自由度和速度分析

1、關(guān)于自由度和速度分析第一頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片1-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(平面) P.6 機(jī)構(gòu)構(gòu)件通過(guò)聯(lián)接運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對(duì)運(yùn)動(dòng)的(可動(dòng))聯(lián)接。 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件接觸形式兩構(gòu)件接觸形式 點(diǎn)、線接觸高副高副 面接觸 低副低副第二頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副 p.6轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng) 副副( (鉸鏈鉸鏈): ):移移 動(dòng)動(dòng) 副：副：固定鉸鏈固定鉸鏈：兩構(gòu)件中有一個(gè)是固定的兩構(gòu)件中有一個(gè)是固定的活動(dòng)鉸鏈活動(dòng)鉸鏈：兩構(gòu)件都不固定。：兩構(gòu)件都不固定。兩構(gòu)件在接觸處兩構(gòu)件在接觸處只允許相對(duì)移動(dòng)。只允許相對(duì)移動(dòng)。圖1-3第三頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片 2. 2.高副高副：兩構(gòu)件通

2、過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。圖14 常見(jiàn)：凸輪副(b)、齒輪副 (c)3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空間運(yùn)動(dòng)副)111運(yùn)動(dòng)副表示方法：圖16(書(shū)P.8)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副移動(dòng)副高副高副第四頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片二二. .機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：12平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 p.8 (平面)機(jī)構(gòu)(具有確定運(yùn)動(dòng))構(gòu)件組成2.2.構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法： 固定件(機(jī)架): 原動(dòng)件(輸入構(gòu)件): 從動(dòng)件: (線條)圖17 p.8一個(gè)構(gòu)件可有若干個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素描述運(yùn)動(dòng)的參考系描述運(yùn)動(dòng)的參考系: :運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件其余活動(dòng)構(gòu)件其余活動(dòng)構(gòu)件要研究機(jī)構(gòu)首先要表達(dá)機(jī)構(gòu)一一. . 構(gòu)件的分類及

3、表示法構(gòu)件的分類及表示法：1.1.分類分類：P.8第五頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片 表達(dá)各構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形(表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的語(yǔ)言)與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素： 1.構(gòu)件數(shù)目2.運(yùn)動(dòng)副數(shù)目及類型3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置表達(dá)方式：1.線條代表構(gòu)件2.符號(hào)符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副3.按比例作圖（區(qū)別“機(jī)構(gòu)示意圖”）作圖步驟：作圖步驟：1.1.分析結(jié)構(gòu)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)構(gòu)和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 動(dòng)作原理、構(gòu)件數(shù)動(dòng)作原理、構(gòu)件數(shù)( (固定、固定、活動(dòng)活動(dòng)) )、運(yùn)動(dòng)副數(shù)及類型、運(yùn)動(dòng)副數(shù)及類型) )2.2.選擇視圖平面和比例尺選擇視圖平面和比例尺3.3.選擇原動(dòng)件的一個(gè)位置選擇原動(dòng)件的一個(gè)位置4.4.按表達(dá)方式作圖按表達(dá)方式作圖( (機(jī)構(gòu)演

4、示機(jī)構(gòu)演示) )二二. .機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：第六頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副機(jī)架機(jī)架移動(dòng)副移動(dòng)副凸輪副凸輪副齒輪副齒輪副運(yùn)動(dòng)副用符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副用符號(hào)代表第七頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件例2:作圖步驟：作圖步驟：1.1.分析結(jié)構(gòu)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)構(gòu)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.2.選擇視圖平面和比例尺選擇視圖平面和比例尺3.3.選擇原動(dòng)件的一個(gè)位置選擇原動(dòng)件的一個(gè)位置4.4.按表達(dá)方式作圖按表達(dá)方式作圖例1:第八頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片圖1-9 活塞泵 p.9圖(18)顎式破碎機(jī) p.91.找固定件(1個(gè)) 、 原動(dòng)件(1個(gè)) 、 從動(dòng)件 2.找運(yùn)動(dòng)副 第九頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片例5:L3作業(yè)：1-1，1-

5、3， p.16第十頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片13平面機(jī)構(gòu)的自由度 p.10一一. .自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)二二. . 運(yùn)動(dòng)副引入的約束運(yùn)動(dòng)副引入的約束: 三個(gè)自由度三個(gè)自由度(三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的可能性)自由構(gòu)件作空間運(yùn)動(dòng)六個(gè)自由度引入兩個(gè)兩個(gè)約束引入一個(gè)一個(gè)約束ttnn三三. . 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度低副低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）高副高副第十一頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片三三. . 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度（）(F0)當(dāng)原動(dòng)件的數(shù)目機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng) (F=0不動(dòng)；多于不確定;少于破壞）(1)計(jì)算式： （11） 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（原動(dòng)件從動(dòng)件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機(jī)構(gòu)具有確定

6、運(yùn)動(dòng)的條件:(3)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng):第十二頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1有一個(gè)機(jī)架、自由度 F0、原動(dòng)件數(shù)目機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目例例7 7:有確定運(yùn)動(dòng)K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5同一構(gòu)件) F=3n2PLPH=36281 =1原動(dòng)件 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)3例例6: 6:(2)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件: p.11倒2(F=0(F=0不動(dòng)；多于不確定不動(dòng)；多于不確定 ; ;少于破壞）少于破壞）第十三頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片1. 1.例圖例圖(1 (110)10) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動(dòng)件數(shù)=

7、1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定 2. 2.例圖例圖(1 (111)11) K=4, n=K1=3,原動(dòng)件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F F 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù) 桿桿2 2被拉斷被拉斷3. 3.例圖例圖(1 (112) 12) F=0 F=0 機(jī)構(gòu)不動(dòng)機(jī)構(gòu)不動(dòng)K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02第十四頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片例11:修改手動(dòng)沖床的設(shè)計(jì)修改手動(dòng)沖床的設(shè)計(jì)n=2,PL=3F=0n=3,PL=4, F=1減少一個(gè)約束減少一個(gè)約束增加一個(gè)自由度增加一個(gè)自由度n=2 , PL=2

8、, PH=1 F=1第十五頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片(3) 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)：12123123412356F=3527=1F=3526=3？圖圖(1 (111)11) : :直線機(jī)構(gòu)（圓盤鋸）F=37260=9？F=372100=12.局部自由度3.虛約束 兩個(gè)以上（m個(gè)）的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè), (Lm1) 引入約束(m)1235641.復(fù)合鉸鏈F=3527=1例例12: 12: 第十六頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片2.2.局部自由度局部自由度 P.12圖210某些構(gòu)件的（不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的）獨(dú)立的運(yùn)動(dòng) 多余自由度計(jì)算時(shí)排出(活動(dòng)構(gòu)件)不計(jì)除去不計(jì)F= 3F= 33 32 23

9、 31 1 = 2 = 2 ? ?F= 3F= 32 22 22 21 1 = 1 = 1局部自由度除去不計(jì)局部自由度除去不計(jì)第十七頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束3.3.虛約束虛約束 P.13兩構(gòu)件組成多個(gè)重復(fù)的運(yùn)動(dòng)副 (平行的)移動(dòng)副、(軸線重合)轉(zhuǎn)動(dòng)副 機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虛虛虛虛圖圖1 11616虛虛第十八頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片解解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動(dòng)件數(shù) F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定結(jié)論錯(cuò)誤！2.重解重解： n=7，原動(dòng)件數(shù)= F 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)

10、PL=10，PH=1，原動(dòng)件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛復(fù)合例例: :圖圖1-17 1-17 P14P14第十九頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片例例1-12 1-12 解得:8,局部自由度1個(gè)32 3821111原動(dòng)件數(shù)1 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)局局虛虛復(fù)復(fù)作業(yè)：1-10, 1-13 p.17L11, 1，虛約束1個(gè),復(fù)合鉸鏈1個(gè)。第二十頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片利用瞬心法求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度(速度分析)12P12V21V12( (一一) )速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法: :瞬心瞬心絕對(duì)絕對(duì)瞬心(其中一剛體靜止)相對(duì)相對(duì)瞬心(兩剛體均運(yùn)動(dòng)) 相對(duì)運(yùn)

11、動(dòng)兩剛體上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)具同一瞬時(shí)絕對(duì)速度的重合點(diǎn)2.速度瞬心的求法:作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩剛體, 任何時(shí)間總有一點(diǎn)的絕對(duì)速度相等相對(duì)速度=01.1.速度瞬心的意義速度瞬心的意義: :兩剛體相對(duì)運(yùn)動(dòng)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)( (二二) )瞬心在速度分析上的應(yīng)用瞬心在速度分析上的應(yīng)用1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 P.14第二十一頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片2.2.速度瞬心的求法速度瞬心的求法: :組成純滾動(dòng)高副組成純滾動(dòng)高副接觸點(diǎn)是瞬心P122V211V1212P12瞬心的數(shù)目:N=K(K-1)/2 (1-2)N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法:已知兩個(gè)重合點(diǎn)已知兩個(gè)重合點(diǎn)的相對(duì)速度求瞬心 圖

12、1-18組成轉(zhuǎn)動(dòng)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副是瞬心 圖1-19組成移動(dòng)副組成移動(dòng)副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無(wú)窮遠(yuǎn)處P12所有重合點(diǎn)的相對(duì)速度移動(dòng)方向P12接觸點(diǎn)的相對(duì)速度=0組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線方向接觸點(diǎn)的相對(duì)速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心第二十二頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理證明證明: :123VC2VC3分析分析: : 重合點(diǎn)C（C2、C3）的絕對(duì)速度VC2 =VC3 假設(shè)假設(shè): :第三個(gè)瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點(diǎn)。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3

13、作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心, , 它們位于同一直線上。它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件1 、3)是(絕對(duì))瞬心VC2 VC3 它們方向不可能一致 C點(diǎn)不可能是第三個(gè)瞬心 P23 (瞬時(shí)絕對(duì)速度的重合點(diǎn))第三個(gè)瞬心應(yīng)在 P12P13的連線上。P12P13C第二十三頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片1234P24P13例例1-81-8：圖1-21 P.15K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上找找P24:找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3

14、 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上第二十四頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片例1-9：圖1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上 過(guò)P14作導(dǎo)軌垂線找找P24：構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上 過(guò)P23作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23第二十五頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用瞬心在速度分析上的應(yīng)用 p.16瞬心瞬心相對(duì)速度

15、=0 , 絕對(duì)速度相等 速度分析2. 2.滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副 3. 3.直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)1234P12P14P23P34P24P13( (知知2 24 4) )P24是構(gòu)件2、4的瞬心 兩者 的同速點(diǎn)該點(diǎn) 構(gòu)件2絕對(duì)速度：VE= 2LEA 構(gòu)件4絕對(duì)速度：VE= 4LEDADEEAEDLL421. 1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(圖1-21)兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離成反比。兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離成反比。 第二十六頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片2. 2.滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副: : (A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上三心定理求解圖1-23(D)角速度與連心線被輪廓接觸點(diǎn)公法線 所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比DADBLL21用在齒輪機(jī)構(gòu)(齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu))第二十七頁(yè)，共30頁(yè)幻燈片3. 3.直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)(同上) 圖1-24231O1V2P23P12P P1212 過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上 三心定理求解P P13 13 ( (回轉(zhuǎn)副是瞬心