理科高考數(shù)學(xué)立體幾何中的體積面積距離等問題

1、立體幾何中的體積、面積、距離等問題DABC1、（12遼寧）已知正三棱錐，點(diǎn)都在半徑為的球面上，若兩兩垂直，則球心到截面的距離為 。2、（12江蘇）如圖，在長(zhǎng)方體中，則四棱錐的體積為 cm3。3、（12全國）已知正四棱柱中 ，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為A、 B、 C、 D、4、（12全國）三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則異面直線與所成角的余弦值為_。5、（12江西難）如右圖，已知正四棱錐所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為 6、（12湖北）我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而

2、一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑的一個(gè)近似公式。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是A. B. C. D. 7、（12陜西）如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱，則直線與直線夾角的余弦值為（ ） A B C D8、（12山東）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為線段上的點(diǎn)，則三棱錐的體積為_。9、（12重慶）設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）10、（12浙江難）已知矩形，將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中， A存在某個(gè)位置，使得直線

3、與直線垂直 B存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直 C存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直 D對(duì)任意位置，三對(duì)直線“與”，“與”，“與”均不垂直11、（12新課標(biāo)）已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（ ） 12、（12四川）下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行13、（12四川）如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離(過、的半徑為的大圓的弧長(zhǎng))為（ ）A、 B、 C、 D、14、（12四川）如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是_。15、（12上海）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積