簡單的軸對(duì)稱圖形教案2冀教版八年級(jí)上

1、§141 軸對(duì)稱 §1411 軸對(duì)稱（一）第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖 2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念 （二）能力訓(xùn)練要求 1通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸 2經(jīng)歷觀察、分析的過程，訓(xùn)練學(xué)生觀察、分析的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過對(duì)豐富的軸對(duì)稱現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高 教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形的概念 教學(xué)難點(diǎn) 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 教具準(zhǔn)備 師：1天安門、蝴蝶、窗花、臉譜等圖片 2多媒體課件

2、3投影儀 生：剪刀、小刀、硬紙板 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長，中國的方塊字中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧！ 從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對(duì)稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 導(dǎo)入新課 師我們先來看幾幅圖片（出示圖片），觀察它們都有些什么共同特征 生甲這些圖形都是對(duì)

3、稱的 生乙這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 師對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子 生丙我們的黑板、課桌、椅子等 生丁我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對(duì)稱的 師同學(xué)們回答得真好，大家舉了這么多對(duì)稱的例子，現(xiàn)在我們來看一下下面的問題，我們來研究一下什么是軸對(duì)稱圖形 （演示多媒體課件） 觀察 如圖1412，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花 觀察得到的窗花和圖1411中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特

4、點(diǎn)嗎？ （學(xué)生討論、探究） 生甲窗花可以沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完全重合 生乙不僅窗花可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁重合，上面圖1411中的圖形也可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合 生結(jié)論這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合 師太好了!我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形 即（點(diǎn)擊課件、屏幕顯示）： 如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱 師了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做 （屏幕顯示）取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，

5、將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流 （學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)） 生我們經(jīng)過操作、討論、交流得知：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合 師很好，由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合 接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條，大家請(qǐng)看屏幕 （點(diǎn)擊課件） 你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？分小組討論 學(xué)生討論得出結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸

6、師大家回答得很好，看屏幕（演示折疊過程） (1) (2) (3) (4) (5) 接下來，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？（屏幕顯示） 生甲這些圖形都是軸對(duì)稱圖形 生乙可是軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形，而這些圖形每組都是兩個(gè)圖形，能不能說兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱呢？ 師乙同學(xué)的觀察能力很強(qiáng)，提的問題非常好像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)（屏幕顯示上圖中的兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)） 好，接下來我們做練習(xí)來鞏固所學(xué)內(nèi)容 隨堂練習(xí) （一）課本P117練習(xí) 下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能指

7、出它的對(duì)稱軸嗎？（圖略） （學(xué)生口答） 生甲圖（1）是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是過蝴蝶頭和尾的直線 生乙圖（2）也是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是過第一架飛機(jī)頭和尾的直線 生丙圖（3）是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是中間那條豎直的線 生丁圖（4）不是軸對(duì)稱圖形圖（5）是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸 師大家回答得很好，看來同學(xué)們已能判斷軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸了 （二）P118練習(xí) 下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)答案：圖（1）（3）（4）中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的，圖（2）不是其對(duì)稱軸及對(duì)稱點(diǎn)如圖 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有

8、關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 課后作業(yè) （一）課本習(xí)題1411、2、6、7、8題 （二）預(yù)習(xí)課本P118P120內(nèi)容 活動(dòng)與探究 課本P118思考 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？ 過程：（學(xué)生操作）在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是否重合再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對(duì)稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合 結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的 軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖

9、形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 板書設(shè)計(jì) §1411 軸對(duì)稱（一） 一、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸 二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 三、隨堂練習(xí) 四、小結(jié) §1412 軸對(duì)稱（二）第二課時(shí)

10、教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 2探究線段垂直平分線的性質(zhì) （二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察 2探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 1軸對(duì)稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、投影儀 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入

11、新課 師上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 生如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 師很好，那么我們今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì) 導(dǎo)入新課師大家觀看大屏幕，再思考 如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？ （學(xué)生思考并做小范圍討論） 生甲圖中A、A是對(duì)稱點(diǎn)，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直 師能說明理由嗎？AA、BB和CC與MN除了垂直以外還有什么

12、關(guān)系嗎？生乙ABC與ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90°所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn) 師這位同學(xué)回答得非常好，分析得也很有道理對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 師下面大家來畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系 學(xué)生畫完后，用投影儀演示同學(xué)們所畫的圖形 師我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩

13、個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段 歸納圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì) 探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動(dòng)： 1學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2

14、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 師能用我們已有的知識(shí)來證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 學(xué)生討論給出證明 證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等 如下圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題 探究2如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方

15、向與木棒垂直呢？為什么？ 學(xué)生活動(dòng)：1學(xué)生用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？ 探究過程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直 2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然 探究結(jié)論： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說在探究2圖中，只要

16、使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直 師上述兩個(gè)探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 隨堂練習(xí)（一）課本P121練習(xí) 1、21如下圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？ 答：AB=AC=CE理由：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等AB+BD=DE因?yàn)锳B=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB

17、+BD=DE2如下圖，AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 答：是因?yàn)榈骄€段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以A、M都在BC的垂直平分線上，所以直線AM是線段BC的垂直平分線 （二）閱讀課本P119P120，然后小結(jié) 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題 課后作業(yè) （一）課本習(xí)題1413、4、9題 （二）預(yù)習(xí)課本P121P122內(nèi)容活動(dòng)與探究 如圖甲，ABC和ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，延長對(duì)應(yīng)線段AB和AB，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸L有什么關(guān)系？延長其他對(duì)應(yīng)線段呢？在圖乙中，AC與A

18、C又如何呢？再找?guī)讉€(gè)成軸對(duì)稱的圖形觀察一下，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？過程：在圖甲中，AB與AB不平行，所以它們肯定會(huì)相交下面來研究交點(diǎn)與對(duì)稱軸L的關(guān)系 師點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系？ 生有兩種一種是點(diǎn)不在直線上，另一種是點(diǎn)在直線上 師好，那么我們先來假設(shè)一下交點(diǎn)不在對(duì)稱軸L上，看是否成立 （學(xué)生探究） 如果交點(diǎn)（P）不在對(duì)稱軸L上，那么在L的另一側(cè)一定有另外一點(diǎn)（P）與交點(diǎn)（P）關(guān)于直線L對(duì)稱，且該點(diǎn)（P）也是兩延長線的交點(diǎn)但是由于兩條直線相交只可能有一個(gè)交點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)是重合的即交點(diǎn)（P）只能在對(duì)稱軸L上 生交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上延長其他的對(duì)應(yīng)線段，結(jié)果也一樣 師很好再看圖乙，我們來討論下一個(gè)問題 生AC

19、與AC是平行的，它們的兩條延長線也不會(huì)相交 結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段的延長線如果相交，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上；對(duì)應(yīng)線段的延長線如果不相交，也就是對(duì)應(yīng)線段所在的直線平行，那么它們也與對(duì)稱軸平行 板書設(shè)計(jì) §1412 軸對(duì)稱（二） 一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形 二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線 三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 四、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這

20、條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上 五、隨堂練習(xí) 六、課時(shí)小結(jié) 七、課后作業(yè) §1413 軸對(duì)稱（三）第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法 （二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 2掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 3在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過提問、思考、歸納、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神 教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 教學(xué)難點(diǎn) 探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)

21、現(xiàn)法 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、投影儀 教學(xué)過程 提出問題，引入新課 師有時(shí)我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ （學(xué)生思考，教師提示） 師大家不妨回憶，我們上節(jié)研究的主要結(jié)論是什么？ 生軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 師這位同學(xué)回答得很好大家想想，既然軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何來作呢？ 生只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的

22、對(duì)稱軸了 師好極了這就是我們這節(jié)課要研究的第一個(gè)問題，大家請(qǐng)看大屏幕 （播放課件） 問題：如何作出線段的垂直平分線？ 提示：由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)即可 師下面同學(xué)們按我們分好的組來討論 生我們用折紙的方法，根據(jù)折疊的過程中線段重合，說明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等所以這個(gè)問題利用此性質(zhì)就能完成 師這位同學(xué)分析得很詳細(xì)，我們?cè)C明過這一性質(zhì)現(xiàn)在我們利用這一性質(zhì)，來作出線段的垂直平分線 導(dǎo)入新課 師要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩

23、點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么我們必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線 下面我們一同來寫出已知、求作、作法，體會(huì)作法中每一步的依據(jù) 師生共析例如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？ 已知：線段AB如圖（1） 求作：線段AB的垂直平分線 作法：如圖（2） 1分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)； 2作直線CD 直線CD就是線段AB的垂直平分線 師在上述作法中，為什么要以“大于AB的長”為半徑作?。?生如果以AB長為半徑作弧，兩弧只有一個(gè)交點(diǎn)，正好是線段AB的中點(diǎn)這樣就找不到到端點(diǎn)A、B距離相等的兩點(diǎn)，也就作

24、不出線段AB的垂直平分線 生如果以小于AB長為半徑，兩弧就沒有交點(diǎn)，這樣找不到到A、B兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，也就作不出線段AB的垂直平分線了只有以大于長為半徑作弧才可以作出線段AB的垂直平分線 師根據(jù)上面作法中的步驟，請(qǐng)你說明CD為什么是AB的垂直平分線，請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流 生從作法的第一步可知 AC=BC，AD=BD C、D都在AB的垂直平分線上（線段垂直平分線的判定定理） CD就是線段AB的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線） 師這種作圖方法用到直尺和圓規(guī)，我們把這種用直尺和圓規(guī)輔助作圖的方法叫尺規(guī)作圖法 我們?cè)每潭瘸哒揖€段的中點(diǎn)，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的作法時(shí)，一旦垂直平分線作出，線段與線段垂直平分線的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)，所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn) 師同學(xué)們不要忘了，我們作線段的垂直平分線是為了什么 生是為了作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 師那怎么作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸呢？ 生我們只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就可以得到此圖形的對(duì)稱軸 師我們來看下面的例題（演示課件