三角形的內(nèi)角說課課件

1、v一、教材分析：一、教材分析：v（一）、教材的地位和作用v三角形的內(nèi)角和是人教版七年級下冊第七章三角形的第二節(jié)內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也為今后掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)及三角形有關(guān)的概念，邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過拼圖說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，對“三角形的內(nèi)角和定理”進(jìn)行證明及簡單應(yīng)用。由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測，驗(yàn)證，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯

2、推理能力.v（三）、教學(xué)目標(biāo)v1、知識與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。v2、過程與方法：學(xué)了三角形內(nèi)角和后，能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與研究。初步感受從個(gè)別到一般的思維過程。v（四）、重難點(diǎn)的確立v教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實(shí)際問題。v教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于180度的證明及輔助線的使用。v二、教法與學(xué)法分析：二、教法與學(xué)法分析：v1、說教法：本節(jié)課結(jié)合七年級

3、學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用三種拼圖法得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。v2、說學(xué)法：課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供

4、更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。教學(xué)過程教學(xué)過程 ： 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的內(nèi)角。了解三角形的內(nèi)角。03.學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問題。題。4.初步培養(yǎng)說理能力。初步培養(yǎng)說理能力。 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀教材第認(rèn)真閱讀教材第7879頁，思考：頁，思考：1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？2.怎樣推導(dǎo)證明三角形的內(nèi)角和？你有怎樣推導(dǎo)證明三角形的內(nèi)角和？你有哪些方法？哪些方法？3.應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)能解決哪些應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)能解決哪些問題？問題？ 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，在一個(gè)直角三角形

5、里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！一樣大！”“”“不行啊！不行??！”老大說：老大說：“這是這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了起來了”“”“為什么？為什么？” ” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭內(nèi)角三兄弟之爭想一想想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?把三個(gè)

6、角拼在一起試試看把三個(gè)角拼在一起試試看有什么辦法可以驗(yàn)證呢有什么辦法可以驗(yàn)證呢?三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對任意三角形都成立嗎？結(jié)論對任意三角形都成立嗎？ 想一想想一想問題：問題：有什么方法可以得到有什么方法可以得到 平角的度數(shù)是平角的度數(shù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角的兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是和是 從剛才拼角的過程你能想出從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎證明的辦法嗎?A證法證法1：在在ABC的外部，以的外部，以CA為一邊為一邊，CE為另一邊作為另一邊作1=A，E作作BC的延長線的延長線CD，于是于是CEBA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

7、？B=2？(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等).）1）。2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 ？(等量代換等量代換)E）。BCABCA過過C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 2？(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)？(等量代換等量代換)證法證法2：作作BC的延長線的延長線CD，圖形相同，圖形相同，畫法不同，畫法不同，證明也不同證明也不同.證法證法3：ABC過過A作作EFBC，EFB=BAE (兩直線

8、平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) C=CAF (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)又又BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180 (平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)證法證法4：ABC過過A作作AEBC，EB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)EAB+BAC+C=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180 (等量代換等量代換) 在這里，為了在這里，為了證明的需要證明的需要，在原在原來的圖形上添畫的線叫做來的圖形上添畫的線叫做輔助線輔助線。在在平面幾何里，平面幾何里，輔助線通常畫成輔助線通常畫成虛線虛線

9、。思路總結(jié)思路總結(jié) 為了證明三個(gè)角的和為為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形的內(nèi)角和等于180。即：ABC中，A+B+C=1802.推論：直角三角形中，兩銳角互余。C.B.A.即： 直角 A B C 中C =90， 則A +B =90 定理應(yīng)用定理應(yīng)用 三角形的三內(nèi)角和是三角形的三內(nèi)角和是180 ，所以三內(nèi)角可，所以三內(nèi)角可能出現(xiàn)的情況：能出現(xiàn)的情況：一個(gè)鈍角一個(gè)鈍角 兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形銳角三角形一個(gè)直角一個(gè)直角 兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角直角三角形直角三角

10、形三個(gè)都為銳角三個(gè)都為銳角鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形vA=35，C=90，則B=？vA=50，B=C，則B=？vA：B：C=3：2：1，問ABC是什么三角形？vAC=35，BC=10，則B=？解：A B C 中，設(shè)A = x ,則 C =A B C = 2x x + 2x + 2x =180(三角形內(nèi)角和為180 )x=36 C =2x = 72 在B C D 中，B D C =90 則 D B C = 90 C =18 直角三角形兩銳角互余A. BCDB.CD.v例3如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到v玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,v那么最省事的辦法是()v(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去1、一個(gè)三角形最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角。2、在ABC中，若A+B=2C，則C=。3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為。4、如圖：=。320440480對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？小結(jié)小結(jié)作業(yè)：作業(yè)：P82 第第3、4題題1.三角形內(nèi)角和定理的三角形內(nèi)角和定