30【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共 2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按 15%的 利潤定價.后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元.甲種商品的成本是 元.【考