空間向量的數(shù)量積_第1頁
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文檔簡介

1、空間向量的數(shù)量積教學目標1、知識與技能：在充分了解平面向量的概念、運算及空間向量的概念、運算和基本定理的基礎上,進一步類比探究并獲得空間向量的數(shù)量積的定義、性質(zhì)并掌握空間向量數(shù)量積的基本應用. 2、過程與方法：親身體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程.3、情感態(tài)度價值觀：領略數(shù)學嚴謹、系統(tǒng)、基礎、實用的魅力.教學重點、難點1、重點:空間向量的數(shù)量積的概念及其應用2、難點:應用空間向量的數(shù)量積解決立體幾何問題 教學過程一、回顧舊知、引入新課1.平面向量的數(shù)量積定義: 2.平面向量的夾角:將與平移至同起點處 二、類比探究、獲取新知（1）空間向量的夾角：對于非零向量a，b，在空間任取一點O作， ，則AOB叫做與

2、的夾角，記作. （2）空間向量數(shù)量積的定義：向量與任何向量的數(shù)量積為0三、鞏固練習1.對于非零向量填空:（4）-（7）歸納為性質(zhì)2.判斷下列命題是否正確： （2）-（4）歸納為運算律四、例題講解 例.已知是空間兩個單位向量，它們的夾角為600,設向量AD例.如圖:已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E、F分別是AB、AD的中點. ADFCBEC1D1例3：平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=3，AA1=5，BAD=90º ， BAA1=DAA1=60º ，求AC1的長。 533 B1A1DCBA例4:正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、H分別是A1B1、BB1、CD的中點，O為底面ABCD的中心，求異面直線C1H與NO所成角的余弦值。BCDB1C1MNHOAD1練習：已知線段AB，AC，BDAB，DE ，DBE=30º，如果AB=6，AC=BD=8，求CD的長及異面直線CD與AB所成角的余弦值。五、小結(jié)1.空間兩個向量的夾角3.求空間線段長度,異面直線所成角的一般方法(1)設基

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