珠海四中屆高三數(shù)學第二輪專題突破訓練三角與向量

1、珠海四中2009屆高三數(shù)學第二輪專題突破訓練三角與向量一、選擇題1、（2009揭陽）設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則 （）BA B2C D42、（2009廣東五校）如果向量，與共線且方向相反，則（ ）C（A） （B）2 （C）2 （D）0ADCBE3、（2009吳川）如圖，在ABC中,，若,，則 （）BA B C D 4、（2009北江中學）如圖，若，則向量可用，表示為（ ）AA.B.C.D.5、（2009潮州）的三個內(nèi)角的對邊分別為，已知，向量， 。若，則角的大小為（）B 6、（2009澄海）若的內(nèi)角滿足，則（）AA B C D7、（2009澄海）已知|=3，

2、|=5，且，則向量在向量上的投影為（）CA B3 C4 D58（2009韶關(guān)田家炳） 已知,則（ ）DA B ycy CD 9、（2009韶關(guān)田家炳）已知平面向量,，若與垂直，則（ ）BA.1 B.1 C.2 D.210、（2009汕頭潮南）ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形是（ ）D（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等邊三角形二、解答題1、（2009揭陽）已知：函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若函數(shù)的圖象過點，.求的值解：（1）-3分函數(shù)的最小正周期為，值域為。-5分（2）解：依題意得： -6分 -8分-12分2、（2009揭陽）在中，（）

3、求的值；（）求的值解：（1）在中，由，得2分又由正弦定理 3分得：4分（2）由余弦定理：得：6分即，解得或（舍去），所以8分所以，10分，即 12分3、（2009廣東四校）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.解：(1) 由 f (0) = 得a= ,由 f ( ) = 得b=1 f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )故最小正周期6分(2) 由得 故的單調(diào)遞增區(qū)間為 12分4、（2009珠海）已知函數(shù)，（1）求實數(shù)a的值；（2）求函數(shù)在的值域。解：，即：，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7

4、分，.8分令，則，10分，即.12分5、（2009潮州）函數(shù)。（1）求的周期；（2）解析式及在上的減區(qū)間；（3）若，求的值。解：（1），（）所以，的周期。 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的減區(qū)間是。 8分（3）由，得， ， 又， ，。 12分6、（2009中山）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 （）, 7分, ， 9分 . 12分7、（2009饒平）已知向量。 (1) 當時，求的值； (2) 求的最小正周期。解：（1）， .3分。6分 （2）由已知可得：.11分 f(x)的最小正周期為 12分8、（2009廣東六校）設(shè),函數(shù)且.（）求；（）在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像；（）根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值. 解: = 2分由題可知：， 3分， 4分 5分（2） 9分（3）單調(diào)增區(qū)間： 10分單調(diào)減區(qū)間： 11分 函數(shù)的最大值是：1 函數(shù)的最小值是： 12分9、（2009廣州）已知：A、B、