解決問題的策略教案設(shè)計

1、解決問題的策略教案設(shè)計教學內(nèi)容小學數(shù)學國標版六年級下冊教科書P71 解決問題的策略教學目標1 、 學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路， 并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2 、 學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。3 、 學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。 教學重點 理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學生的策略意識，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學難點 會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學具 每生印一張例1

2、的方格紙/ 學生準備剪刀 教學過程 一、故事引入，創(chuàng)情激思。有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數(shù)學系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學素養(yǎng)相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。 “正算到一半?！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。 “才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。 “何必這么復雜呢？”愛迪生微笑著說， “你把這只燈泡裝滿水，再

3、把水 倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積?！薄芭?！ ” 阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到 1 分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。提問：聽了這個故事，同學們受到了哪些啟發(fā)呢？小結(jié)：今天我們也要學習愛迪生和他的助手阿普頓，巧妙地運用一定的策略來解決一些陌生的實際問題，今天我們要學習的內(nèi)容是“解決問題的策略”（四年級：列表法、還原法；五年級：列舉法、還原法；六年級：替換法。）二、合作交流，探究策略。1. 出示例 1師：首先請大家欣賞2 個平面圖形，以前我們學過嗎？生：沒有師：你覺得它們像什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說明的是平面圖形）2. 引導交流師

4、：請大家仔細觀察這兩個圖形，它們的什么可能相等？生：面積師：怎樣比較這兩個平面圖形的面積？誰來說說看。生：可能說“數(shù)方格 /折剪拼移轉(zhuǎn)”（如學生講到數(shù)方格，老師要注意引導學生把方格補好）師：好，現(xiàn)在就請大家拿出手頭的圖形，同桌協(xié)商選用哪種方法，然后分好工，每人完成一個平面圖形的操作，然后放在一起驗證一下。（同桌操作，教師巡視，并指導。）3. 指導驗證。師：驗證下來，發(fā)現(xiàn)，這兩個平面圖形的面積確實相等的同學學舉手！你們組是怎么想的？為什么這么想？指名回答。學生說想的過程，并投影出示學生的作業(yè)紙。（生可能回答上半圓平移下來就是下半圓，他們的面積吻合； “花瓶”突出來的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要

5、分別把他們旋轉(zhuǎn)180 度就可以了）師表揚。師演示剛才學生說的過程。師：這樣旋轉(zhuǎn)和平移后都變成了什么圖形？生：長方形。師：變成長方形后面積確實相等！為什么？生：長和寬一樣，所以面積一樣。（長是 5 格，寬是4 格，它們的面積是相等的，都是20 格。）師再次演示變化過程，提問：在2 個圖形變化的過程中，他們什么不變？（面積）都把他變成了什么圖形的面積？生：長方形。有沒有用“數(shù)的方法”？師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱烁玫谋容^兩者的面積，運用了解決問題的一個什么策略呢？是的，是把兩個未學過的圖形（復雜繁瑣的）轉(zhuǎn)化成已學過的（簡單的）兩個面積相同的長方形來比較的，這就是我們今天要學習的解決問題又一個策略轉(zhuǎn)化。（

6、板書：轉(zhuǎn)化）4. 出示練一練。師：下面，我們繼續(xù)看一組圖形：出示 p72練一練。生獨立完成后，小組交流。（解題關(guān)鍵：平移前后周長不變）集體交流校對方法，并演示。5. 回顧知識，體驗轉(zhuǎn)化（ 1）師：同學們，其實“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，在我們以前圖形學習中就曾經(jīng)很多次運用了 “轉(zhuǎn)化” 的策略， 你能回想出哪些呢？同學們合作交流，將自己思考的內(nèi)容在組內(nèi)交流，驗證自己的想法正確與否，同時從別人的發(fā)言中豐富自己的認識。指名回答，生可能會說：推導三角形公式時，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。推導梯形時把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。推導圓面積時，把圓面積轉(zhuǎn)化成長方形。在學生說的過程中請學生說說推導的過程，并相應(yīng)演示推導

7、過程。（ 2）我們除了在圖形變化中運用轉(zhuǎn)化，在計算中也同樣適用。計算小數(shù)乘法時把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，計算分數(shù)除法時把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法等等。若學生 * 出算理的轉(zhuǎn)化過程，師先出示1.25*7.8= ？ 1/7 除以2/9 是多少，讓學生在算的過程中再次體會轉(zhuǎn)化的重要性然后出示試一試：計算1/2+1/4+1/8+1/16師： （ 1） 這些分數(shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分數(shù)的意義回答，并強調(diào)單位“1”相同。2）相鄰的分數(shù)是什么關(guān)系？（后一個是前一個的1/2）師我們一起來畫圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫圖。師：你能運用“轉(zhuǎn)化”的策略來解決這一問題嗎？學生看圖解答。指名回答。1-1/16=15/

8、16 （如果學生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？）比較：你認為哪種方法更簡便？他是如何進行轉(zhuǎn)化的？如果再添一個分數(shù)+1/32 呢？（ 3） 小結(jié)： “轉(zhuǎn)化” 中一種常見、極其重要的解決問題的策略。在以后的學習、生活、工作中碰到問題時，可以積極地使用“轉(zhuǎn)化”策略來解決。三、拓展運用，提升策略。1 、師：下面，我們就來比一比，賽一賽，看看誰的轉(zhuǎn)化策略用得好？2 、請大家在書上完成練習十四的1， 2， 3，然后集體校對，進行星級評定（合計5 道，五星級評評定）。第 1 題：（ 1）學生數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。（15 場）（ 2）交流簡便思路，學生最初可能有兩種情況。生1:用“順加”的方法

9、：8+4+2+1= 15場。生2:用“倒減”的方法：161 = 15場對于第二種方法，學生可能只是猜測，需要通過舉例去證明。（ 3）如果有64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場？學生獨立完成解答，后匯報。（ 4）教師講授：16 支球隊中只有1 支球隊是冠軍，其他15 支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推， 64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2 題：（演示直接校對）追問：怎么想到轉(zhuǎn)化的方法的？第3 題：（重點講評八卦圖）已知該八卦圖的半徑是五厘米，求紅色部分的周長是多少？學生解答（思路：轉(zhuǎn)化成2 個圓的周長）四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？（“轉(zhuǎn)化”隨時隨地都在我們身邊） 在今后的學習、生活中， 你愿意運用轉(zhuǎn)化的策略嗎？為什么？生回答出示：學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。復雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，轉(zhuǎn)化為已知。掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學好數(shù)學至關(guān)重要。多位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。用轉(zhuǎn)化的策略解決問題：？ - -!師小結(jié)：當然，有解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法！五、課堂作業(yè)1 、練習