最新廣東數(shù)學中考試卷及答案

1、精品文檔2015年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、3a? （ - 2a） 2=（）A 12a3B. -6a2C. 12a3D. 6a32、據(jù)統(tǒng)計，某市全社會用于環(huán)境保護的資金約為12 360 000 000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. 1236X108B.12.36 109C. 1.236 1010D. 1.236 10113、已知/A=55°,則/A的補角等于（）A. 115°B. 125°C. 350D. 45°4、下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）A . x2+1=0B, x2+x+1=0C. x

2、2-x+1=0D . x2 - x - 1=05、下列圖形，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）畤邊三角形B.平行四邊形C.菱形D .矩形BC=3, WJ AC=（D. 3tan506、在直角三角形 ABC中，已知/ C=90°, /A=40° ,華sin40 0B. 3sin50 0 C. 3tan407、四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,下列條件不能判定這個四邊 形是平行四邊形的是（）A. OA=OC, OB=ODB. AD / BC, AB / DCC C. AB=DC, AD=BCD. AB / DC, AD=BC8、如圖8,已知在 ABC中，點D、E

3、、F分別是邊 AB、AC、BC上的點, DE/BC, EF/AB,且 AD : DB=3: 5,那么 CF: CB 等于（）A. 5: 8題9圖B. 5: 7C. 3: 5D. 1: 2題8圖9、如圖9, AB與。相切于點B, AO的延長線交。于點C,連接BC,若/ABC=120 , OC=3,則 BC的長為（A. 2B. 3C. 4D. 5精品文檔10、如圖 10,在梯形 ABCD 中，AD/BC, / ABC=90 , DG ± BC 于 G,BHXDC于H, CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF/ DC.若AD=3 , CG=2,則 CD 的長為（）A. 245B.

4、 3娓C. 4D. 5題10圖二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11、I x I = (x-1)0,貝U x= ;12、已知a b 1且ab 2,則代數(shù)式a3b13、某校五個綠化小組一天的植樹棵數(shù)如下：的平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是- 21 22a b10,ab3的值為10, 12, x, 8。已知這組數(shù)據(jù)圖如圖所示，則這個圓錐的側面積1為15、如果將拋物線 y=x2+2向左平移14、如圖14,已知一個圓錐體的三視16、如圖16,平面直角坐標系中，OB在x軸上，/ABO=90°,點A的坐標為(1, 2),將4AOB繞點A逆時針旋轉90°,點。的對應點C恰

5、好落在雙曲線丫=- (x>0)上，則k的值為三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17、計算：后O冗口弓)T18、先化簡，再求值：與一1+ G+2)，其中XK歷-3.冥 一 2x - 219、如題19圖，如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線.(1)利用尺規(guī)作出AC的垂直平分線(用尺規(guī)作圖法，要求保留作圖痕跡, 不寫作法)；(2)設AC的垂直平分線分別與 AB、AC、CD,交于點E、O、F,求證：OE=OF.四、解答題(二)(本大題3小題，每小題20、如題20圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔 BC,數(shù)學興趣小組的 同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45。，然后

6、他們沿著坡度1:73的斜坡AP攀行了 24米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為60°.求: (1)坡頂A到地面PO的距離；(2)古塔BC的高度(結果精確到(參考數(shù)據(jù)：滅1.41, 73 1.73)題20圖21、某校為美化校園，需要綠化1800m2的區(qū)域，安排甲、乙兩個工程隊完成.已 知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊的 2倍，并且在獨立完成綠化面積為 400m2區(qū)域時，甲隊比乙隊少用4天.(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用為 0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使 這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？22

7、、某中學 閱讀與演講社團”為了了解本校學生的每周課外閱讀時間， 采用隨機 抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“切、時內”、“孫時一3小時”、“3 小時一4小時”、“初、時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：(1)求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)在此次調查活動中，初三(1)班的兩個學習小組內各有2人每周課外閱 讀時間都是4小時以上，現(xiàn)從中任選2人參加學校的知識搶答賽，用列表 法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率。各種等級人數(shù)占調查總人數(shù)的百分上匕統(tǒng)計圖各種等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

8、題22圖五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23、如題23圖，PA, PB分別與。相切于點A,B,點M在PB上，且OM/AP, MN XAP,垂足為 N.(1)求證：OM = AN ;(2)求證： OBMzXMNP.(3)若。O的半徑R = 3, PA = 9,求OM的長.題23圖24、如題24圖，在平面直角坐標系 xOy中，頂點為 M的拋物線y=ax2+bx(a>0),經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B, AO=OB=2, /AOB=120 .(1)求這條拋物線的表達式；(2)連接OM,求/ AOM的大?。?3)如果點C在x軸上，且 ABC與4AOM相似，求點C的坐標.25

9、、如圖 25,圖（1）,在 RtzXABC 中，/ C = 90° , AC = 6, BC = 8,動點 P 從 點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開 始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點 P作PD/BC,交 AB于點D,聯(lián)結PQ.點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達 端點時，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為 t秒（t>0）.（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB =, PD =;（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不 存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDB

10、Q 在某一時刻為菱形，求點Q的速度；（3）如圖（2）,在整個運動過程中，求出線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長.題25圖2015年數(shù)學中考模擬試卷、選擇題:110: CCBDB DDAAA二、填空題：13、14、1511、(a+1)(a- 1)12、-115、y=(x+1)2+216、3三、解答題(一)17、解：原式=2+H/2- 1 - 1+2 3 分=3'叵6分18、解：原式=二一 (匚2)X-2 K- 2K - 3K - 2 = X-x _ 2(x _ 3) (x+3)當x=63時,19、解：(1)如圖，直線PQ為所求作的直線(2)證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線, . AO

11、=CO,且 EFXAC. /AOEN COF 3分 四邊形ABCD是平行四邊形. AB/ CD ./ OAE=/OCF.OAEAOCF (AAS). 5分 .OE=OF. 6 分20、解：（1）過點A作AHLPO,垂足為點H,斜坡AP的坡度為1: J3在 RtAAPH 中，tan/APH=.33 ./APH=30° 1 AH= 1 AP2=12米答：坡頂A到地面PQ的距離為12米.3分(2)延長BC交PO于點D,. BCXAC, AC / PO,.BDXPO,四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10, 4分/ BPD=45 , /APH=30 , 丁. / APB=15vZ BAC=6

12、0/ ABC=30 5分在BOP 中，/BPD=45 . ./DBP=45 ./ABP=15 .,.AB=AP=24 米,BC在 RtABC 中,sin/BAC=BCABBC=AB X sin60 =123 米 12X1.73=20.76 21 米答：古塔BC的高度約為21米.21、解：(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是 xm2,根據(jù)題意得:駟 W 乂 =4 =4, 2分解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解， 3分則甲工程隊每天能完成綠化的面積是 50>2=100 (m2),答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2,50m2。 4 分(2)設至少應安排甲隊工作y大，

13、根據(jù)題意得：1800- 100y0.4y+50 X0.25 專 8 6分解得：y>10答：至少應安排甲隊工作10天. 7分22、(1) x 30; B: 60; C: 20 3 分(2)解：設A和B是一個小組每周課外閱讀時間都是 4小時以上，C、D是另一小組每周課外閱讀時間都是 4小時以上 4分ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C).由表格可知：共有12種等可能結果，其中選出的2人來自同不同小組的可能有8種等可能結果，所以概率P=-3五、解答題（三）23、解：如圖，連接 OA,則OAXAP.

14、 1分,. MN XAP,MN / OA.OM/AP,四邊形ANMO是矩形.2分.OM = AN. 3 分(2)連接 OB,則 OBXAP,. OA = MN, OA = OB, OM / BP, .OB = MN , / OMB = /NPM.RtAOBMRtAMNP.(3)由(2)可知：RtAOBMRtAMNP. .OM = MP.設 OM = x, WJ NP = 9- x. 7 分在 RtMNP 中，有 x2= 32+ (9-x) 2.x = 5.即 OM = 5 9 分24、（1）解：如圖，（1）過點A作AEy軸于點E,. AO=OB=2, /AOB=120°, ./AOE

15、=30°, _ . AE=1 , EO=：；,.A點坐標為：（-1,近），B點坐標為：（2,0） 1分將兩點代入y=ax2+bx得：、$日+2b 二。¥解得:二火拋物線的表達式為：y=x2 -至lx ；33(2)過點M作MFXOB于點F,. y=x2 -九，x=登(x2 - 2x) =,叵(x2 - 2x+1 - 1) =£? (x - 1) 33333；M點坐標為:(1,-逅,4分3 .tan/ FOM-三亞，1 3 ./ FOM=30 °, ./AOM=30 +120 =150° 5分(3) v AO=OB=2 , /AOB=120

16、76;, ./ABO=/OAB=30°, .AB=2EO=2V3, 當ABCsMOM ,.典坨(AB BCJ; mo=Vfo2+fi2="v， (3亟,二- BC/解得：BC1=2, ；OC1=4,BC? 而 BC30)；.C1的坐標為：（4, 當AC2ABsaOM ,埋MU'蜜在，3解得：BC2=6, . OC2=8, .C2的坐標為：(8, 0).綜上所述，ABC與4AOM相似時，點C的坐標為：（4, 0）或（8, 0）.9分425、解：(1) QB = 82t, PD=1t.P 作 PQ/AB 交(2)如圖3,作/ABC的平分線交 CA于P,過點BC于Q,那么四邊形PDBQ是菱形.過點P作PELAB,垂足為E,那么BE = BC = 8.AB=10.在 RtzXABC 中，AC=6, B