圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

1、圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖關(guān)于圓，在第一學(xué)段（13年級(jí)）的要求是：1會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。2能用簡(jiǎn)單的語言描述它的特征。初步了解它是軸對(duì)稱圖形。3能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行分類并會(huì)用各種平面圖形拼圖。在本學(xué)段，即第二學(xué)段（46年級(jí)）的要求是：1通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；2知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。3探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。4經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)圓的知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 圓是一種曲線圖形

2、，它同直線圖形有不同的特點(diǎn)。在本冊(cè)之前各冊(cè)教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)曲線圖形特征的開始。在低年級(jí)的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識(shí)，比如：人教版一年級(jí)上冊(cè)第四、五單元認(rèn)識(shí)物體和圖形分類，初步認(rèn)識(shí)圓并能夠?qū)緢D形進(jìn)行分類。一年級(jí)下冊(cè)第三單元圖形的拼組，嘗試用不同的立體圖形或平面圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)和拼組。二年級(jí)上冊(cè)第五單元觀察物體，初步了解圓是軸對(duì)稱圖形，并知道它有無數(shù)條對(duì)稱軸。 本冊(cè)的第四單元圓，要認(rèn)識(shí)圓的基本特征，會(huì)畫圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積并會(huì)靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身、還是研究問題的方法，都有所變化，教材

3、通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)探討圓的軸對(duì)稱特點(diǎn)，給出軸對(duì)稱圖形的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀察。 這一單元是一年級(jí)認(rèn)識(shí)的基本平面圖形（圓形）的延伸，也是學(xué)習(xí)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生在第三學(xué)段學(xué)習(xí)更多相關(guān)幾何知識(shí)的起點(diǎn)，可見這部分知識(shí)的重要性。三、知識(shí)結(jié)構(gòu)： 本單元教材主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)圓、圓的周長(zhǎng)和圓的面積等。 圓的認(rèn)識(shí)包括圓的基本特征（認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑、半徑和直徑的長(zhǎng)度間的關(guān)系）、掌握用圓規(guī)畫圓的方法

4、（加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)）、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。 圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的教學(xué)，加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過交流、思考來探究圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。對(duì)于圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測(cè)量，然后再通過填表，運(yùn)用不完全歸納法來探尋周長(zhǎng)與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率的概念。對(duì)于圓的面積教學(xué)，則采用轉(zhuǎn)化的方法，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算。四、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，會(huì)用圓規(guī)畫圓。理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)

5、與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。2數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：知道圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，知道圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，了解直徑和對(duì)稱軸的關(guān)系。知道周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式的推理過程，掌握歸納法與轉(zhuǎn)化的方法。3解決問題能力：能夠發(fā)現(xiàn)生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題并解決，分析問題、解決問題、解釋過程的能力有所提高。4情感與態(tài)度目標(biāo)：能夠積極與他人合作解決數(shù)學(xué)活動(dòng)中的難題，體會(huì)圓的知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式的推理過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步提高。五、重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：本單元的教學(xué)大約需要8課時(shí)。其中重難點(diǎn)是理解圓

6、的特征、畫圓、圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算。對(duì)于圓的基本特征，讓學(xué)生通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生探究：在同一個(gè)圓里有多少條半徑和直徑？半徑和直徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？教學(xué)用圓規(guī)畫圓時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生明確：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑判定的，所以畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長(zhǎng)度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長(zhǎng)短，與圓心的位置無關(guān)。圓的周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：三年級(jí)上學(xué)期周長(zhǎng)的概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算。重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法，難點(diǎn)是周長(zhǎng)公式中的固定值“”是如何來的。這部分知識(shí)的教學(xué)要充分運(yùn)用主

7、題圖、直觀教具讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的含義。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑（或半徑）之間存在著某種關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圓周率。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在計(jì)算圓周率方面取得過的杰出成就。圓的面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形以及平行四邊形的面積的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積，提示學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，同時(shí)結(jié)合多媒體課件，不斷地把圓細(xì)分，這樣拼成的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形，效果更直觀。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積公式。六、教學(xué)策略：1加強(qiáng)學(xué)生自學(xué)的力度，盡量放手讓學(xué)生自主探索，然后帶著問

8、題進(jìn)行交流合作，老師盡量做到少講、精講，充分發(fā)揮引導(dǎo)與點(diǎn)撥的作用，訓(xùn)練學(xué)生自學(xué)的能力。2加強(qiáng)動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生自制學(xué)具。老師準(zhǔn)備充分的教具和學(xué)具：如圓形紙板、圓規(guī)、說明圓面積計(jì)算公式用的教具、多媒體課件等。3注重知識(shí)的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。引導(dǎo)學(xué)生將曲線化為直線、將曲線圖形化為直線圖形來研究，認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決問題和科學(xué)研究中，經(jīng)常把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理。七、綜合應(yīng)用： 結(jié)合主題活動(dòng)確定起跑線，對(duì)本單元所學(xué)進(jìn)行延伸，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到結(jié)論的研究過程，綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生