計量經(jīng)濟學考試題

1、三、問答題（40分）1.（12分）以一元回歸模型為例，寫出線性模型，雙對數(shù)模型以及兩個半對數(shù)模型，并對解釋變量的系數(shù)的經(jīng)濟意義加以解釋。2.（12分）下列假想模型是否屬于揭示因果關(guān)系的計量經(jīng)濟學模型，為什么?（1） 其中為第t年農(nóng)村居民儲蓄增加額(單位：億元)，為第t年城鎮(zhèn)居民可支配收入總額(單位：億元)。（2），其中為第t-1年農(nóng)村居民儲蓄余額(單位：億元)， 為第t年農(nóng)村居民純收入總額(單位：億元)。3.（8分）建立城鎮(zhèn)居民食品類需求函數(shù)模型如下： 建立城鎮(zhèn)居民食品類需求函數(shù)模型如下： 其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、為食品類價格、為其它商品類價格。指出參數(shù)估計量的經(jīng)濟意義是否合

2、理，為什么？4.（8分） 有n組觀測值（Xi ，Yi）i=1,2,n，用最小二乘法將Y對X回歸得，將X對Y回歸得，這兩條直線是否一致？在什么條件下一致？四、應用題（30分）為研究某國生產(chǎn)函數(shù)，得出如下結(jié)果：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 06/17/04 Time: 22:19Sample: 1980 2001Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LOG(K)0.7598760.05249114.476210.0000

3、LOG(L)0.6394970.3502581.8257890.0836C-3.6976463.406631-1.0854260.2913R-squared0.994199 Mean dependent var10.00433Adjusted R-squared0.993588 S.D. dependent var1.064755S.E. of regression0.085260 Akaike info criterion-1.960088Sum squared resid0.138118 Schwarz criterion-1.811310Log likelihood24.56097 F-

4、statistic1628.046Durbin-Watson stat0.674900 Prob(F-statistic)0.000000其中，Y代表國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元），K代表資本投入（單位：億元）和L代表勞動力投入（單位：人）。LOG(.)表示自然對數(shù)函數(shù)。（1）根據(jù)以上回歸結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報告。（7分）（2）檢驗勞動的產(chǎn)出彈性是否顯著（顯著性水平為0.05）。（6分）（3）有人說資本的產(chǎn)出彈性為0.5，請利用假設檢驗的方法對這一說明進行判斷。（7分）（4）對模型的總體顯著性進行檢驗（顯著性水平為0.05）。（4分）（5）利用模型結(jié)果，分析該國的投入產(chǎn)出行為。（6分）三、問答題

5、（40分）1.答：（1）線性模型：X變化一個單位Y變化B1個單位； （3分）(2) 雙對數(shù)模型： 雙對數(shù)模型，又稱常彈性模型，X變化一個百分點，Y變化B2個百分點；（4分）（3）對數(shù)線性模型：對數(shù)線性模型又稱增長模型，X變化一個單位，Y變化B2個百分點； （4分）（4）線性對數(shù)模型：X變化一個百分點，Y變化0.01×B2個單位。 （4分）2.(12分)答：(1)不是。因為農(nóng)村居民儲蓄增加額應與農(nóng)村居民可支配收入總額有關(guān)，而與城鎮(zhèn)居民可支配收入總額之間沒有因果關(guān)系。(2)不是。第年農(nóng)村居民純收入對當年及以后年份的農(nóng)村居民儲蓄有影響，但不對第年的儲蓄產(chǎn)生影響。3.(8分) 答：不合理。V

6、為人均購買食品支出額，為價值量，當價格提高時，雖然實物量下降，但價值量仍將上升，所以的參數(shù)應該為正。4.(8分) 答：不一定一致。當二者互為反函數(shù)時，即當=1/，=-/時是一致的。四、應用題（30分）（1） (3.40) (0.05) (0.35) （4分）0.99，F(xiàn)=1628.04，d.f.19 （3分）（2）由上表中的結(jié)果，可知：對勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)的顯著性檢驗的尾概率為0.08，大于0.05；相應的t統(tǒng)計量值為1.826，查表得1.826小于2。 （4分）故勞動的產(chǎn)出彈性不顯著。 （2分）（3）令：資本的產(chǎn)出彈性記為B。H0：B=0.5，H1：B0.5查表得：而5.2>1.96，

7、 （5分）所以拒絕H0：B=0.5，接受H1：B0.5。 （2分）（4）由上表結(jié)果，可知F統(tǒng)計量的值為1628，相應的尾概率為0.0000<0.05，故模型是總體顯著的。 （4分）（5）根據(jù)模型結(jié)果可知：某國在19802001年間，資本的產(chǎn)出彈性約為0.76，即在其他情況不變的條件下，資本投入每增加一個百分點，產(chǎn)出平均提高0.76個百分點。 （3分）勞動投入的產(chǎn)出彈性為0.64，即在其他條件不變的條件下，勞動投入每增加一個百分點，產(chǎn)出平均提高0.64個百分點。 （3分）二、簡答題（每小題6分，共36分）1.回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式，它們適用于什么情況？2

8、.說明顯著性檢驗的意義和過程。3.簡述什么是異方差?為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關(guān)？6.在多元線性回歸分析中，檢驗與檢驗有何不同?在一元線性回歸分析中二者是否有等價的作用?三、論述題（每小題14分，共28分）1. 假設已經(jīng)得到關(guān)系式的最小二乘估計，試回答：(1)假設決定把X變量的單位擴大10倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響?如果把Y變量的單位擴大10倍，又會怎樣? （7分）(2)假定給X的每個觀測值都增加2，對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響?如果給Y的每個觀測值都增加2，又會怎樣? （7分）2. 多元線性單方程計量經(jīng)濟學模型 i=1,2,.n （1）分別寫

9、出該問題的總體回歸函數(shù)、總體回歸模型、樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型。（7分） （2） 當模型滿足基本假設時，寫出普通最小二乘法參數(shù)估計量的矩陣表達式，并寫出每個矩陣的具體內(nèi)。（7分）四、應用題（20分）現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如下回歸方程： 其中，表示股票或債券的收益率，表示有價證券的收益率(用市場指數(shù)表示，如標準普爾500指數(shù))，t表示時間。在投資分析中，被稱為債券的安全系數(shù)，是用來度量市場的風險程度的，即市場的發(fā)展對公司的財產(chǎn)有何影響。依據(jù)19561976年間240個月的數(shù)據(jù)，F(xiàn)ogler和Ganpathy得到IBM股票收益率的回歸方程如下：(0.3001) (0.072 8) (1)解釋回

10、歸參數(shù)的意義。（5分） (2)如何解釋?（5分） (3)安全系數(shù)的證券稱為不穩(wěn)定證券，建立適當?shù)牧慵僭O及備選假設，檢驗IBM的股票是否是易變股票()。（10分）二、簡答題（每小題6分，共36分）1. 答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某些定性因素對解釋變量的影響。加法方式和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要適用于定性因素對截距項產(chǎn)生影響的情況，后者主要適用于定性因素對斜率項產(chǎn)生影響的情況，除此以外，還可以加法與乘法組合的方式引入虛擬變量，這時可測度定性因素對截距項和斜率項同時產(chǎn)生的影響。2.答：顯著性檢驗分模型的擬合優(yōu)度檢驗和變量的顯著性檢驗。前者主要指標為可決系數(shù)以及修正可決系數(shù)，后

11、者主要通過計算變量斜率系數(shù)的t統(tǒng)計量進行檢驗3.答：異方差性是指模型違反古典假定中的同方差性，即各殘差項的方差并非相等。一般地，由于數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量、數(shù)據(jù)異常值、某些經(jīng)濟變化的特性、模型設定形式的偏誤等原因，導致了異方差的出現(xiàn)。主要原因往往是重要變量的遺漏，所以很多情況下，異方差表現(xiàn)為殘差方差隨著某個（未納入模型的）解釋變量的變化而變化。6.答：在多元線性回歸分析中，檢驗常被用作檢驗回歸方程中各個參數(shù)的顯著性，而檢驗則被用作檢驗整個回歸關(guān)系的顯著性。各解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著的線性關(guān)系，并不意味著每一個解釋變量分別對被解釋變量有顯著的線性關(guān)系。在一元線性回歸分析中，二者具有等價作用，因為

12、二者都是對共同的假設解釋變量的參數(shù)等于零進行檢驗。三、論述題（每小題14分，共28分）1. 答： (1) 記X*為原變量X擴大10倍的變量，則，于是 可見，解釋變量的單位擴大10倍時，回歸的截距項不變，而斜率項將會成為原來回歸系數(shù)的1/10。同樣地，記為原變量Y擴大10倍的變量，則，于是 即 可見，解釋變量的單位擴大10倍時，回歸的截距項和斜率項都會比原來回歸系數(shù)的擴大10倍。 (7分)(2) 記，則原回歸模型變?yōu)?記，則原回歸模型變?yōu)榭梢?，無論解釋變量還是被解釋變量以加法的形式變化，都會造成原回歸模型的截距項變化，而斜率項不變 2.答：（1）總體回歸函數(shù)為總體回歸模型為樣本回歸函數(shù)為樣本回歸

13、模型為 （2） 矩陣表達式為，其中 四、應用題（20分）答：(1)回歸方程的截距0.7264表明當rm為0時的股票或債券收益率，它本身沒有經(jīng)濟意義；回歸方程的斜率1.0598表明當有價證券的收益率每上升(或下降)1個點將使股票或債券收益率上升(或下降)1.059 8個點。 (5分)(2) R2為可決系數(shù)，是度量回歸方程擬合優(yōu)度的指標，它表明該回歸方程中47.1%的股票或債券收益率的變化是由rm的變化引起的。當然R2=0.4710也表明回歸方程對數(shù)據(jù)的擬合效果不是很好。 (3)建立零假設，備擇假設，置信水平0.05，n=240，查表得臨界值1.645，由于 故接受零假設，拒絕備擇假設。說明此期間

14、IBM的股票不是易變證券。 (10分) 二、簡答題（每小題6分，共24分）1.可決系數(shù)說明了什么？在簡單線性回歸中它與斜率系數(shù)的t檢驗的關(guān)系是什么？2.什么是隨機誤差項和殘差，它們之間的區(qū)別是什么？3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)，它們之間的區(qū)別是什么？4.假如你是中國人民銀行的顧問，需要你對增加貨幣供應量促進經(jīng)濟增長提出建議，你將考慮哪些因素？你認為可以怎樣運用計量經(jīng)濟學的研究方法？三、（20分）為什么對已經(jīng)估計出參數(shù)的模型還要進行檢驗？你能舉一個例子說明各種檢驗的必要性嗎？四、（16分）假設某人通過一容量為19的樣本估計了消費函數(shù)，并獲得下列結(jié)果： (3.1) (18.7) (1)利用

15、值檢驗假設(取顯著水平為5%)。 (2)確定參數(shù)估計量的標準差。 (3)構(gòu)造的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎? 二、簡答題（每小題6分，共24分）1.決系數(shù)是對模型擬合優(yōu)度的綜合度量，其值越大，說明在Y的總變差中由模型作出了解釋的部分占得比重越大，模型的擬合優(yōu)度越高，模型總體線性關(guān)系的顯著性越強。反之亦然。斜率系數(shù)的t檢驗是對回歸方程中的解釋變量的顯著性的檢驗。在簡單線性回歸中，由于解釋變量只有一個，當t檢驗顯示解釋變量的影響顯著時，必然會有該回歸模型的可決系數(shù)大，擬合優(yōu)度高。2. 答：隨機誤差項=-。當把總體回歸函數(shù)表示成時，其中的就是殘差。它是用估計時帶來的誤差，是對隨機誤差項的估計。

16、3.答：將總體應變量的條件期望表示為解釋變量的某種函數(shù)，這個函數(shù)就稱為總體回歸函數(shù)，其一般表達式為：，當然通常的表達式為：，其中為隨即擾動項。樣本回歸函數(shù)：將應變量Y的樣本觀測值的條件均值表示為解釋變量的某種函數(shù)。樣本回歸函數(shù)是總體回歸函數(shù)的一個近似?？傮w回歸函數(shù)具有理論上的意義，但其具體的參數(shù)不可能真正知道，只能通過樣本估計。樣本回歸函數(shù)就是總體回歸函數(shù)的參數(shù)用估計的值替代之后的形式。4.答：可以考慮以下因素：投資規(guī)模、通貨膨脹、物價總水平、失業(yè)率、就業(yè)者人數(shù)及其受教育程度、資本存量、技術(shù)進步，國民生產(chǎn)總值等等；我們從這些所有因素中選擇一些因素，比如投資規(guī)模、勞動人口數(shù)、技術(shù)進步速度、通貨膨

17、脹率對國民生產(chǎn)總值回歸，建立回歸方程；收集數(shù)據(jù)；作回歸；然后檢驗、修正。三、答： 首先，這是因為我們在設定模型時，對所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性可能認識并不充分，所依據(jù)的得經(jīng)濟理論對研究對象也許還不能做出正確的解釋和說明?；蛘唠m然經(jīng)濟理論是正確的，但可能我們對問題的認識只是從某些局部出發(fā)，或者只是考察了某些特殊的樣本，以局部去說明全局的變化規(guī)律，必然會導致偏差。 其次，我們用以及參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或其他信息可能并不十分可靠，或者較多采用了經(jīng)濟突變時期的數(shù)據(jù)，不能真實代表所研究的經(jīng)濟關(guān)系，也可能由于樣本太小，所估計的參數(shù)只是抽樣的某些偶然結(jié)果。 另外，我們所建立的模型，所用的方法，所用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，還可能

18、違反計量經(jīng)濟的基本假定，這是也會導致錯誤的結(jié)論。從上面可以看出，檢驗時必要的。 （4分）舉個例子：建立居民消費和居民儲蓄、居民的收入的一個消費函數(shù)模型：從已經(jīng)認識的經(jīng)濟理論出發(fā)，選擇居民的儲蓄余額合居民的收入作為居民的消費的解釋變量，會覺得是完全合理的，但是我們作變量的協(xié)整檢驗就會知道，居民消費和居民儲蓄的單整階數(shù)是不同的，所以它們不是協(xié)整的，即它們之間不存在一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。從而以上模型是不合理的。 四、答：(1) t值的絕對值為18.7，明顯大于2，故拒絕零假設，從而在統(tǒng)計上是顯著的。(2) 參數(shù)估計量的標準差為4.84，參數(shù)估計量的標準差為0.043. （5分）(3) 由(2)的結(jié)

19、果知b的95的置信區(qū)間為 顯然這個區(qū)間不包括0。 三、簡答題（每小題6分，共24分）1 怎樣理解產(chǎn)生于西方國家的計量經(jīng)濟學能夠在中國的經(jīng)濟理論和實踐研究中發(fā)揮重要作用。2 你能分別舉出三個時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)的實際例子嗎？3.為什么在對參數(shù)進行最小二乘估計之前，要對模型提出古典假定？4.何謂虛擬變量？四、論述題（25分）1.（10分）建立城鎮(zhèn)居民食品類需求函數(shù)模型如下： 其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、為食品類價格、為其它商品類價格。 指出參數(shù)估計量的經(jīng)濟意義是否合理，為什么？（5分） 為什么經(jīng)常采用交叉估計方法估計需求函數(shù)模型？（5分） 2.（15分）建立

20、中國居民消費函數(shù)模型 t=1978,1979,2001其中表示居民消費總額，表示居民收入總額。 能否用歷年的人均消費額和人均收入數(shù)據(jù)為樣本觀測值估計模型？為什么？（5分） 人們一般選擇用當年價格統(tǒng)計的居民消費總額和居民收入總額作為樣本觀測值，為什么？這樣是否違反樣本數(shù)據(jù)可比性原則？為什么？（5分） 如果用矩陣方程表示該模型，寫出每個矩陣的具體內(nèi)容，并標明階數(shù)。五、應用題（21分）根據(jù)中國19501972年進出口貿(mào)易總額（單位億元）與國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位億元）的數(shù)據(jù)，估計了進出口貿(mào)易總額和國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，結(jié)果如下： Dependent Variable: LOG(Y)Method: Lea

21、st SquaresDate: 06/05/03 Time: 11:02Sample: 1950 1972Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticC0.6826740.2354252.8997515LOG(X)0.5140470.0701897.323777R-squared0.718641 Mean dependent var4.596044Adjusted R-squared0.705243 S.D. dependent var0.301263S.E. of regression0.163560 Ak

22、aike info criterion-0.700328Sum squared resid0.561792 Schwarz criterion-0.601589Log likelihood10.05377 F-statistic53.63771Durbin-Watson stat0.518528 Prob(F-statistic)根據(jù)上述回歸結(jié)果回答下面各題：（1）根據(jù)以上回歸結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報告。（7分）（2）分析該結(jié)果的系數(shù)顯著性。（6分）（3）解釋模型擬合優(yōu)度的含義。（4分）（4）試對模型結(jié)果的經(jīng)濟意義進行解釋。（4分）三、簡答題（每小題6分，共24分）1、答： 計量經(jīng)濟學的產(chǎn)生源

23、于對經(jīng)濟問題的定量研究，是社會經(jīng)濟發(fā)展到一定階段的客觀需要。經(jīng)濟學從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟學向更加精密更加科學發(fā)展的表現(xiàn)，反映了社會化大生產(chǎn)對各種經(jīng)濟問題和經(jīng)濟活動進行精確數(shù)量分析的客觀要求。毫無疑問，我國經(jīng)濟的發(fā)展需要科學化和現(xiàn)代化，要真正成為一門科學，成為一門能夠指導中國社會主義市場經(jīng)濟體制的建立和經(jīng)濟發(fā)展的科學，那么重要的內(nèi)容之一就是要學習代西方經(jīng)濟學先進的研究方法。這就需要我們多學習多研究計量經(jīng)濟學，把計量經(jīng)濟學的方法原理運用到實際的經(jīng)濟活動中去，從實踐中不斷探索和發(fā)展計量經(jīng)濟學。2、答： （1）時間序列數(shù)據(jù)如：每年的國民生產(chǎn)總值、各年商品的零售總額、各年的年均人口增長數(shù)、年

24、出口額、年進口額等等； （2）截面數(shù)據(jù)如：西南財大2002年各位教師年收入、2002年各省總產(chǎn)值、2002年5月成都市各區(qū)罪案發(fā)生率等等； （3）混合數(shù)據(jù)如：1990年2000年各省的人均收入、消費支出、教育投入等等； （4）虛擬變量數(shù)據(jù)如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年數(shù)是否達到10年等等。3、答：在古典假定條件下，OLS估計得到的參數(shù)估計量是該參數(shù)的最佳線性無偏估計，具有無偏性、有效性、線性?？傊鞴诺浼俣ㄊ菫榱耸顾鞒龅墓烙嬀哂休^好的統(tǒng)計性質(zhì)和方便地進行統(tǒng)計推斷。4、答：(1)在建立模型時，有一些影響經(jīng)濟變量的因素無法定量描述，如職業(yè)、性別對收入的影響，教育程度，季節(jié)因素等往往

25、需要用定性變量度量。為了在模型中反映這類因素的影響，并提高模型的精度，需要將這類變量“量化”。根據(jù)這類變量的屬性類型，構(gòu)造僅取“0”或“1”的人工變量，通常稱這類變量為“虛擬變量”。四、論述題（25分）1.(10分)答： 對于以購買食品支出額位被解釋變量的需求函數(shù)模型，即參數(shù)、估計量的經(jīng)濟意義分別為人均收入、食品類價格、其它商品類價格的需求彈性；由于食品為必須品，V為人均購買食品支出額，所以應該在0與1之間，應該在0與1之間，在0左右，三者之和為1左右。所以，該模型估計結(jié)果中的估計量缺少合理的經(jīng)濟解釋。 由于該模型中包含長期彈性和短期彈性與，需要分別采用截面數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)進行估計，所以經(jīng)常采用

26、交叉估計方法估計需求函數(shù)模型。 2.答： 不可以。因為歷年的人均消費額和人均收入并不是從居民消費總額和居民收入總額的總體中隨機抽取的樣本，違背了樣本與母體的一致性。 因為歷年的居民消費總額和居民收入總額具有大致相同的“價格”指數(shù)，是否將它們轉(zhuǎn)換為不變價數(shù)據(jù)并不重要，不影響數(shù)據(jù)在樣本點之間的可比性。 其中 五、應用題（21分）（1） (0.24) (0.07)，F(xiàn)53.63，d.f.21（2）首先，常數(shù)項的顯著性分析。因為：由表中結(jié)果知，系數(shù)顯著性檢驗的t統(tǒng)計量的值為2.90，查表知，；而2.9>1.962，故常數(shù)項是顯著不為零的。其次，斜率的系數(shù)顯著性分析：因為：由表中結(jié)果知，系數(shù)顯著性

27、檢驗的t統(tǒng)計量的值為7.32，查表知，；而7.32>1.962，故斜率項是顯著不為零的。（3）（4分）由表中結(jié)果可知，模型的調(diào)整的擬合優(yōu)度為0.71，意味著模型解釋了被解釋變量樣本變化的71%。（4）（4分）根據(jù)模型結(jié)果可知：我國在19501972年間，國內(nèi)生產(chǎn)總值對于進出口總額之間具有顯著的相關(guān)性，具體地，進出口總額關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的彈性系數(shù)約為0.51，即國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加一個百分點，進出口總額平均增加0.51個百分點。三、（20分）根據(jù)下面Eviews回歸結(jié)果回答問題。Dependent Variable: DEBTMethod: Least SquaresDate: 05/31/

28、06 Time: 08:35Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C155.6083 （ ）0.2690420.7921INCOME（ ）0.06357312.990030.0000COST-56.4332931.45720 （ ） 0.0961R-squared0.989437 Mean dependent var2952.175Adjusted R-squared（ ） S.D. dependent var1132.051S.E. of regressi

29、on124.9807 Akaike info criterion12.66156Sum squared resid203062.2 Schwarz criterion12.80642Log likelihood-98.29245 F-statistic（ ）Durbin-Watson stat1.940201 Prob(F-statistic)0.000000注：DEBT抵押貸款債務，單位億美元；INCOME個人收入，單位億美元；COST抵押貸款費用，單位%。1. 完成Eviews回歸結(jié)果中空白處內(nèi)容。（前三空每空2分，后兩空每空3分）2. 說明總體回歸模型和樣本回歸模型的區(qū)別。（5分）3.

30、寫出回歸分析報告，并解釋參數(shù)的意義。（3分）四、（10分）性別因素可能對年薪和工齡之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。試問這種影響可能有幾種形式，并設定出相應的計量經(jīng)濟模型。五、（10分）多重共線性的實際后果和理論后果是什么?克服多重共線性的方法有哪些? 六、（6分）下面是一個回歸模型的檢驗結(jié)果。White Heteroskedasticity Test:F-statistic19.41659    Probability0.000022Obs*R-squared16.01986    Probability0.006788Tes

31、t Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/31/06 Time: 10:54Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C693735.72652973.0.2614940.7981X1135.0044107.72441.2532390.2340X12-0.0027080.000790-3.4270090.0050X1*X20.0501100.0207452.4

32、154670.0326X2-1965.7121297.758-1.5146980.1557X22-0.1163870.146629-0.7937520.4428R-squared0.889992    Mean dependent var6167356.Adjusted R-squared0.844155    S.D. dependent var13040908S.E. of regression5148181.    Akaike info criterion34.007

33、39Sum squared resid3.18E+14    Schwarz criterion34.30418Log likelihood-300.0665    F-statistic19.41659Durbin-Watson stat2.127414    Prob(F-statistic)0.0000221）寫出原回歸模型？（2分） 2）檢驗結(jié)果說明什么問題？（2分） 3）如何修正？（2分）七、（10分）根據(jù)1961年到1985年期間美國個人消費支出和個人可支配收入數(shù)

34、據(jù)，得到如下的回歸模型：其中：個人消費支出（1982年10億美元），個人可支配收入（PDI）（1982年10億美元），道.瓊斯工業(yè)平均指數(shù)。（1）在回歸方程的殘差中存在一階自相關(guān)嗎？你是如何知道的。（3分）（2）利用杜賓兩階段回歸，將上述回歸模型進行轉(zhuǎn)換，重新進行回歸，結(jié)果如下：自相關(guān)問題解決了嗎？你是如何知道的？（3分）（3）比較初始回歸和變換后的回歸，PDI的t值急劇下降，這一變化說明了什么？（2分）（4）初始方程的大于變換后的方程，因此，初始方程的解釋能力比變換后的方程的解釋能力強，這種說法是否正確，為什么？（2分）三、（20分）根據(jù)下面Eviews回歸結(jié)果回答問題。1Included

35、observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C155.6083578.37930.2690420.7921INCOME0.8258160.06357312.990030.0000COST-56.4332931.45720-1.7939710.0961R-squared0.989437 Mean dependent var2952.175Adjusted R-squared0.987811 S.D. dependent var1132.051S.E. of regression124.9807 Akaike info

36、 criterion12.66156Sum squared resid203062.2 Schwarz criterion12.80642Log likelihood-98.29245 F-statistic608.8292Durbin-Watson stat1.940201 Prob(F-statistic)0.000000（前三空每空2分，后兩空每空3分）2總體回歸模型和樣本回歸模型都描述了解釋變量和被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，二者的區(qū)別如下： （1）它們都由兩部分組成，確定的總體（樣本）回歸函數(shù)和不確定的隨機誤差項（殘差項）。 （2）總體回歸函數(shù)表示解釋變量和被解釋變量之間真實的結(jié)構(gòu)關(guān)系，

37、其中的參數(shù)是常數(shù)；樣本回歸函數(shù)表示解釋變量和被解釋變量之間估計的關(guān)系，其中的參數(shù)是隨機變量，隨著樣本的不同而有不同的估計值。（3）隨機誤差項和殘差都是隨機變量，取值可正可負，表示個別觀測值相對其條件均值的偏離，對于給定的樣本，殘差是隨機誤差項的實現(xiàn)值。（4）總體回歸模型和樣本回歸模型中的參數(shù)具有相同的經(jīng)濟意義。（5）總體回歸函數(shù)是唯一確定的，樣本回歸函數(shù)不唯一。 （5分）3 s.e. (578.3793) (0.0636) (34.4572) t-值 (0.2690) (12.99) (-1.7939)0.8358表示在其他變量保持不變時，個人收入每增加（減少）1美元，抵押貸款債務平均增加（減

38、少）約83美分；-56.4333表示在其他變量保持不變時，抵押貸款費用每上升（下降）1個百分點，抵押貸款債務平均下降（上升）約56億美元。 （3分）四、令年薪，變量工齡， 性別因素可能對年薪和工齡之間的關(guān)系的影響有三種方式。 （2分）第一種，性別只影響職工的初始年薪，設定模型為： （2分）第二種，性別因素影響職工的加薪機會，設定模型為： 第三種，性別因素既影響職工的初始年薪也影響加薪機會，模型設定為： 五、1）在完全共線性下參數(shù)估計量不存在，理由是不存在；近似共線性下OLS參數(shù)估計量非有效，理由是參數(shù)估計量的方差將可能變得很大；三是參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理，如當與存在線性關(guān)系時，與前的參數(shù)并不

39、能反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系：四是變量的顯著性檢驗失去意義，因為無論是檢驗還是檢驗，都與參數(shù)估計量的方差有關(guān)；五是模型的預測功能失效。 2）克服多重共線性的方法主要有：排除引起共線性的變量，差分法，減少參數(shù)估計量的方差，利用先驗信息改變參數(shù)的約束形式，增加樣本容量，嶺回歸法等。 （5分） 六、1）寫出原回歸模型？2）檢驗結(jié)果說明什么問題？異方差問題。 3）如何修正？加權(quán)最小二乘法，做變量變換。 七、（1）存在。因為，所以存在正相關(guān)。 （3分）（2）自相關(guān)問題已經(jīng)解決。因為，所以不存在自相關(guān)。 （3）這一變化說明，初始回歸方程中，由于存在自相關(guān)，使得PDI的方差被高估了。（2分）（4）這

40、種說法不正確。因為被解釋變量不同。 （2分） 三、（20分）根據(jù)下面Eviews回歸結(jié)果回答問題。Dependent Variable: DEBTMethod: Least SquaresDate: 05/31/06 Time: 08:35Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C155.6083578.37930.2690420.7921INCOME0.8258160.06357312.990030.0000COST-56.4332931.45720-1.7

41、939710.0961R-squared0.989437 Mean dependent var2952.175Adjusted R-squared0.987811 S.D. dependent var1132.051S.E. of regression124.9807 Akaike info criterion12.66156Sum squared resid203062.2 Schwarz criterion12.80642Log likelihood-98.29245 F-statistic608.8292Durbin-Watson stat1.940201 Prob(F-statisti

42、c)0.000000注：DEBT抵押貸款債務，單位億美元；INCOME個人收入，單位億美元；COST抵押貸款費用，單位%。1檢驗模型參數(shù)的顯著性以及模型整體的顯著性，詳細寫出檢驗的過程。（10分）2寫出方差分析表。（10分） 四、（10分）考慮下面的模型：其中，YMBA畢業(yè)生收入，X工齡。所有畢業(yè)生均來自清華大學，東北財經(jīng)大學，沈陽工業(yè)大學。，（1） 基準類是什么？（2分）（2） 你預期各系數(shù)的符號如何？（3分）（3） 如何解釋截距？（3分）（4） 若，你得出什么結(jié)論？（2分） 五、（6分）舉例說明什么是變量之間的多重共線性？ 完全多重共線性和不完全多重共線性之間的區(qū)別是什么？六、（6分）什么

43、是異方差性?舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。七、（13分）根據(jù)改革開放（1978-2000）以來，某市城鎮(zhèn)居民人均消費性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消費價格指數(shù)（PRICE），研究人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。先定義不變價格（1978=1）的人均消費性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令Yt = CONSUM / PRICE Xt = INCOME / PRICE得散點圖如下圖。顯然Yt和Xt服從線性關(guān)系。 圖1 Yt和Xt散點圖 圖2 殘差圖 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/05/06 Ti

44、me: 18:45Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C111.440017.055926.5338040.0000X0.7118290.01689942.122210.0000R-squared0.988303    Mean dependent var769.4035Adjusted R-squared0.987746    S.D. dependent var296.7204S.E. of regression32.84676    Akaike info criterion9.904525Sum squared resid22657.10    Schwarz criterion10.00326Log likelihood-111.9020    F-statistic1774.281Durbin-Watson stat0.600