北師大版八年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式和一元一次不等式組-單元測(cè)試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測(cè)試考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD2不等式的解集是（）ABx2Cx2D3當(dāng)xa0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5不等式組的最小整數(shù)解是（）A0B1C2D36已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2

2、Dx38不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）ABCD10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無(wú)關(guān) 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共4小題）11不等式組的解集是 12關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 13如果關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是 14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是 評(píng)卷人 得

3、 分 三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：16對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2ab例如：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍17如果不等式組的解集是1x2，求：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離18對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍19為了能以“更新、更綠

4、、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？20隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的

5、A、B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號(hào) B種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 18000元 第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 31000元（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測(cè)試參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】分別求出各不等

6、式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為：112，在數(shù)軸上表示為：故選D2不等式的解集是（）ABx2Cx2D【分析】移項(xiàng)，不等式的兩邊都除以即可【解答】解：x+12，x1，x2，故選C3當(dāng)xa0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【分析】根據(jù)不等式的兩邊都除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要發(fā)生改變求出即可【解答】解：xa0，兩邊都乘以x得：x2ax，故選A4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】

7、解：不等式的解集是x1不等式的解集是x2，則原不等式組的解集是：1x2，表示在數(shù)軸上為：故選B5不等式組的最小整數(shù)解是（）A0B1C2D3【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，即可確定不等式組的最小整數(shù)解【解答】解：解不等式（1）得：x，則不等式組的解集是：x3，故最小的整數(shù)解是：1故選B6已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到ab，a+2b+2，ab【解答】解：由不等式的性質(zhì)得ab，a+2b+2，ab故選D7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2Dx3【分析】求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解

8、集，【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式組的解集為：3x2，故選A8不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：3x96，合并同類項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，故選：C9已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）ABCD【分析】先求出不等式組的解集（含字母a），因?yàn)椴坏仁浇M有3個(gè)整數(shù)解，可逆推出a的值【解答】解：由于不等式組有解，則，必定有整數(shù)解0，三個(gè)整數(shù)解不可能是2，1，0若三個(gè)整數(shù)解為1，0，1，則不等式組無(wú)解；若三個(gè)整數(shù)解為0，1，2，則；解得故

9、選B10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無(wú)關(guān)【分析】已知甲共花了3a+2b元買了5只羊但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因【解答】解：根據(jù)題意得到5×3a+2b，解得ab故選A二填空題（共4小題）11不等式組的解集是x1【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案【解答】解：不等式組的解集是：x1故答案為：x112關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解

10、集都在2的左側(cè)包括2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x213如果關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x【分析】先根據(jù)關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，得出b=3a以及a的取值范圍，進(jìn)而得到ba=4a0，再根據(jù)b=3a，即可得到關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集【解答】解：關(guān)于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，x，=，且a+b0，即b=3a，a+b0，a3a0，即a0，ba=4a0，關(guān)于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，=，關(guān)于x

11、的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，故答案為：x14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是6a3【分析】把a(bǔ)當(dāng)做已知數(shù)，求出方程組的解，然后利用x0，y0，得到不等式組，解之即可【解答】解：+，得3x=a+6，x=+2，y=ax=2，x0，y0，+20且20解得6a3三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x2，得：x4，解不等式3x+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x416對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2ab例如

12、：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍【分析】（1）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：2×3x=2011，解得：x=2017；（2）根據(jù)題意，得：2x35，解得：x417如果不等式組的解集是1x2，求：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離【分析】根據(jù)不等式組的解集是1x2，得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組得到a，b的值，再根據(jù)互相垂直的兩條直線的關(guān)系可得經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式，

13、聯(lián)立兩直線解析式可得交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可求解【解答】解：，解得x2a+b+4，解得x，不等式組的解集是1x2，2a+b+4=1，解得x，解得，直線y=ax+b的解析式為y=x1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式為y=x，聯(lián)立兩解析式，解得，由勾股定理可得坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y=ax+b距離為=18對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)

14、于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（2）利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知不等式組，求出解集，根據(jù)關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，確定p的范圍即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，+得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入得：b=2，故a，b的值分別為3和2；（2）根據(jù)題意得：，由得：m，由得：mp3，不等式組的解集為p3m，不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，1p30，解得p2，即實(shí)數(shù)P的取值范圍是p219為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方

15、案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)A型花和B型花

16、每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米，根據(jù)題意得：1500a2aa500則所需工程的總成本是5×2a+4×3a+5（1500a）+4×5（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少w=375003×500=36000（元）當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元20隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電

17、器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號(hào) B種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 18000元 第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 31000元（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)凈水器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入18000元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入31000元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)凈水器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)凈水器（30a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為12800元，列方程求出a的值為8，符合（2）