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江南學(xué)?!皩?dǎo)學(xué)研練”高效課堂數(shù)學(xué)學(xué)科教案九年級數(shù)學(xué)學(xué)科課題:1.3根與系數(shù)的關(guān)系主備:郭少敏【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系以及根的判別式的綜合運用。2、:經(jīng)歷由公式法推導(dǎo)一元二次方程根與系數(shù)的過程,理解一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系,并利用此關(guān)系解題?!窘虒W(xué)重點】根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式的綜合應(yīng)用【教學(xué)難點】根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式的綜合應(yīng)用【教學(xué)過程】教學(xué)過程個備一、導(dǎo)入示標(biāo)1、方程的求根公式是什么?二、自學(xué)助學(xué)解方程求出兩個解、,并計算兩個解的和與積,填入下表方程.關(guān)于x的方程(、為常數(shù),且)(2)觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.已知:和是方程的兩個根,那么, . 三、研討釋疑例1.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,求下列方程兩根的和與積。(1); (2)(3) (4)例2:已知關(guān)于x的方程。(1)求證:此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。(2)若是方程的兩個實數(shù)根,且,求k的值。四、練習(xí)拓展 1、課本23頁練習(xí)1、2和習(xí)題2、32、2.已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根。(2)設(shè)方程的兩根分別為,且滿足,求k的值。3:已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根,且。(1)求k的值;(2)求的值。五、歸納小結(jié)1 本節(jié)課你有哪些收獲?2 你還
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