相似三角形的性質(zhì)集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：相似三角形的性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】相似三角形的性質(zhì) 【大綱要求】通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1過(guò)程與方法：通過(guò)探究、討論、猜想、證明，讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。2、知識(shí)與能力：掌握相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題【教學(xué)重點(diǎn)】探究“相似三角形的面積比等于相似比的平方”與幾個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】“

2、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、周長(zhǎng)之比等于相似比”的證明（建議實(shí)驗(yàn)班適當(dāng)?shù)淖C明，普通班重點(diǎn)在性質(zhì)的應(yīng)用）【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、猜想證明【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題引入課題(12分鐘)提出問(wèn)題：1、前面學(xué)過(guò)的相似三角形的基本性質(zhì)有哪些？2、除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？問(wèn)題1由學(xué)生集體回答或個(gè)別回答。問(wèn)題2以設(shè)問(wèn)方式提出設(shè)問(wèn)置疑，引出課題新授一探究相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比(68分鐘)【問(wèn)題】圖24.3.9中，ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、AD分別為BC、BC邊上的高，那么AD、AD之間有什么關(guān)系？解：ABCAB

3、CB=B又AD、AD是高，ADB=ADB= 900ADBADB【結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比學(xué)生思考，小組交流探究23分鐘。然后與老師共同完成解答過(guò)程，得出結(jié)論。安排學(xué)生先自行思考與交流，培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。證明的過(guò)程通過(guò)老師書(shū)寫(xiě)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的習(xí)慣。新授二探究相似三角形面積之比等于相似比的平方(810分鐘)【問(wèn)題】相似三角形的面積比等于什么？圖24310中（1）、（2）、（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似（2）與（1）的相似比 2:1 ，（2）與（1）的面積比 4:1 ；（3）與（1）的相似比 3:1 ，（3）與（1）的

4、面積比 9:1 【猜想】相似三角形的面積比等于相似比的平方即：當(dāng)相似比k時(shí)，面積比【證明】詳見(jiàn)課本第61頁(yè)證明過(guò)程學(xué)生觀察課本第60頁(yè)圖形，完成填空，小組交流討論猜想一般結(jié)論，然后師生共同完成證明過(guò)程。使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)歸納猜想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，從特殊到一般的猜想證明思路。利用對(duì)應(yīng)高之比等于相似比進(jìn)行證明性質(zhì)的第一次直接運(yùn)用，要教會(huì)學(xué)生直接使用性質(zhì)進(jìn)行解決問(wèn)題。應(yīng)用舉例(810分鐘)例：直擊新課標(biāo)43頁(yè)16題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，已知BEAB=23，SBEF =4，求：SCDF解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD且AB=CDE=CDF，EB

5、F=CBEFCDFSBEF =4 SCDF =9學(xué)生先思考，然后上黑板板書(shū)過(guò)程，師生共同檢查訂正。這是性質(zhì)的直接應(yīng)用，注意學(xué)生的規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。思考探索歸納其它性質(zhì)(35分鐘)【思考】1、 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)之比等于什么？2、 相似三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比等于什么？3、 相似三角形的周長(zhǎng)之比等于什么？(說(shuō)明：詳細(xì)證明過(guò)程留待學(xué)生課后通過(guò)作業(yè)形式完成)思考題學(xué)生口頭回答、聽(tīng)教師簡(jiǎn)單分析，或個(gè)別提問(wèn)學(xué)生。 歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單分析，注意把握時(shí)間。應(yīng)用練習(xí)(23分鐘)練習(xí)一：課本61頁(yè)練習(xí)1、2練習(xí)二：直擊新課標(biāo)42頁(yè)第14題(說(shuō)明：課本61頁(yè)練習(xí)3與直擊新課標(biāo)43頁(yè)第17題類(lèi)似，考慮課堂時(shí)間關(guān)系，留待學(xué)生課后思考完成后再點(diǎn)評(píng)分析)學(xué)生思考并口頭回答。題型主要以填空、選擇為主，不必加深難度。知識(shí)小結(jié)(約2分鐘)提問(wèn)學(xué)生：相似三角形的性質(zhì)有哪些？1、 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、 相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)之比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比、周長(zhǎng)之比等于相似比。3、 相似三角形的面積比等于相似比的平方。師生共同小結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化。利用提問(wèn)式小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)。分層作業(yè)1、完成直擊新課標(biāo)4243頁(yè)其余題，普通班可適當(dāng)提示或暫時(shí)刪減第8、17題。2、預(yù)習(xí)課本第6263頁(yè)3、實(shí)驗(yàn)班