等差數(shù)列教案匯總

1、南通市職業(yè)學(xué)?！皟烧n”評比參評教案參評組別 中 職 參評課程 數(shù) 學(xué) 單元名稱 等差數(shù)列 江蘇省職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程“兩課”評比教 案 目 錄 等差數(shù)列整體設(shè)計說明······························3教案一 等差數(shù)列的概念····&#

2、183;······························5教案二 等差數(shù)列的通項公式·················

3、···9教案三 等差中項·······························12教案四 等差數(shù)列的前n項和公式···········

4、3;···········15課堂學(xué)習(xí)效果評價表···································18等差數(shù)列單元的整體

5、設(shè)計說明 一、教材內(nèi)容分析數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：等差數(shù)列是“數(shù)列”中的一個重點內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實際問題。二、教學(xué)對象分析 我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結(jié)合生活實例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活

6、情境，從實際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，提高教學(xué)效率 。三、教學(xué)內(nèi)容安排 本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1. 等差數(shù)列的概念（1課時）；2. 等差數(shù)列的通項公式（1課時）；3. 等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式（1課時）。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。四、教學(xué)總目標(biāo)1.知識與技能（1）理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；（2）理解等差中項的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；2.過程與方法通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實際問題。3.情感、態(tài)度與價值觀通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)

7、用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。五、主要教學(xué)理念1.任務(wù)引領(lǐng) 任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。2.以生為本 學(xué)生是個體獨立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動的評價者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時進(jìn)

8、行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。3.小組合作小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。六、主要教學(xué)策略1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯

9、度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；6.采用教師評價、同學(xué)互評和自我評價相結(jié)合的激勵性評價機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。七、資源開發(fā)1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動畫輔助教學(xué)。教案目錄課題教案課時數(shù)頁碼等差數(shù)列等差數(shù)列的概念1課時58等差數(shù)列的通項公式1課時911等差中項1課時1214等差數(shù)列的求和公式1課時1517教案一教學(xué)內(nèi)容單元一 等差數(shù)列 任務(wù)一 等差數(shù)列的概念授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限

10、定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)

11、中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問題，做好上課準(zhǔn)備。課型新授課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)單閱讀書本P7-9內(nèi)容，在等差數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞下面用彩筆畫線自主完成抽查反饋了解備學(xué)內(nèi)容課堂探究單創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（5分鐘）探究：鞋碼，通常也稱鞋號，各國都有自己的鞋碼系統(tǒng)。下表是男鞋尺碼對照表。請寫出各個鞋碼分別構(gòu)成的數(shù)列。這4個數(shù)列有哪些共同特點？美國6.06.57.07.58.08.59.09.510.0英國5.56.06.57.07.58.08.59.09.5中國3839404

12立思考，并寫出這三個數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個數(shù)列的特點通過具體問題引出等比數(shù)列的定義活動一學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念（15分鐘）任務(wù)1：等差數(shù)列的定義是怎樣的？定義中有哪些關(guān)鍵詞？公差用什么字母表示？結(jié)合課本定義獨立思考后回答板書定義及注意點，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。（1）2,5,8,11,14；（2）-2，-2，-2，-2，-2,；（3）1,0，-1,0,1,0，-1,0，。任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。（1）； （2）。獨立思考后完成巡視

13、并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)通過這兩個具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認(rèn)識活動二思考交流（10分鐘）請寫出兩個等差數(shù)列，分別作出他們的圖像，說說圖像有什么共特征和不同之處。學(xué)生先獨立思考，然后小組交流各自的思考結(jié)果請學(xué)生回答，并糾正回答過程中存在的問題讓學(xué)生繼續(xù)感受數(shù)列的函數(shù)特征，并進(jìn)一步理解數(shù)列作為函數(shù)的特殊性，將等差數(shù)列與一次函數(shù)作類比課堂小結(jié)（4分鐘）等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂檢測單（10分鐘）1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差

14、。（1）7,3， ， ， ，；（2）5， ， ， ，25，。2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。（1）2,9,16,23,30；（2）（3）-1，-1，-1，-1，-1.獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后鞏固單（1分鐘）【鞏固單】“一點通”P10第2、3題；【思考單】書本P9“問題解決”【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做選做必做學(xué)習(xí)評價自我激勵同伴激勵教師激勵自我評價觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力知識的掌握情況方法的掌握情況數(shù)學(xué)日志：同伴評價（小組成員）觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力計

15、算能力同伴語錄：教師總評：板書設(shè)計突出重點3.注意點1.問題情境2.等差數(shù)列的定義§6.2.1 等差數(shù)列的概念教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實處。這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計環(huán)環(huán)相

16、扣、簡潔明了、重點突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計做了以下幾點反思：1.數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實踐。本次設(shè)計正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激

17、起學(xué)生興趣。2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。教案二教學(xué)內(nèi)容單元一 等差數(shù)列 任務(wù)二 等差數(shù)列的通項公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用通項公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)

18、習(xí)；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制

19、作課件、布置預(yù)習(xí)單。2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問題，做好上課準(zhǔn)備。課型新授課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)單閱讀書本P10-11內(nèi)容，試著了解等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程和思路，在不明白的地方做上記號自主完成抽查反饋了解備學(xué)內(nèi)容課堂探究單創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（5分鐘）張家界百龍觀光電梯運(yùn)行速度為3m/s?，F(xiàn)在電梯從高154m處向上運(yùn)行，高325m處為終點，每秒計數(shù)一次，寫出電梯高度構(gòu)成的數(shù)列。這個數(shù)列的第20項是多少？你能寫出這個數(shù)列的通項公式嗎？學(xué)生獨立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關(guān)系為等差數(shù)列通項

20、公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備活動一等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)（10分鐘）設(shè)等差數(shù)列的公差是，則， ， ，依次類推，得到 （）。當(dāng)時也成立。由此可得等差數(shù)列的通項公式為 （）。學(xué)生結(jié)合探究題獨立思考完成請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力活動二等差數(shù)列通項公式的運(yùn)用（15分鐘）任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，的第56項。學(xué)生獨立思考后完成校對答案幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式任務(wù)3：已知等差數(shù)列中，求此數(shù)列的通項公式。學(xué)生獨立思考后完成，然后小組交流答案請學(xué)生回答解答思路，

21、引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解決本題鞏固通項公式；復(fù)習(xí)方程組的解法課堂小結(jié)（4分鐘）知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項公式思想方法總結(jié)： 不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂檢測單（10分鐘）已知為等差數(shù)列。（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求和。獨立思考后完成，完成后小組交流各自的完成情況巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，給出答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后鞏固單（1分鐘）【鞏固單】書本P13“練習(xí)”【思考單】書本P13“問題解決”【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做選做必做學(xué)習(xí)評價自我激勵同伴激

22、勵教師激勵自我評價觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力知識的掌握情況方法的掌握情況數(shù)學(xué)日志：同伴評價（小組成員）觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力計算能力同伴語錄：教師總評：板書設(shè)計突出重點§6.2.2 等差數(shù)列的通項公式3.通項公式1.問題情境2.公式推導(dǎo)教學(xué)反思精益求精本節(jié)課我充分地考慮到學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，基礎(chǔ)不好。所以，我在設(shè)計的時候，首先考慮的是如何來吸引學(xué)生。我從生活中的具體實例入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)上來。讓學(xué)生感興趣并且愿意參與進(jìn)來，這是開展好課堂教學(xué)的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。從課堂上的效果來看，確實也達(dá)到了個目標(biāo)。學(xué)生一開始，就積極參與進(jìn)來。因為，這些問題，學(xué)生熟

23、悉，而且也有能力解決。上課是一個動態(tài)的過程，是師生之間信息、思維、情感、人格精神互動的過程。在這一過程中學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，教師的自我價值、創(chuàng)造精神和人格魅力得到充分展示。要做到這一點，有效備課是前提。本節(jié)課在備課時，充分分析教材，分析學(xué)生，準(zhǔn)確確定教學(xué)目標(biāo)和重點、難點。尤其在備學(xué)生時下了一番功夫。在課前充分了解他們喜歡的教學(xué)方式和感興趣的內(nèi)容，了解他們理解能力。當(dāng)然，在教學(xué)中也存在一些不足：對少數(shù)幾個同學(xué)關(guān)注不夠。因為，只想著在一節(jié)課時間內(nèi)把預(yù)設(shè)的任務(wù)解決。當(dāng)一小部分同學(xué)還沒有明白過來的時候，我已經(jīng)帶領(lǐng)其他學(xué)生去解決新問題了。最后，導(dǎo)致這一部分學(xué)生，最后的問題也沒辦法解決。層次性不強(qiáng)。

24、雖然大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)不怎么好，但還是有少數(shù)幾個學(xué)生反應(yīng)很快，接受能力也不錯。他們解決這些問題太簡單了，最后，他們就不再像前面那樣積極了，因為，他們覺得這些問題不值得他們花時間。這反映出，我在設(shè)計問題時，層次感不好。沒有考慮到這一部分學(xué)生的利益。應(yīng)該設(shè)計一些有些難度的目標(biāo)，讓他們也感覺到自己的優(yōu)秀，這樣有利于保證這部分學(xué)生的求知熱情。教案三教學(xué)內(nèi)容單元一 等差數(shù)列 任務(wù)三 等差中項授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解等差中項的廣義概念，能利用等差中項的特點求相關(guān)項，靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題過程與方法經(jīng)歷等差中項相關(guān)性質(zhì)的推導(dǎo)過程使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決

25、問題的一般思路和方法。情感態(tài)度與價值觀通過等差中項相關(guān)性質(zhì)的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：會求兩個數(shù)的等差中項，靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題教學(xué)難點：推導(dǎo)等差中項相關(guān)性質(zhì)教法、學(xué)法情境教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是等差中項相關(guān)性質(zhì)的推導(dǎo)和運(yùn)用，通過問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解等差中項的概念是廣義，根據(jù)等差數(shù)列特點，通過巧設(shè)特殊形式求出等差中項，并通過練習(xí)進(jìn)行鞏固加深。整個過程通過任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體者。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，

26、劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問題，做好上課準(zhǔn)備。課型新授課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)單1.若三個數(shù)a,A,b成等差數(shù)列，則稱A是a ,b的等差中項，,A= 。2. 三個數(shù)2，a ,4構(gòu)成等差數(shù)列，則a= 。3.求4與16的等差中項。自主完成抽查反饋了解備學(xué)內(nèi)容課堂探究單創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（3分鐘）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)小組交流討論，組長匯報交流結(jié)果教師巡視，參與小組討論，總結(jié)等差中項的概念了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生參與到知識的形成過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感?；顒右焕斫獾炔钪许椀膹V義概念（5分鐘）（1） (2) (3) (4) 任務(wù)2.在等差數(shù)列中，（1）若=6，=8

27、，求（2）若=33，=66，求學(xué)生獨立思考，觀察分析，發(fā)表各自的意見教師引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，利用等差數(shù)列定義來判斷。通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生感悟等差中項的廣義概念活動二推導(dǎo)等差中項的相關(guān)性質(zhì)（12分鐘）任務(wù)1：在等差數(shù)列中，d為公差，若m+n=p+q，求證：任務(wù)2：在等差數(shù)列中，(1) 若;(2) 若學(xué)生獨立思考后完成，然后小組交流答案教師巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)通過具體問題的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解相關(guān)性質(zhì)課堂小結(jié)（4分鐘）知識層面總結(jié)：等差中項求法 運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題思想方法總結(jié)： 從特殊到一般學(xué)生小組交流討論，小組代表交流發(fā)言，其他小組代表補(bǔ)充。師生共同總結(jié)完善鞏固本堂課

28、的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂檢測單（13分鐘）1.求，的等差中項 。2在等差數(shù)列中，3.等差數(shù)列中，的等差中項為19，求公差d.（4）已知3個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，積為20，求這3個數(shù).獨立思考后完成，完成后小組交流各自的完成情況巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，給出答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后鞏固單（1分鐘）【鞏固單】書本P13“練習(xí)”【思考單】書本P13“問題解決”【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等比數(shù)列的概念”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做選做必做學(xué)習(xí)評價自我激勵同伴激勵教師激勵自我評價觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力知識的掌握情況方法的掌握情況數(shù)學(xué)日志：同伴評價（小組成員）

29、觀察點優(yōu)秀良好繼續(xù)努力計算能力同伴語錄：教師總評：板書設(shè)計突出重點2.公式推導(dǎo)§ 等差中項4.注意點3. 等差中項1.問題情境教學(xué)反思精益求精求等差中項是數(shù)列單元的重點內(nèi)容，對等差中項性質(zhì)的推導(dǎo)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項公式的基礎(chǔ)上對等差數(shù)列的進(jìn)一步研究，是在充分理解和掌握等差數(shù)列通項公式的基礎(chǔ)上課題的延伸，下面來談?wù)劚竟?jié)課的成功之處及不足的地方。成功之處：1.本節(jié)課充分發(fā)揮自制課件的優(yōu)勢，將自己的想法和“知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度、價值觀”三維目標(biāo)充分融入自制課件中，使本節(jié)課的內(nèi)容更加充實。既融匯貫通了所要學(xué)的知識，又充分考慮到了學(xué)生的接受能力，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中

30、學(xué)得積極主動，動腦思考、動手計算，及時鞏固知識。不足之處：1. 學(xué)生計算練習(xí)題的速度較慢，耽誤了一些時間，其實學(xué)生在做練習(xí)題時，完全可以讓學(xué)生說出解題過程，而不必計算出結(jié)果，這樣就能節(jié)省時間，但是，面對現(xiàn)實現(xiàn)在的學(xué)生運(yùn)算能力極差，所以就不得不利用寶貴的課上時間進(jìn)行練習(xí)。2. 在教學(xué)中，要通過各種途徑讓學(xué)生理解記憶公式并從中學(xué)到問題探究和解決的方法。在上課中感到學(xué)生對問題的探究思想的理解仍需加強(qiáng)，對公式的靈活運(yùn)用還要培養(yǎng)，只有這樣才能為以后的學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的習(xí)慣。教案四教學(xué)內(nèi)容單元一 等差數(shù)列 任務(wù)三 等差數(shù)列的前n項和公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握等差數(shù)列前n項和公式及其推導(dǎo)過程；會用等差

31、數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題過程與方法通過公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性和廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平情感態(tài)度與價值觀通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：等差數(shù)列前n項和公式的理解、推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點：靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項和公式解決一些簡單的有關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點是求和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，通過問題情境，

32、引導(dǎo)學(xué)生從直觀上尋求數(shù)列前n項和的方法即倒序相加法。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察公式結(jié)構(gòu)，了解“知三求二”的問題的解決辦法，并通過練習(xí)進(jìn)行鞏固加深。整個過程通過任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體者。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問題，做好上課準(zhǔn)備。課型新授課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)單閱讀書本P12-13內(nèi)容，試著了解等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程和思路，在不明白的地方做上記號自主完成抽查反饋了解備學(xué)內(nèi)容課堂探究單創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（5分鐘）泰姬陵是人類創(chuàng)造的不朽的“世界奇觀”。傳說在泰

33、姬陵中有一個鑲嵌著大小相同寶石的三角形圖案，共有100層，那么這個圖案上共有多少顆寶石？學(xué)生獨立思考，并列出寶石總數(shù)的表達(dá)式教師引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，并尋求求和的方法通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生用倒序相加法求和，為后面公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備活動一求和公式的推導(dǎo)（10分鐘）設(shè)是等差數(shù)列，公差為，則它的前n項的和為，即再把項的次序倒過來，有上述兩式相加，得（ ）。由此得出等差數(shù)列的前n項和公式為： 。將代入上式，可得 。學(xué)生獨立思考并完成空格部分，然后小組交流各自的結(jié)果請學(xué)生回答每個空格部分的完成情況，并板書等差數(shù)列的前n項和公式。幫助學(xué)生了解求和公式的由來活動二求和公式的應(yīng)用（12分鐘）任務(wù)1：已知數(shù)列為等差數(shù)列。（1）若，求；（2）若，求。任務(wù)2：求正奇數(shù)列1,3,5,7，前100項之和。學(xué)生獨立思考后完成，然后小組交流答案教師巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)通過具體問題的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解求和公式課堂小結(jié)（4分鐘）知識層面總結(jié)：等差數(shù)列求和公式思想方法總結(jié)： 倒序相加法； 方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂檢測單（13分鐘）根據(jù)下列條件，求等差數(shù)列的前n項和（1）；（2）；（3）。獨立思考后完成，完成后小組交流各自的完成情況巡視