第一章練習題VIP

1、函數(shù)    一、計算題   二、證明題  一、計算題   1.用集合表示鄰域和區(qū)間1，+。 解答        2.用鄰域表示區(qū)間（-5，3）和集合x|x-0.1|<0.01  解答        3.用區(qū)間表示集合xx-4或x>6的鄰域N(10,20）。 解答          4.試求f(-1)，f(0)，f(1

2、)，f(x+1)，若解答         5.設 求和解答         6.某市某種出租車票價規(guī)定如下：起價8.90元，行駛8km時開始按里程計費，不足16km時每公里收費1.20元，超過16km時每公里收費1.80元。試將票價（元）表成路程（km）的函數(shù)，并作圖。解答         7.下列各組函數(shù)中哪些不能構成復合函數(shù)？寫出可構成的復合函數(shù)及其定義  

3、60;     解答         解答         解答         , 解答         8.確定下列函數(shù)定義域。解答        解答     &#

4、160;   解答       9.求下列函數(shù)的反函數(shù)：  解答         解答         返回  二、證明題   1. 解答         2.解答         3.設(x)是以T

5、為周期的函數(shù)，是任意正實數(shù)，證明函數(shù)是以為周期的函數(shù)。解答         返回數(shù)列極限  證明題證明題 1.根據(jù)數(shù)列的極限定義證明 解答        解答        解答        解答        2.證明：則存在正整數(shù)N，

6、當n>N時，不等式恒成立。解答        3.若，數(shù)列有界，證明，舉例說明不能推導出或。解答        返回函 數(shù) 的 極 限 證明題證明題 1.用定義證明 解答        解答        解答        解答&#

7、160;       解答        2.根據(jù)極限定義證明：函數(shù)f（x）當xx0時極限存在的充分必要條件是它的左、右極限都存在且相等。解答        3.求下列函數(shù)在x=0處的左、右極限，并說明它們在x0時極限是否存在。 (1) 解答        (2) 解答      

8、0;返回無窮小與無窮大 一、填空題   二、計算題   三、證明題  一、填空題  1.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮小量解答        1         （   ） 2          （ ） 3 （ ） 4. （ ） 2.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮大量解答

9、0;       1        （ ） 2          （ ） 3          （ ） 4           （ ） 返回  二、計算題  函數(shù)在(0，1)上是否有界？當時，該函數(shù)是否為無窮大

10、？為什么？解答        返回  三、證明題 1.根據(jù)定義證明： 時為無窮小量。解答        ，當為無窮大量。解答        ，當n無限增大時為無窮小量。解答        2.證明函數(shù)在（0，+）內是無界的，但當時卻不是無窮大。解答       

11、; 返回無窮小與無窮大 一、填空題   二、計算題   三、證明題  一、填空題  1.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮小量解答        1         （   ） 2          （ ） 3 （ ） 4. （ ） 2.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮大量解答

12、0;       1        （ ） 2          （ ） 3          （ ） 4           （ ） 返回  二、計算題  函數(shù)在(0，1)上是否有界？當時，該函數(shù)是否為無窮大

13、？為什么？解答        返回  三、證明題 1.根據(jù)定義證明： 時為無窮小量。解答        ，當為無窮大量。解答        ，當n無限增大時為無窮小量。解答        2.證明函數(shù)在（0，+）內是無界的，但當時卻不是無窮大。解答       

14、; 返回無窮小與無窮大 一、填空題   二、計算題   三、證明題  一、填空題  1.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮小量解答        1         （   ） 2          （ ） 3 （ ） 4. （ ） 2.判斷下列變量在給定的變化過程中是否是無窮大量解答

15、0;       1        （ ） 2          （ ） 3          （ ） 4           （ ） 返回  二、計算題  函數(shù)在(0，1)上是否有界？當時，該函數(shù)是否為無窮大

16、？為什么？解答        返回  三、證明題 1.根據(jù)定義證明： 時為無窮小量。解答        ，當為無窮大量。解答        ，當n無限增大時為無窮小量。解答        2.證明函數(shù)在（0，+）內是無界的，但當時卻不是無窮大。解答       

17、; 返回關于極限的幾個定理 一、填空題      二、證明題  一、填空題 1數(shù)列有界必收斂                                     ( ) 2如果

18、存在，則必有界 ( ) 3如果函數(shù)在無定義，則不存在。 ( ) 4與均在不連續(xù)，但在可能連續(xù) ( ) 5設，則當時必有.      ( ) 解答       返回   二、證明題 1.證明：如果函數(shù)當時有極限，則函數(shù)在鄰域內是有界函數(shù)。解答       2.若且證明。 解答      返回極限運算法則 計算題 計算題  1. 計算下面極限 解答&#

19、160;       解答        解答        解答       解答        解答       解答        解

20、答       解答        2. 計算下面極限 解答         解答       3.求a,b的值，使得 解答       4.求極限： 解答1      解答2   

21、;   返回 極限存在準則 兩個重要極限 一、填空題   二、計算題   三、選擇題  一、填空題  1已知，那么  ， 。                              

22、60;                              解答 返回  二、計算題  1. 計算下列極限 解答       解答        解答  

23、     解答        解答      解答        2.利用夾逼準則求極限 解答        設 ， 。(提示：利用結論)解答        解答        3.利用單調有界準則求極限 設， ，求。解答

24、60;      設，且，求解答        4.計算下列極限 解答       解答        解答       解答        解答       解答     

25、60;  返回  三、選擇題  1數(shù)列有界是數(shù)列收斂的( ).A：必要條件 B：充分條件 C：充要條件 D：無關條件解答        2下列結論中正確的是( ).A： B：C： D：解答       返回無窮小的比較 一、計算題   二、證明題  一、計算題   1. 已知是多項式,且,又時,與是等階無窮小,求. 解答         2. 問時

26、，是的多少階無窮??？ 解答       返回  二、證明題 1.證明 解答       解答       解答       解答       2.證明：時，與是同階但不是等階無窮小。 解答       3.證明：時，是的高階無窮小。 解答