北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊(能力提高題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上能力提高題 姓名 1、寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形，若一黃金矩形的長為2 cm，則其寬為_ 2、若，則 3.若是完全平方式，則的值是_-4.某超市從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該超市可以自行定價，但物價局限定每件商品加價不能超過售價的20%，則這批商品的售價不能超過_元.5、如果x<2 ，則_ _；6、下列兩個圖形：兩個等腰三角形；兩個直角三角形；兩個正方形；兩個矩形；兩個菱形 ；兩個正五邊形. 其中一定相似的有（ ）.7.商品的原售價為元，若按該價的8折出售，仍獲利n%，則該商品的進(jìn)價為（）元.8.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=

2、9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長為（ ）9.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O， 則等于（）10如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）11如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，則的長為（ ）A B CD212、求不等式組的整數(shù)解。 13、化簡14、解分式方程： 15、16、某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個,且每制造一個甲種零件可獲利潤150元,每制造一個乙種零件可獲利潤260元

3、,在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.（1）請寫出此車間每天利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適?(6分)MFDCEBA17.（10分）如圖：四邊形ABCD中，對角線AC 、BD相交于點(diǎn)M，且ACAB,BDCD,過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，交BD于點(diǎn)F。求證：（1）AMBDMC (2)AB2=BF·BD18.為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池

4、的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積(單位:m2/個 )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個)造價(單位: 萬元/個)A15182B20303 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶 1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢19.正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，求的值20.如圖，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長為，上的高為（1）請你

5、用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為。 21已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說明：ADMMCP 22如圖，在ABC中，AB=14cm，DEBC，CDAB，CD=12cm求ADE的周長23如圖：已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P點(diǎn)在AC上(與A、C不重合)，Q在BC上(1) 當(dāng)PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長(2)當(dāng)PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長(3)試問：在AB上是否存在角三角形，若不存在，請簡要說明理由：若存在，請求出PQ的長

6、24、.要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）25、若方程 的根為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）26、若不等式組的解集是,則m的取值范圍是 ( ) 27、如果x-3是多項(xiàng)式2x2 -5x+m的一個因式，則m等于（ ）28、分式方程+1=有增根，則m= 29、已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 那么3a-2b+c的值是 .30、為使x2 -7x+b在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則b可能取的值為 。31、已知：，求代數(shù)式的值；32、已知： ，則的值是 33、分解因式： 34、 已知：，則的值為 .35、已知：，求的值；（10分）36、“華聯(lián)”超市準(zhǔn)備從上海購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若

7、每件甲的商品進(jìn)價比每件乙種商品的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.（1）求每件甲種商品、每件乙種商品的進(jìn)價分別為多少元？（5分）（2）若該“華聯(lián)”超市本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個，該超市每件甲商品銷售價格為12元，每件乙種商品的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤（利潤=售價進(jìn)價）超過371元，通過計算求出“華聯(lián)”超市本次從上海購進(jìn)甲、乙兩種商品有幾種方案？請你設(shè)計出來。37.如果 ，則下列各式中能成立的是 （    

8、）                38. 下列說法中，一定正確的是（    ）(A)有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似 (B)底角為45的兩個等腰梯形相似 (C)任意兩個菱形相似 (D)有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似39. 兩個相似多邊形面積之比為3:4，則它們的相似比為      。40. 順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形面積與原三角形面積之比為    

9、60;  。41. 如圖已知:ABC中,DEBC,DE=8,BC=12,ANBC交DE于M,四邊形BCED的面積為90。求:ADE的面積及AM、AN的長。42. 如圖已知:ABC中,F分AC為1:2兩部分,D為BF中點(diǎn),AD的延長線交BC于E.求:BE:EC 43. ABC中，D為BC中點(diǎn)，過D的直線交AC于E，交AB的延長線于F。   求證: 44已知兩個相似三角形的相似比為2：3，面積之差為25cm2,z則較大三角形的面積為= ABCDEFMN45如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF

10、的長為2米,已知王華的身高是1.5米。（1） 求路燈A的高度；（2） 當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時，他的影長是多少?yxOPQA B46在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形AOB相似？ (3) 當(dāng)t=2秒時，四邊形OPQB的面積多少個平方單位？47.閱讀下題的解題過程：已知、是ABC的三邊，且滿足，試判斷ABC的形狀.解： （A） （B）

11、（C） ABC是直角三角形 （D）問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號 ； （2）錯誤的原因?yàn)?；（3）本題正確的結(jié)論是 ；48關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是 49已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為 50如果不等式組有解，那么m的取值范圍是_51若不等式組的解集為，那么的值等于_52若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解，求a的取值范圍53.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）54.使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為 .55若關(guān)于的分式方程無解，則m的值為_

12、56、某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料05m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料07m3，工廠現(xiàn)有庫存木料302m3（1）有多少種生產(chǎn)方案?（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用（元）與生產(chǎn)A型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料?如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請

13、說明理由（12分）57下列圖形一定相似的是（ ）A.兩個矩形 B.兩個等腰梯形 C.有一個內(nèi)角相等的菱形 D.對應(yīng)邊成比例的兩個四邊形58已知：，求整式A和整式B。59M（3a，a4）在第三象限，那么60.如圖，直線EF分別交AB、AC于F、E，交BC延長線于D， 已知ABBF=DBBC，求證：AECE=DEEF61.某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿。若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿。問賓館一樓有多少房間？62、已知不等式組無解，則m的取值范圍是_。63、如果不等式組有解，求m的

14、取值范圍。安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？64.某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺?，F(xiàn)將這50臺派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū)。兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天租賃價格見下表甲型收割機(jī)租金/每臺乙型收割機(jī)租金/每臺A地 1800元 1600元B地 1600元 1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機(jī)，租賃這50臺收割機(jī)一天獲得的租金為y元。寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。（2）若租賃50臺的收割機(jī)一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計

15、出來。（3）如果要使這50臺收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為租賃公司提一個合理建議。 65、火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來，并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少。66.一元一次不等式組的解集是x>a,則a與b的關(guān)系為 67.某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，

16、乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程； （2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低68若不等式組的解集是1<x<1，則（a+b）2006=_69、已知：，求的值70、已知,則 .71、若，則下列式子正確的是()A. B. C. D. 72若關(guān)于x的方程有增根，試解關(guān)于y的不等式.73.輪船順?biāo)叫?0

17、千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。74.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感.張女士的身高為1.60米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比為0.60，那么她應(yīng)選擇約_厘米的高跟鞋看起來更美.(精確到十分位)75.如果mn=ab,則下列比列式中錯誤的是（ ）A. B. C. D.76.已知則=_.77.如果，則k的值為 78.下列說法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個相似多邊形的面積比為49，則周長的比為16

18、81.”中,正確的個數(shù)有 個79.把一個長為2的矩形剪去一個正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為 80.已知 ，相似比為3：4，它們的面積差為21cm ，則 的面積_， 的面積_ABCDEFMHG81.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，ADBC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC10，AM8，SABC1002。求矩形EFGH的面積。82、如圖9，在88的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2：1。83.如圖，在ABC中，DEBC，且SADE :S四邊形BCED1:2，BC2。求DE

19、的長。84.在 中， 兩點(diǎn)分別在 上，且 ，梯形 的面積為64cm ，則 的面積等于_85如圖6， 在中，于，若，則（）86如圖12，梯形中，為上一點(diǎn)，且 若，BEEC=12，求AB的長MFDCEBA87.如圖：四邊形ABCD中，對角線AC 、BD相交于點(diǎn)M，且ACAB,BDCD,過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，交BD于點(diǎn)F。求證：（1）AMBDMC (2)AB2=BF·BD88、某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為初二住宿學(xué)生安排宿舍。如果每間住4人，那么有20人無法安排；如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿。求宿舍間數(shù)和住宿學(xué)生人數(shù)。89. 計算（5）90、（7分）2009年夏季降至，太平洋服裝超市計劃

20、進(jìn)A,B兩種型號的襯衣共80件，超市用于買襯衣的資金不少于4288元，但不超過4300元，兩種型號的襯衣進(jìn)價和售價如下表AB進(jìn)價 (元/件)5056售價（元/件）6068（1） 該超市對這兩種型號的襯衣有哪幾種進(jìn)貨方案？（2） .假如你是該超市的經(jīng)理，要使超市獲取最大利潤 ，應(yīng)如何進(jìn)貨？此時最大利潤是多少？（3） 91.已知：=k，則k=_92已知線段a，b，c滿足c2=ab，a=4，b=9，則c=_93. 若，則的值為 ；94.等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，P為BC上的點(diǎn)，小慧拿著含 30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P 旋轉(zhuǎn)到

21、圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E,連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請說明理由；95、如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BAC=BDC=DAE。求證：ABEACD.（7分）96（10分）已知 求的值97.如圖，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P點(diǎn)以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向運(yùn)動，Q點(diǎn)以2cm/s的速度從C點(diǎn)出發(fā)沿CB方向運(yùn)動，問當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到幾秒時，CPQ與ABC相似？ （10分）98若，則= 【 】 99某數(shù)學(xué)課外實(shí)驗(yàn)小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一名身高為1.5米的同學(xué)落在地面上的影子長為1.35米，因大樹靠

22、近一幢大樓，影子不會落在地面上，他們測得地面部分的影子BC=3.6米，墻上影長CD=1.8米，則樹高AB= 米100.某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。（1） 求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？101某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的

23、紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由102、今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸

24、；(1)該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來（6分）(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？（4分）103 如圖，李華晚上在路燈下散步。已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=O/P/=，兩燈柱之間的距離OO/=m。(l）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長；(3分）(2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（DA+AC)是否是定值？請說明理由；（3分）(3）若李華在點(diǎn)A朝著影子（如圖箭頭）的方向以勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度。 (4分）10

25、4 某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？（第105題圖）105如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚 （1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；（4分）（2）在同一方格紙中，并在軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案（4分）106茂名石化乙烯廠某車