三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計邱家初中何遠銀教學(xué)目標：知識與技能： 經(jīng)歷探索和驗證三角形內(nèi)角和定理,能運用三角形內(nèi)角和定理進行推理和計算.過程與方法： 通過觀察、操作、推理等活動,利用拼圖法啟發(fā)學(xué)生添 加輔助線證明三角形內(nèi)角和等于180度,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學(xué)生動手實驗的學(xué)習(xí)興趣,通過理論證明讓 學(xué)生體會用證明法說理的必要性,增強學(xué)生做事的嚴謹性.提高學(xué)生 的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神 教學(xué)重點與難點：1.重點:經(jīng)歷探索和驗證三角形內(nèi)角和定理,能運用三角形內(nèi)角和定理 進行推理和計算.2.難點:添加輔助線證明三角形內(nèi)角和等于180度.教學(xué)準備多媒體、三角板、自

2、制三角形紙板教學(xué)過程一、情景引入情景1（內(nèi)角三兄弟之爭） ： 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平 時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)可是有一天， 老二突然不高興，發(fā)起脾氣來， 它指著老大說： “你憑什么度數(shù)最大， 我也要和你一樣大！ ”不“行?。　?老大說：這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起了 ”為什么？” 老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?情景2（三角形三兄弟之爭）：在小學(xué)我們是怎樣認識三角形的三個角的和等于180呢?量角：用量角器量出三個角并相加，得出結(jié)論都在180左右折角：將各角沿著一邊所在的直線折疊。拼角：C匸俄們剛才通過量、折、拼直觀地得到猜想：三角形內(nèi)角和等于180度。因為度量

3、有誤差、拼出來的圖有無縫隙或重復(fù)無從知道，所以這 個結(jié)論的正確性還需從理論上來論證。）二、新授分析問題：（1）拼角折角的實質(zhì)是什么？（移角）（2）移角的目的是什么？（構(gòu)造三角形和等于180）0.（3）何處能提供180的角？（平角是180或兩直線平行同旁內(nèi)角的和是180）（4）怎樣實現(xiàn)移角？（做平行線或畫一個角等于已知角）（5）剛才的拼圖過程對我們證明有什么啟發(fā)？嘗試畫出幾何圖形，并敘述畫圖過程。（學(xué)生動手操作）解決問題：已知：如圖，ABC求證：/BAC+/ ABC亡ACB=180/A二/1 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/B二/2 （兩直線平行，同位角相等）vZ1 +Z2+/ACB=180（平角的

4、定義）/A+ZB +ZACB=180（等量代換）你能用其他圖形來證明三角形內(nèi)角和等于180?證明：延長BC至D,過點C作CE/ BAT還有沒有其他方法來證明三角形內(nèi)角和等于180?三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180度。思考：直角三角形的兩銳角和是多少度？請說明你的結(jié)論。如圖，RtABC中，/C=90/A+ZB =?解：TZA+ZB+ZC=180（三角形三個內(nèi)角和等于180）且Z C=90（已知）Z A+Z B+ 90 = 180（等量代換）Z A+Z B=90 （等式性質(zhì)）結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余三、鞏固練習(xí)、ABC中，若ZA=35,ZB=65,則ZC= _;2、若ZA=120,ZB=2Z C,則ZC=_.3、 如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3,則它是（）A.銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D.鈍角或直角三形4、三角形三個內(nèi)角中，最多有_ 個直角，最多有個鈍角,最多有 個銳角，至少有個銳角四、小結(jié)1.三角形內(nèi)角和定理的證明和運用;2.認識輔助線及其作用；3.體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。五、作業(yè) 在厶ABC中，/C二/ABC=2/ A,BD是AC邊上的高，求