空間直角坐標系

1、3.1空間直角坐標系教學(xué)目標：1、掌握空間直角坐標系的建立過程和相關(guān)概念 2、學(xué)會在坐標系中找出空間點的位置，會寫一些簡單幾何體中有關(guān)點的坐標教學(xué)重、難點：重點：空間直角坐標系的建立，點在空間直角坐標系中的坐標表示難點：通過建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標系來確定空間點的坐標，以及相關(guān)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、基礎(chǔ)知識、1、將空間直角坐標系畫在紙上時，x軸與y軸、x軸與z軸均成 ，而z軸垂直于y軸，y軸和z軸的長度單位 ，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的長度的 ，2、坐標軸上的點與坐標平面上的點的坐標的特點：x軸上的點P的坐標的特點：（ , , ），縱坐標和豎坐標都為零y軸上的點的坐標的特點： （ , ,

2、 ），橫坐標和豎坐標都為零z軸上的點的坐標的特點： （ , , ），橫坐標和縱坐標都為零xy坐標平面內(nèi)的點的特點：（ , , ），豎坐標為零xz坐標平面內(nèi)的點的特點：（ , , ），縱坐標為零yz坐標平面內(nèi)的點的特點：（ , , ），橫坐標為零3、已知空間兩點（， ），（， ），則AB中點的坐標為（ , , ）.4、一個點關(guān)于坐標軸和坐標平面的對稱點的坐標： 點P（x，y，）關(guān)于坐標原點的對稱點為 （ , , ）；點P（x，y，）關(guān)于坐標橫軸（軸）的對稱點為（ , , ）；點P（x，y，）關(guān)于坐標縱軸（軸）的對稱點為（ , , ）；點P（x，y，）關(guān)于坐標豎軸（軸）的對稱點為（ , , ）；點

3、P（x，y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為 （ , , ）；點P（x，y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為 （ , , ）點P（x，y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為 （ , , ） 二、選擇題1、有下列敘述： 在空間直角坐標系中，在x軸上的點的坐標一定是（0，b，c）；在空間直角坐標系中，在yoz平面上的點的坐標一定是（0，b，c）；在空間直角坐標系中，在z軸上的點的坐標可記作（0，0，c）；在空間直角坐標系中，在xoz平面上的點的坐標是（a，0，c）。其中正確的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知點A（-3，1，4），則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標為（ ）A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-

4、3） C、（3，-1，4） D、（4，-1，3）3、已知點A（-3，1，-4），點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（ ）A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4） C、（3，1，4） D、（3，-1，-4）4、點（2，3，4）關(guān)于xoz平面的對稱點為（ ）A、（2，3，-4） B、（-2，3，4） C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）5、以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC1中點坐標為（ ）A、（，1，1） B、（1，1） C、（1，1，） D、（，1）6、點（1，1，1）關(guān)于z軸的對稱點為（

5、 ）A、（-1，-1，1） B、（1，-1，-1） C、（-1，1，-1） D、（-1，-1，-1）三、填空題7、點（2，3，4）關(guān)于yoz平面的對稱點為-。8、設(shè)z為任意實數(shù)，相應(yīng)的所有點P（1，2，z）的集合圖形為-。9、以棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則面AA1B1B對角線交點的坐標為-。10、P（x0，y0，z0）關(guān)于y軸的對稱點為-。四、解答題11、在空間直角坐標系中，與x軸垂直的是 坐標平面；與y軸垂直的是 坐標平面；與z軸垂直的是 坐標平面；12、在空間直角坐標系中，落在x軸上的點的坐標的特點是 。試寫出一個

6、點的坐標 。落在xoy坐標平面內(nèi)的點的坐標特點是 。試寫出一個點的坐標 。13、（1）寫出點P（2，3，4）在三個坐標平面內(nèi)的射影的坐標是 。（2）寫出點P（2，3，4）在三條坐標軸上的射影的坐標是 。14、（1）寫出點P（1，3，-5）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標是 。（2）寫出點P（1，3，-5）關(guān)于ox軸對稱的點的坐標是 。15、如下圖，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（，0），點D在平面yoz上，且BDC=900， DCB=300，求點D的坐標。一、選擇題1、設(shè)yR，則點P（1，y，2）的集合為（ ）A、垂直于xoz平面的一條直線 B、平行于xoz平面的一條

7、直線C、垂直于y軸的一個平面 D、平行于y軸的一個平面2、在空間直角坐標系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的圖形是（ ）A、兩個點 B、兩條直線 C、兩個平面 D、一條直線和一個平面3、在空間直角坐標系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）兩點的位置關(guān)系是（ ）A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于yoz平面對稱 C、關(guān)于坐標原點對稱 D、以上都不對4、點P(a,b,c)到坐標平面xOy的距離是（ ）A、 B、|a| C、|b| D、|c|5、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)為三角形的三個頂點，則是 （ ）A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形 D、等腰三角形二

8、、填空題6、在空間直角坐標系中，點P的坐標為（1，），過點P作yoz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標是-。7、若點A(2,1,4)與點P(x,y,z)的距離為5，則x,y,z滿足的關(guān)系式是_.8、已知點A在x軸上，點B（1，2，0），且|AB|=,則點A的坐標是_.三、解答題10、已知正方體ABCDA1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中點，且正方體棱長為1。請建立適當(dāng)坐標系，寫出正方體各頂點及E、F、G的坐標。12、四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=1，E為AB的中點。建立空間直角坐標系并寫出P、A、B、C、E的坐標。8、已知A(1,2,-1),B(2,0,2) (1)在軸上求一點P，使|PA|=|PB|; (2)在平面內(nèi)的點M到A點與到B點的距離相等，求點M的軌跡。9、在空間直角坐標系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），試問 （1）在y軸上是否存在點M，滿