中小學(xué)高級(jí)教師職稱申報(bào)評(píng)審答辯材料(含問(wèn)答、筆試和解析)

1、2016年中小學(xué)高級(jí)職稱答辯筆試材料整理1.作為數(shù)學(xué)教師你認(rèn)為讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提是什么？【參考答案】我認(rèn)為必須深入鉆研教材，準(zhǔn)確地理解教材，駕馭教材.因?yàn)槌尸F(xiàn)在學(xué)生面前的教科書(shū)不同于一般參考材料或其他一些課外讀物，它是按照學(xué)科系統(tǒng)性要求，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，以簡(jiǎn)練的語(yǔ)言呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的.知識(shí)結(jié)構(gòu)雖存在，但思維過(guò)程被壓縮.學(xué)生看到的往往都是思維的結(jié)果，看不到思維活動(dòng)的過(guò)程，思想、方法更是難以體現(xiàn)。這就需要教師對(duì)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和加工，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身那種令人傾倒的豐滿的內(nèi)容，體現(xiàn)思維過(guò)程和思想方法.數(shù)學(xué)教師不僅要使學(xué)生掌握書(shū)本上看得見(jiàn)的思維結(jié)果，更要讓他們參與那些課本上看不見(jiàn)的

2、思維活動(dòng)過(guò)程.我的體會(huì)是教師必須熟練地掌握教材，通過(guò)教材使自己先受到啟發(fā)，把教材的思想內(nèi)化為自己實(shí)實(shí)在在的思想，把教材讀活.讓自己從書(shū)本中精練的定義、公式以及敘述等的背后，看到數(shù)學(xué)本身豐滿的面容，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，弄清它的形成過(guò)程.因此，教師熟練地掌握教材，把教材讀活，是使數(shù)學(xué)教學(xué)成為思維活動(dòng)教學(xué)的前提，也是提高我們教學(xué)水平的前提.由教教材向用教材的方式轉(zhuǎn)變.2.中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的修改部分有哪些?.注重概念的形成過(guò)程.從實(shí)踐情況來(lái)看，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相比其他內(nèi)容來(lái)講難度要更大一些.每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生、形成并不斷完善的過(guò)程，在教學(xué)中如何扎扎實(shí)實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生完成概念形成的每

3、一個(gè)步驟，而不僅僅是在字面上逐字逐句地再現(xiàn)概念，如果沒(méi)有經(jīng)歷概念形成的全過(guò)程，學(xué)生往往很難全面正確地理解概念，很容易造成對(duì)概念的片面、孤立甚至是錯(cuò)誤的理解.具體做法可以通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，比如在講無(wú)理數(shù)的概念時(shí)，要讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下開(kāi)展探索活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)過(guò)程，從中感知無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在性（這里可以在課堂上滲透畢達(dá)哥拉斯的觀點(diǎn)、和的數(shù)學(xué)史料），感受引入新數(shù)的必要性，體會(huì)理性思維的精神，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài). .數(shù)學(xué)中有許多問(wèn)題都具有生活背景和意義.這需要教師“沉入”教材“細(xì)細(xì)揣摩”，在教

4、學(xué)中發(fā)掘問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語(yǔ)言(符號(hào))來(lái)表達(dá)問(wèn)題的實(shí)質(zhì).比如“有序數(shù)對(duì)”的提出就來(lái)源于生活，可設(shè)計(jì)相關(guān)的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得這方面的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，當(dāng)然，還必須進(jìn)行數(shù)學(xué)的想象和理性的思考，這樣學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)本性會(huì)有更深的認(rèn)識(shí). .在解題過(guò)程中要讓學(xué)生領(lǐng)悟、提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法.又如在“平面直角坐標(biāo)系”這一章中，就可以貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，如點(diǎn)與坐標(biāo)、兩點(diǎn)間距離公式、直線的代數(shù)表示形式、用坐標(biāo)變化描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)等都表明了數(shù)與形之間的聯(lián)系。當(dāng)然初中數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的思想方法也是很豐富的，任何一個(gè)數(shù)學(xué)思想也不是在一次教學(xué)活動(dòng)中就能落實(shí)到位的，有一個(gè)逐步滲透、貫徹、落實(shí)

5、、領(lǐng)會(huì)的長(zhǎng)期的過(guò)程. .培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力.通過(guò)解題后的反思，讓學(xué)生“領(lǐng)悟”:數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景可以千變?nèi)f化，而其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法往往是相通的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義和具有遷移價(jià)值的、能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的“策略性”知識(shí)，注重問(wèn)題間的類比，使解題反思成為自覺(jué)的行動(dòng)，這樣才能達(dá)到舉一反三、有例及類、解一題通一片的目的（學(xué)習(xí)一例·復(fù)習(xí)一章）.數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來(lái)源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法, 在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位.常用的數(shù)學(xué)方法：配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法等.常用的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想，方

6、程與函數(shù)思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等.數(shù)學(xué)思想方法主要來(lái)源于：觀察與實(shí)驗(yàn)，概括與抽象，類比、歸納和演繹等.中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一常用的數(shù)學(xué)思想和方法 一、常用的數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)中的四大思想） 1.函數(shù)與方程的思想 用變量和函數(shù)來(lái)思考問(wèn)題的方法就是函數(shù)思想，函數(shù)思想是函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)等知識(shí)更高層次的提煉和概括，是在知識(shí)和方法反復(fù)學(xué)習(xí)中抽象出的帶有觀念的指導(dǎo)方法.深刻理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ).運(yùn)用方程思想解題可歸納為三個(gè)步驟：.將所面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題；.解這個(gè)方程或討論這個(gè)方程，得出相關(guān)的結(jié)論；.將所得出的結(jié)論再返回到原問(wèn)題中去.2.數(shù)

7、形結(jié)合思想 在中學(xué)數(shù)學(xué)里，我們不可能把“數(shù)”和“形”完全孤立地割裂開(kāi)，也就是說(shuō)，代數(shù)問(wèn)題可以幾何化，幾何問(wèn)題也可以代數(shù)化，“數(shù)”和“形 ”在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。 3.分類討論思想 在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考察，這是一種重要數(shù)學(xué)思想方法和重要的解題策略，引起分類討論的因素較多，歸納起來(lái)主要有以下幾個(gè)方面：.由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論；.由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的分類討論；.由于圖形的不確定性引起的討論；.由于題目含有字母而引起的討論.  分類討論的解題步驟一般是：.確定討論

8、的對(duì)象以及被討論對(duì)象的全體；.合理分類，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，做到既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù) ；.逐步討論，分級(jí)進(jìn)行；.歸納總結(jié)作出整個(gè)題目的結(jié)論. 4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想 等價(jià)轉(zhuǎn)化是指同一命題的等價(jià)形式.可以通過(guò)變量問(wèn)題的條件和結(jié)論，或通過(guò)適當(dāng)?shù)拇鷵Q轉(zhuǎn)化問(wèn)題的形式，或利用互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn).  常用的轉(zhuǎn)化策略有：已知與未知的轉(zhuǎn)化；正向與反向的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般于特殊的轉(zhuǎn)化；復(fù)雜與簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化. 二、常用的數(shù)學(xué)方法 主要有換元法、配方法和待定系數(shù)法三種。 三、例題解析 例1.解方程：. 略解：設(shè)，則原方程化為.去分母，得.解這個(gè)

9、方程，得. 當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以.經(jīng)檢驗(yàn)，和均為原方程的解 點(diǎn)撥：解分式方程通常是采用去分母或換元法化為整式方程，并 特別要注意驗(yàn)根.例2.已知拋物線的對(duì)稱軸為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),則該拋物線的解析式為 . 解析:函數(shù)的對(duì)稱軸為, 將點(diǎn)、的坐標(biāo)分別代入得: 將聯(lián)立成方程組后解得：.則拋物線的解析式為.故應(yīng)填寫(xiě)：點(diǎn)撥：利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式、代數(shù)式及多項(xiàng)式的因式分解等符合題設(shè)條件的數(shù)學(xué)式. 例3.某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120 萬(wàn)元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬(wàn)

10、件）與銷售單價(jià)（元）之問(wèn)存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系 .求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； .試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值.若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 略解：.設(shè)，它過(guò)點(diǎn) 解得  關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.當(dāng)元時(shí)，最大年獲得為60萬(wàn)元 .令，則：；整理得： 解得：.由圖象可知，要使年獲利不低于40萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最