【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】(浙江專用)2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第4篇第1講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)限時(shí)訓(xùn)練理

1、4.1三角函數(shù)、解三角形第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)分層 A 級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練（時(shí)間：30 分鐘滿分：55 分）、選擇題（每小題 5 分，共 20 分）0是第二象限角，則下列選項(xiàng)中一定為正值的是0Asin三答案-新課標(biāo)全國）已知角0(2011線y= 2x上，貝 U cos 20=的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直4A-53C.54D5解析由題意知，tan0= 2,22即 sin0= 2cos0，將其代入 sin0+ cos0中可21t2得 cos0=匚，故 cos 20= 2cos0 1 = 5答案 B若一扇形的圓心角為A. 40ncm22C. 40 cm72解析 7

2、2答案 B給出下列命題:35.半徑為 20 cm，則扇形的面積為B. 80ncm22D. 80 cm1212n22S扇形=；aRr= X X20=80n(cm ).2251第二象限角大于第一象限角；2三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；3不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無關(guān);4若 sina= sinB,則a與B的終邊相同；5若 cos00,2故選 C.4.23但n與5n的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng)e=n, cos9=-io 時(shí)既不是第二象限角,6 6又不是第三象限角，故錯(cuò)綜上可知只有正確.答案 A、填空題(每小題 5 分，共 10 分)5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xO

3、y中，角a的終邊與單一 4圓交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為二，則 COSa=.5一 4解析 因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)yA=，且A點(diǎn)在第二象限，又因?yàn)閳A53O為單位圓，所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)XA=匚，由三角函數(shù)的定義可5得 COSa3答案一 356 .設(shè)角a是第三象限角，且sin a = sin十，則角專是第_ 象限角.33n解析 由a是第三象限角，知2kn+na2kn +? (kZ),kn + 2kn +aaaaa(k Z)，知 g 是第二或第四象限角，再由 sin 2 = sin知 sin三0,所以只能是第四象限角.答案四三、解答題(共 25 分)7 . (12 分)(1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S

4、中適合不等式一 360a720的元素a寫出來：60 ;一 21.(2)試寫出終邊在直線y= ,3x上的角的集合S,并把S中適合不等式一 180a180的元素a寫出來.解 S= a|a= 60+k 360,k Z，其中適合不等式一 360a720 的 元素a為一 300, 60, 420;C. 3D.4解析由于第象限角 370不小于第二象限角100,故錯(cuò)； 當(dāng)三角形的內(nèi)角為 90時(shí)， 其既不是第-一象限角,也不是第二象限角，故錯(cuò)；正確；由于 sin _ - sin _ ,6 6B. 2其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 14S= a|a= 21+k 360,k Z，其中適合不等式一 360a720 的元素

5、a為21 , 339 , 6995終邊在y= :,i3x上的角的集合是S= a | a =k 360+ 120,k ZU a|a=k 360+ 300,k Z = a|a=k 180+ 120,k Z，其中適合不等式一 180w a180 的元素a為一 60,120.& (13 分)已知角0的終邊上有一點(diǎn)P(x, - 1)(x*0)，且 tan0=-x，求 sin0, cos0.1解 /0的終邊過點(diǎn)(x, - 1) , tan0=-,x2又Ttan0 =x, x=1, x=1.分層 B 級(jí)創(chuàng)新能力提升1 . （2011 江西改編）已知角0的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為0終邊上一點(diǎn)，且 sin

6、0=-，貝 Vy= （） 5A. 8C. 4解析 根據(jù)題意 sin0=-二勺0 及P（4 ,y）是角0終邊上一點(diǎn)，可知5角.再由三角函數(shù)的定義得，y=-委42+y25又y0,. cosx2由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊的范圍（如圖陰影所示） x |2kn kZ) 答案|2kn 3,2kn325.一個(gè)扇形OAE的面積是 1 cm ,它的周長是 4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB解析 設(shè)圓的半徑為rcm,弧長為Icm,iRr = 1,r = 1,則f2解得*I= 2.l +2r =4,-圓心角a= = 2.r如圖，過O作OHL AB于H,則/AO= 1 rad.AH= 1 sin 1 = sin 1 (cm),AB=2si n 1 (cm).6.如圖所示，A B是單位圓O上的點(diǎn)，且B