山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試(7月)試題理(含參考答案)

1、山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試（7月）試題理時(shí)間120分鐘滿分150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知&是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a3 94 ,則星二（）S3A. 3 B . 5 C .當(dāng)D.衛(wèi)5252 .在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M的坐標(biāo)是（4,7,6）,則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （4,0,6） B . （ 4,7, 6） c （ 4,0, 6） d ,（ 4,7,0）3 .如圖，ABCD-ABGD是正方體，BEi = DFi= 純1,則BE與DF所成角的余4弦值是（5A1

2、5 B- 2 Y D14.已知兩條直線a,b,兩個(gè)平面卜面四個(gè)命題中不正確的是A. a , / , ba bB./ ,a / /b, a bC. a/b,b a5.已知數(shù)列an滿足a圍是（）A. 2,15BD . a/b,a/b/*an 4n 3,且 n N , a.18,7 C2n2 0,則23的取值范18,19D. 2,196 .正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上.若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為（）A.% B . 16兀 C . 9兀 D. *7 .如圖，在 ABC中，PA 面ABC, AB AC, D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（8 .一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已

3、知這個(gè)幾何體的體積為1073,則h （A. -3Bnl-ri.3C. 3 3 D5. 339 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 一，記數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為，則使Sn 0成 2n 7立的n的最大值為（）A. 4B . 5 C .6 D . 810 .如圖，正方體ABCD ABiCiDi的棱長(zhǎng)為1,線段BDi上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F,且1*，一EF -,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. AC BEBC.三才8錐A BEF的體積為定值.EF / 平面 ABCDD . AEF的面積與 BEF的面積相a ,則數(shù)列an an 13an 1111 數(shù)列an滿足a1且對(duì)于任意n N者B滿足an 12的前n項(xiàng)和為()A.B.C

4、.D. -n3n 13n 1 3n 22(3n 2)12.把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上 面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，則第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離262.62.6A. 2 B. C. 1D.3二、填空題（每題5分）13 .已知數(shù)列an滿足：ai 2, an1 Sn n n* ,則該數(shù)列的前2012項(xiàng)積 1 anai a2 | | a a2011 a201214 .在棱長(zhǎng)為1的正方體 ABCD ABC1D1中，E為AB1的中點(diǎn)，在面 ABCD中取 一點(diǎn)F ,使EF FG最小，則最小值為 .15 .若數(shù)列an對(duì)任意的正整數(shù)n和m等式a2 m an an

5、 2m都成立，則稱數(shù)列an 為m階梯等比數(shù)列.若 an是3階梯等比數(shù)列有a1 1,a4 2,則aw .16 .已知P,A,B,C是球O球面上的四點(diǎn)， ABC是正三角形，三棱錐P ABC的 體積為織3 ,且 APO BPO CPO 30 ,則球O的表面積為 4 .三、解答題(17題10分，其它12分)17 .已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，且a1 3a2,2a3成等差數(shù)列；數(shù)列bn 22的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn n2 n, n N*(I)求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式；(H)已知cn Q log2an,求數(shù)列1的前n項(xiàng)和Tn. 22Cn18 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a3 11

6、, S3 24.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn小(”6),求數(shù)列bn中的最小的項(xiàng).an 1519 .如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形 ABPE所在平面于直線AB,且AB BP 2,AD AE 1, AE AB ,且 AE/ BP.(1)設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：|EM /平面ABCD ;(2)線段PD上是否存在一點(diǎn)N ,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于2?若存在, 520.設(shè)數(shù)列試確定點(diǎn)N的位置；若不存在,請(qǐng)說明理由.(1)求a2;(3)設(shè)bnABan的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1(2)數(shù)列an的通項(xiàng)公式;2, am2& 2 n 1,2,3| .馬匚，求證：b1

7、Sn 1Sn如圖，在三棱柱ABCAC A1B 1.b2bnABG 中，AB平面ABC , AB AC ,且(1)求棱AA與BC所成的角的大小;(2)在棱BG上確定一點(diǎn)P ,使二面角PAB22 .如圖， ABC中，O是BC的中點(diǎn)，AB 折起，使B點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn).A1的平面角的余弦值為 生5.5AO 2OC 2 ,將 BAO 沿 AO(1)求證：AO 平面B OC ;(2)當(dāng)三棱錐B AOC的體積最大時(shí)，試問在線段B A上是否存在一點(diǎn)P ,使CP與平面BOA所成的角的正弦值為 y ?若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.* * * * * * * * * * * * * * *景勝中學(xué)2019

8、-2020學(xué)年度第二學(xué)期?？?7月)高二數(shù)學(xué)答題紙(理)時(shí)間120分鐘滿分150分考生注意：貼條杉仍區(qū)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出 黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、14、15、 16、三、計(jì)算題（本大題共6題，共70分）17、18、19、620、21、22、請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!景勝中學(xué)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期?？迹?月）高二數(shù)學(xué)試題答案（理）一、選擇題: 參考答案1 .2.3.4. D75. D6. A7. C8. B9. C10. D11. . D12. A13. 114. J4 215. 816. 16n1n17. ( I ) an bn 2n ( U) Tn2n 13218. (1)