福建省三明市質(zhì)檢數(shù)學卷及答案

1、2019年三明市初中畢業(yè)升學質(zhì)檢數(shù)學試題一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分）1.下列計算結(jié)果等于1的是( ) A12 B(1)o C12 D(1) 22第十六屆海峽交易會對接合同項目2049項，總投資682億元將682億用科學記數(shù)法表示為( )（第3題）A0.682×1011 B6.82×1010 C6.82×109 D682×1083如圖所示幾何體的左視圖是( )A B C D4一個不透明的袋子中只裝有4個黃球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球.下列說法正確的是( )（第5題）A摸到紅球的概率是 B摸到紅球是不可能事件C摸到紅球是隨機事

2、件 D摸到紅球是必然事件5如圖，已知DE為ABC的中位線，ADE的面積為3，則四邊形DECB的面積為( )A6 B8 C9 D12（第6題）6如圖，點A，B，C在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為( )（第8題）A B C D17. 若2n+2n= 1，則n的值為( )A1B2 C0D8如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為5，BC8，則AB的長為( )A8 B10 C D9二次函數(shù)y=x2-6x+m滿足以下條件：當-2x-1時，它的圖象位于x軸的下方； 當8x9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為( )A27 B9 C-7 D-16（第

3、10題）10如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=1，把ABC繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AEF，連接DF，則DF的長為( )A B C D二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）11如圖，已知ab ,1=55°，則2的度數(shù)是 .（第11題）12.某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū) 青少年科技創(chuàng)新大賽，下表反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2.如果要選出一個成績較好且狀態(tài)較穩(wěn)定 的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是 _ 甲乙丙丁x7887s211.20.91.8（第15題）13.不等式組的解集是 _.14直指算法統(tǒng)宗中記載了一

4、個數(shù)學問題，大意是：有100個 和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個， 正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有x人，小和尚 有y人，則可列方程組為_.（第16題）15如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BC邊于點E，若E恰為BC的中點，則圖中陰影部分的面積為_16如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，OA在 x軸 的正半軸上，AOC=60°，過點C的反比例函數(shù)的圖象 與AB交于點D，則COD的面積為_三、解答題（共9題，滿分86分）17.(本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中.18.( 8分）如圖，在菱形ABCD中，

5、對角線AC與BD交于點O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是矩形19. (8分）在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A（1,4）和B（1,0），求直線l的函數(shù)表達式.20. (8分）如圖，ABC中，A=90°，AB=AC.(1)請用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上確定點P，使得點P到邊BC的距離等于PA的長；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：BC=AB+AP21(8分）抽查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖某景區(qū)的水上樂園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計今年游客將會增加，水上樂園的工作人員隨機抽取了去年某天中出租的100艘次4人自劃船，統(tǒng)計了每艘船

6、的乘坐人數(shù)，制成了如下統(tǒng)計圖.(1)扇形統(tǒng)計圖中，“乘坐1人”所對應(yīng)的圓 心角度數(shù)為_ ；(2)所抽取的自劃船每艘乘坐人數(shù)的中位數(shù)是_ ；(3)若每天將增加游客300人，那么每天需多安排多少 艘次4人座的自劃船才能滿足需求？22. (10分）某商場用24000元購進某種玩具進行銷售，由于深受顧客喜愛，很快脫銷，該商場又用50000元購進這種玩具，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每套進價比第一次多了10元.(1)該商場第一次購進這種玩具多少套? (2)該商場以每套300元的價格銷售這種玩具，當?shù)诙钨忂M的玩具售出時，出現(xiàn)了滯銷，商場決定降價促銷，若要使第二次購進的玩具銷售利潤率不低于12%，剩

7、余的玩具每套售價至少要多少元？23.( 10分）如圖，AB是O的直徑，點D，E在O上，B=2ADE，點C在BA的延長線上（1）若C=DAB，求證：CE是O的切線；（2）若OF=2，AF=3,求EF的長24. (12分）如圖，在ABC中，點P是BC邊上的動點，點M是AP的中點，PDAB，垂足為D，PEAC，垂足為E，連接MD，ME.(1)求證：DME=2BAC；(2)若B=45°，C=75°，AB=6，連接DE，求MDE周長的最小值.25.( 14分）已知二次函數(shù)（m>0）.(1)求證：該函數(shù)圖象與x軸必有交點；(2)若mn=3， 當mx<1時，二次函數(shù)的最大值小

8、于0，求m的取值范圍； 點A(p，q)為函數(shù)圖象上的動點，當4<p<1時，點A在直線y=x+4的上方，求m的取值范圍. 2019年三明市初中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標準，按相應(yīng)給分點評分.一、選擇題 (每題4分，共40分)1C 2B 3A 4B 5C 6D 7A 8D 9D 10A二、填空題（每題4分，共24分）11 12丙13 14 15 16三、解答題（共86分）17解：原式=3分=5分=.6分當x=時，原式=7分（第18題） =.8分18. 解： DEAC，CEBD， 四邊形OCED是平行四邊形.

9、3分 四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90°. 6分四邊形OCED是矩形 8分19.解：設(shè)直線l的表達式為y=kx+b()，1分依題意,得3分解得：.7分所以直線l的表達式為.8分20解：()作圖略4分()過點P作PDBC于點D，由()知PA=PD.又A=90°，PDBC，BP=BP，RtABPRtDBP.AB=DB.6分A=90°，AB=AC，C=45°.1=90°45°45°.1C.DPDC.DCAP.7分BCBDDCABAP. 8分21. 解：（）2分（）3 2分（）每艘船乘坐人數(shù)的平均數(shù)約為.3分所以每天需多

10、安排4人座的自劃船的艘次為. 4分22.解：()設(shè)惠好商場第一次購進這種玩具x套，依題意,得. 2分解得x=100. 3分經(jīng)檢驗，x=100是該方程的根.4分答：惠好商場第一次購進這種玩具100套.5分()設(shè)剩余玩具每套的售價為y元，則： 第二次進價為50000200=250(元/套)，6分 (300-250)××200+(1-)×200×(y-250)50000×12%8分 解得y200. 9分 答：剩余玩具每套售價至少要200元.10分23. 解：() 連接OE，AB為直徑，ADB=90°.DAB+B=90°.1分ADE

11、和AOE都對著，AOE=2ADE.2分又B=2ADE，AOE=B.3分又C=DAB，C+AOE=DAB+B=90°.CEO=90°，OECE. 4分CE是O的切線.5分()連接AE，=，1=B.由()知AOE=B，1=AOE.6分又2=2，EAFOAE.7分，即.8分EF=AE，AE2=3×5=15.9分EF=EA=.10分24.解： () 解法一： PDAB，PEAC，M為AP中點，DM=EM=AP=AM.2分1=2，3=4. 3分5=1+2=21，6=3+4=23. 5分DME=5+6=21+23=2BAC.6分解法二： PDAB，PEAC，M為AP中點，DM

12、=EM=AP=AM=PM.2分點A，D，P，E在以M為圓心，MA為半徑的圓上.5分DME=2BAC.6分()過點M作MNDE于N，由()知DM=EM，DMN=EMN=DME，DN=EN.7分B=45°，C=75°，BAC=60°.由()知DME=2BAC=120°.DMN=60°. 8分DN=DMDMN=DM，DE=2DN=DM. 9分MDE周長=DM+DE+DE=DM+DM+DM = (2+)DM = (2+)×AP.10分當AP最短時，MDE周長最小.此時APBC.11分當APBC時，B=45°，AP=AB=6.MDE周長最小值為(2+)××6=6+3.12分25()證明： =0 3分該函數(shù)圖象與x軸必有交