2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)試卷分析

1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)試卷分析電海中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)備課組 黃光興 試卷特點(diǎn)及評(píng)價(jià)： 本試卷考查的主要知識(shí)內(nèi)容為必修3第三章概率選修1-1第一章和第二章的橢圓部分，試題主要有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本方法，難度設(shè)計(jì)合理，起點(diǎn)低，無(wú)偏題怪題，有一定的區(qū)分度；注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，側(cè)重學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。 本試卷共分三部分：選擇題、填空題和解答題。第一大題選擇題共12小題，每小題5分，共60分。選擇題的平均得分為41.68分（抽查100名中等水平

2、的學(xué)生的成績(jī)做統(tǒng)計(jì)）特別注重基礎(chǔ)，由于學(xué)生概念不太清楚，導(dǎo)致很多本來(lái)可以得分的題目做錯(cuò)了。比如說(shuō)第2、7、8題，都是由于概念不清楚導(dǎo)致失分的。得分較低的為第10、12題，其中第12題得分率最低，正確率只有37%。得分較高的為第1、3、4、5、6題，從得分情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)題做得還算不錯(cuò)，說(shuō)明學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得還算可以。具體情況分析如下：第1-9題考查基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力。以下選擇、填空題都是對(duì)抽樣的100名同學(xué)的答題情況做分析的。題 號(hào)123456789101112正確率96.3%61%87%100%83%87%74%63%68%55.6%64%37%第2題錯(cuò)選B答案

3、的同學(xué)最多，高達(dá)39人，本來(lái)這是一道基礎(chǔ)題，但是由于學(xué)生對(duì)基本概念掌握得不是很好，分不清充分條件和必要條件。第12題做錯(cuò)的同學(xué)較多，因?yàn)楸绢}涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，而且比較難，學(xué)生不知道從哪入手，又不懂得數(shù)形結(jié)合來(lái)分析問(wèn)題，所以最終就只好猜個(gè)答案，靠運(yùn)氣了。能夠選對(duì)答案的同學(xué)也未必真的就會(huì)做，可能有的同學(xué)是運(yùn)氣好猜對(duì)了。在評(píng)講試卷時(shí)要重點(diǎn)分析此題。我們平時(shí)在教學(xué)過(guò)程中也要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合在解題中的運(yùn)用的題型訓(xùn)練，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想能夠盡快熟悉，并能加以初步應(yīng)用。第二大題填空題共4小題，每小題5分，共20分，除了第16題外，填空題其它題目難度不大，而且很多題型平時(shí)都訓(xùn)練過(guò)，第13、14、15題都是

4、考查基礎(chǔ)知識(shí)，只要知道公式，熟悉概念，掌握基礎(chǔ)知識(shí)就可以完成了，屬于容易題。本來(lái)第15題是不怎么難的，但是由于學(xué)生對(duì)三角函數(shù)不怎么熟悉，所以都不怎么會(huì)做，該題學(xué)生答題正確率只有16%。只有第16題難度較大，對(duì)學(xué)生來(lái)講是很困難的，該題學(xué)生答題正確率只有11%。本題平均分為9.2分，相對(duì)來(lái)說(shuō)得分比較低。建議平時(shí)教學(xué)注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。各題的答題具體情況如下：題 號(hào)13141516正確率78%83%16%11%第14題是考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其數(shù)形結(jié)合的思想。本題在試卷分析時(shí)候要重點(diǎn)講解。第三大題解答題共6小題，滿(mǎn)分70分，其中前面3道小題屬于基礎(chǔ)題，主要是考查基本概念、基本公式、基本運(yùn)算和學(xué)生的基

5、本表達(dá)能力，基本上沒(méi)有什么難度，屬于送分題。第20題屬于中等難度的題目，主要考概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。第21題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等知識(shí)。本題屬于中等難度題目，但是第（1）小問(wèn)比較基礎(chǔ)，只要學(xué)生還懂得橢圓的定義就能求出橢圓的方程了。第（2）小問(wèn)就相對(duì)困難了，基本上沒(méi)有學(xué)生會(huì)做。第22題屬于難題，絕大部分學(xué)生都只能拿到1-2分。具體分析如下：第15題考查橢圓的基本概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。本題學(xué)生平均得分為6.8分（本題滿(mǎn)分10分）。大部分學(xué)生答題都比較規(guī)范，做起來(lái)也比較順，基本上沒(méi)有什么障礙，也有一些學(xué)生沒(méi)有作答。還有極少數(shù)學(xué)生沒(méi)有看清“焦點(diǎn)在x軸”這個(gè)條件，還有一些學(xué)生

6、在計(jì)算過(guò)程中馬虎出錯(cuò)。建議我們老師在教學(xué)中要注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本計(jì)算的訓(xùn)練，不要一味出太綜合的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，只有基礎(chǔ)題做好了，對(duì)綜合題訓(xùn)練才是有效，否則是浪費(fèi)時(shí)間和精力。 第18題主要考查古典概型的有關(guān)知識(shí)，本題屬于基礎(chǔ)題。大多數(shù)學(xué)生都能拿到滿(mǎn)分（12分），答題卷面都比較工整。本題平均分約為8.1分。本題絕大部分學(xué)生都可以拿到比較高的分?jǐn)?shù)，多數(shù)學(xué)生都可以通過(guò)列舉法大級(jí)別事件一一列出來(lái)，個(gè)別學(xué)生用列表法表達(dá)。本題解答過(guò)程中出現(xiàn)主要問(wèn)題表現(xiàn)在：還有很多學(xué)生雖然明白題意，可是不會(huì)表達(dá)，格式也不規(guī)范，失分有些可惜。所以我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中教師應(yīng)注重板書(shū)的規(guī)范性，要加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力。一句話(huà)，這是一道

7、學(xué)生最應(yīng)該要拿到滿(mǎn)分的題，卻因?yàn)檫@些原因?qū)е率Х帧５?9題主要考查橢圓和圓的相關(guān)知識(shí)，屬于小綜合題。難度屬于中等偏下，本題基礎(chǔ)比較好的學(xué)生都基本可以得滿(mǎn)分，但成績(jī)稍微差的學(xué)生得分很低，拉低了總體平均分。本題滿(mǎn)分12分，平均分8.03分。本題需要把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得出圓的半徑，令2a=r解出a,再根據(jù)離心率求出c，進(jìn)而解出。第（1）小問(wèn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，大部分學(xué)生都能正確求出。第（2）小問(wèn)求的面積，大部分學(xué)生都會(huì)設(shè)出，將點(diǎn)代入橢圓方程求出，但是此時(shí)有兩個(gè)值，有部分學(xué)生只寫(xiě)了一個(gè)值。本題解答過(guò)程中出現(xiàn)主要問(wèn)題表現(xiàn)在：1.有部分學(xué)生不能將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，主要是配方出錯(cuò)。2.部分學(xué)生不

8、想把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，想用公式計(jì)算出圓的半徑，可是由于計(jì)算不錯(cuò)或者公式記錯(cuò)導(dǎo)致沒(méi)有能正確算出圓的半徑r。3.部分學(xué)生沒(méi)有用上圓的半徑，而是直接根據(jù)，就直接說(shuō)a=2,，c=1，進(jìn)而解出，從而得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。4.很大部分學(xué)生對(duì)橢圓長(zhǎng)軸這個(gè)概念不是很清楚，以為長(zhǎng)軸是a,所以得到a=4,從而導(dǎo)致嚴(yán)重錯(cuò)誤。5.在做第（2）小問(wèn)時(shí)候很多學(xué)生都是直接設(shè)，沒(méi)有過(guò)程。6.也有極少數(shù)學(xué)生三角形面積公式中漏掉了。第20題主要考查統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和古典概率模型的相關(guān)知識(shí)，本題滿(mǎn)分為12分，本題學(xué)生得分約為8.01分。最高分有滿(mǎn)分12分，成績(jī)好的學(xué)生基本上都能拿到12分，極少數(shù)學(xué)生只能拿

9、到1-2分。第（1）小問(wèn)絕大部分學(xué)生都做得很好，可以拿到滿(mǎn)分，但是第（1）小問(wèn)很多學(xué)生都不記得求標(biāo)準(zhǔn)差的公式導(dǎo)致失分。第（2）小問(wèn)考查古典概型有關(guān)知識(shí)，難度不大，但是很多學(xué)生基本事件列舉出錯(cuò)，造成結(jié)果錯(cuò)誤。建議我們老師在平時(shí)課堂上有些題目要詳細(xì)在黑板上板書(shū)出來(lái)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要注意解答題的規(guī)范表達(dá)。第21題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、直線的斜率等知識(shí)，本題屬于中等難度題目。本題滿(mǎn)分為12分，學(xué)生平均得分為4.23分。第（1）小問(wèn)學(xué)生基本能拿到4分。第（2）小問(wèn)學(xué)生基本上不會(huì)做，所以導(dǎo)致本題得分比較低。本題解答過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)主要問(wèn)題表現(xiàn)在：1.學(xué)生計(jì)算能力較差，方程不會(huì)解。2.橢圓幾何性質(zhì)不理解，分不清2a與a以及2c與c。3.有部分學(xué)生忘記橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中分母要平方。第22題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。本題難度很大，本小題滿(mǎn)分12分，平均分較低，才2.5分。本題解答過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)主要問(wèn)題表現(xiàn)在：1.頂點(diǎn)與焦點(diǎn)錯(cuò)位。2橢圓方程中用a代表，方程寫(xiě)成3.沒(méi)有說(shuō)明當(dāng)m=3時(shí)取到最值的理由。4建立二