人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例尺導(dǎo)學(xué)案

1、3.比例的應(yīng)用第1課時(shí)比例尺（1）課題比例尺（1）課型新授課設(shè)計(jì)說明比例尺是前面學(xué)習(xí)的比和比例知識(shí)的綜合應(yīng)用。結(jié)合本節(jié)知識(shí)特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要關(guān)注了以下幾 個(gè)方卸：一、關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教學(xué)開始，通過觀察、比較比例尺不向的中國(guó)地圖，使學(xué)生開始關(guān)注比例尺，進(jìn)而產(chǎn)生想了解比例尺的 欲望，并以飽滿的情緒進(jìn)入新知探究環(huán)節(jié)。二、關(guān)注自學(xué)能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、討論、理解比例尺的意義，掌握兩種比例尺的互化方法，使學(xué)生在自主探 究中，極大提高自學(xué)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用比例尺解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2 .感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)

2、慣。學(xué)習(xí)重占八、理解比例尺的含義。學(xué)習(xí)難占 八、會(huì)進(jìn)行比例尺之間的轉(zhuǎn)化。字刖準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、引入新課。課件展小兩幅比例尺不同的中國(guó)地圖。提問：這兩幅地圖上，北京到上海的圖上距離相同嗎？同樣是北京到上海的距離，為什么在地圖上它們之間的距離不一樣呢？今天，我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容一一比例尺。觀看課件，思考教師提出的問題。1.一幅圖的比例尺是1 ：50000 ,它表示圖上距離是實(shí)際距離的（150000）。2?是（線段）比例尺，它表示圖上（1cm）的距離相當(dāng)于實(shí)際距離（5） km,把它改寫 1成數(shù)值比例尺是（一）。500003.把數(shù)值比例尺 1 ： 80000改二

3、、自主 探索，體 驗(yàn)新知。1.理解比例尺的意義。（1）學(xué)生閱讀教材第 53頁(yè)上面的內(nèi)容。思考：什么叫比例尺？（2）指名學(xué)生回答，教師板書。1.（1） 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）圖上距離：實(shí)際距離=2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺或?qū)懗删€段比例尺是(1)課件出示教材第 54頁(yè)兩幅圖的比例尺。0 (800>1 提問：這兩種比例尺有什么區(qū)別？圖上距離實(shí)際距離=比例4.甲地到乙地的實(shí)際距離是(2)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩種比例尺。尺。5km,在一幅地圖上是 10cm,這1 ： 400000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成2.(1)獨(dú)立思考兩種比例尺幅地圖的比例尺是多少？1

4、之間的區(qū)別，同桌交流。答案：5km=500000cm O400000(2)學(xué)生結(jié)合比例尺的10cm： 500000cm=1 ： 50000提問：你能說說1 ： 400000表示什么意思嗎？意義理解 1 ： 400000的含答：這幅地圖白比例是1 ：學(xué)生小組交流后指名學(xué)生回答。義。50000。教師小結(jié)：1 ： 400000表示圖上1cm的距離相學(xué)生解釋10 ： 1的含義。5. 一個(gè)零件在圖紙上回出來(lái)的當(dāng)于實(shí)際距離4 km。學(xué)生結(jié)合教師解釋理解高度是2cm,它的實(shí)際高度是提問：10： 1這種后項(xiàng)是1的比例尺表示什么線段比例尺的含義。4mm這幅圖紙的比例尺是多意思？(指名學(xué)生回答)學(xué)生嘗試將線段比例

5、尺少？總結(jié)提升：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫轉(zhuǎn)化成數(shù)值尺，集體交流匯答案：4mm=0.4cm成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。報(bào)。2 : 0.4=5 ： 1線段比例尺。明確線段比例尺和數(shù)值答：這幅圖紙白比例尺是5 :師：?”0小也是一種比例尺。這種用線段比例尺之間的轉(zhuǎn)化方法。1。表示的比例尺，叫做線段比例尺。它表示圖上3.學(xué)生獨(dú)立完成例1。6. 一種長(zhǎng)8mm的精號(hào)零件，回1cm相當(dāng)于實(shí)際距離 600nl (課件出不)在圖紙上長(zhǎng) 4cm,這幅圖紙的線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化。比例尺是多少？師：你能把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例答案： 4cm : 8mm=40mm尺嗎？8mm=5 1學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化，教師巡視

6、指導(dǎo)。答：這幅圖紙白比例尺是5 :學(xué)生交流匯報(bào)，教師板書：1。圖上距離：實(shí)際距離=1cm： 600m=1cm： 60000cm=1 : 60000教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算比例尺時(shí)，長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。你能將上面的數(shù)值比例尺1 : 400000轉(zhuǎn)化成線段比例尺嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，指名學(xué)生回答轉(zhuǎn)化過程。3.自己嘗試解決教材第 53頁(yè)例1。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。三、鞏固練習(xí)。1.完成教材第53頁(yè)“做一做“。2.完成教材第56頁(yè)第1、2、3題。學(xué)生完成后集體交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1 .說一說本節(jié)課的收獲。2 .布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課收獲。五、教學(xué)板書I? 圖上距離:實(shí) 或圖上距離 以實(shí)際距

7、離1R (1)際距離二比例尺：比例尺六、教學(xué)反思教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。教學(xué)中，注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情 況適當(dāng)講解和點(diǎn)拔。同時(shí)，使學(xué)生始終處于動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的狀態(tài)，在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了動(dòng)手能 力。通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常生活中見到的比例尺多為縮小比例尺，生活經(jīng)驗(yàn)有一定局限性，在以后教學(xué) 中要多收些實(shí)際生活中的放大比例尺，拓展學(xué)生的認(rèn)知。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：比例尺(2)課題比例尺(2)課型新授課設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例尺的概念、種類、計(jì)算公式等基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例尺知識(shí)的。重點(diǎn)是應(yīng)用 比例尺知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，所以新課伊始，對(duì)比例尺的概念、特

8、點(diǎn)等知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，為學(xué)生順利 解決實(shí)際問題提供了保障。教學(xué)中，有效利用教材提供的素材，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、發(fā)散思維，靈活運(yùn)用比例尺公式解決相關(guān)問題，從 而使學(xué)生了解并理解多種解題策略。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實(shí)際距離的方法。2 .在綜合應(yīng)用比例尺知識(shí)解決問題過程中，感受比例尺知識(shí)的價(jià)值，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。學(xué)習(xí)重占八、掌握利用比例尺求實(shí)際距離的方法。學(xué)習(xí)難占 八、多種策略解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題。字刖準(zhǔn)教具準(zhǔn)備：PPT課件課時(shí)安教學(xué)環(huán)提問:1.什么是比例尺?2.你能說說下列比例尺分別表示什么意義嗎?、引入新課。二、自主探索，體驗(yàn)新知。1課時(shí)學(xué)案1. 一

9、幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在一幅比例尺為1 :6000000的地圖上，量得濟(jì)南與北京相距約8厘米，求兩地的實(shí)際距離。(1)比例尺 1 : 500000(2)比例尺0200kmII今天，我們就用比例尺知識(shí)解決生活中常見的、簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)例2。課件出示教材第54頁(yè)例2。1.引導(dǎo)學(xué)生讀題，獲取已知信息和要解決的問題。2.知道這幅圖的比例尺和圖上距離，怎樣求出實(shí)際距離呢?學(xué)生小組交流、匯報(bào)。(實(shí)際距離 =圖上距離一比尺)做這幅圖的比例尺。2.學(xué)生思考教師提出的問題。1.已知蘋果園站至四惠東站的圖上距離大約是7.8cm,比例尺是1 ： 400000,求實(shí)際距離。2.方法一：要求實(shí)

10、際距離是多少，先利用“圖上距離+比例尺”求出實(shí)際距離是多少厘米，再化成千米為單位的數(shù)。方法二：根據(jù)“圖上距離 /實(shí)際距離=比例答案：解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為x厘米。8/x=1/6000000x=8x 6000000x=4800000048000000cm=480km答：兩地的實(shí)際距離是 480kmio2.下面是小明家的平面圖，設(shè)計(jì)師按1 : 300的比例尺繪制出來(lái)，請(qǐng)你幫小明完成下面各此題解答方法不是唯一的，可以用比例尺的變形公式計(jì)算得到,也可用解比例的知識(shí)解決。教師應(yīng)讓學(xué)生說出每種方法的解答理由，使學(xué)生明白其原因。3.學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。指名學(xué)生板演。尺”列方程求解。由于要求的實(shí)

11、際距離的單位是千米，而已知的圖上距離的單位是厘米，所以可以先設(shè)實(shí)際距離為xcm,這樣算出的實(shí)際距離是以厘米為單位的數(shù)，再化成以千米為單位的數(shù)即可。3.方 法7.81/400000=3120000cm=31.2km方法二：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。7.8/x=1/400000(1)量一量平面圖中臥室B的長(zhǎng)是(1.5)厘米，寬是(1.3 )厘米。大?答案:=4.5臥室B的實(shí)際面積有多1.5 - 1/300=450 (cm(m)1.3 + 1/300=390 (cm) =3.9 ( mm教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一， 要注意單位的轉(zhuǎn)化。x=7.8 X 4000

12、00x=31200003120000cm=31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是 31.2km。_ _ ，2、4.5 X 3.9=17.55 (m)答：臥室B的實(shí)際面積是217.55m。三、鞏固練習(xí)。1 .完成教材第54頁(yè)“做一做”。2 .完成教材第57頁(yè)第5、6題。學(xué)生完成后集體交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1 .說一說本節(jié)課的收獲。2 .布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課收獲。五、教學(xué)板書比例尺（2）實(shí)際距離=圖上距離+比例尺六、教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容是對(duì)比例尺的應(yīng)用，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離的過程和方法。教學(xué)中教師注意鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，可以

13、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 這樣讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了思考能力。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：比例尺的簡(jiǎn)單應(yīng)用課題比例尺的簡(jiǎn)單應(yīng)用課型新授課設(shè)計(jì)說明1 .在引入階段，提出與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2 .針對(duì)引入中提出的問題，讓學(xué)生通過交流尋找解決的辦法，試著回一回操場(chǎng)的平囿圖，讓學(xué)生經(jīng)歷回圖的思考過程。最后，結(jié)合操作過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納解決此類問題的大致步驟，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)例3的學(xué)習(xí)，教師放手讓學(xué)生通過小組交流、自主探索的方式解決，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .進(jìn)一步理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)比例尺公式求圖上距離，并能解決簡(jiǎn)單的作圖問題。2 .通過小組合作研討、實(shí)踐操作，

14、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。3 .體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。學(xué)習(xí)重占八、選擇合適的比例尺求出圖上距離，解決簡(jiǎn)單的作圖問題。學(xué)習(xí)難占 八、能夠靈活運(yùn)用比例尺知識(shí)解決作圖問題。字刖準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時(shí)安1課時(shí)排教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、引入新課。師：我們學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng) 300m, 寬180m,請(qǐng)你號(hào)-回小小設(shè) 計(jì)師，將操場(chǎng)占地的平囿圖回 在紙上。今天，我們繼續(xù)研究比例尺的 啟美問題。學(xué)生認(rèn)真傾聽教師談話，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。1.在一幅比例尺為1 ： 1000的平囿圖上，量得學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是8cm,寬是7cm,學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？答案：8+1=8000(cm)=80

15、(m)10007 + 1 =7000(cm)=70(m)100080 X 70=5600(m2)答：學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是5600m2。二、自主 探索，體 驗(yàn)新知。1.提問：(1)能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)回嗎？(2)如何確定操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能更真實(shí)地反映操場(chǎng)長(zhǎng)與寬的關(guān)系？學(xué)生小組交流，指名匯報(bào)。(教師鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法求出圖上距離)2 .學(xué)生獨(dú)立作出平囿圖， 教師巡視指導(dǎo)。3 .總結(jié)解題步驟。4 .教學(xué)例3。11)課件出小教材第55頁(yè)例3。(2)小組交流解題策略。(3)學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。教師巡視，輔導(dǎo)后困難的學(xué)生。1 . (1)由于紙張的大小有限，不能按照原來(lái)的長(zhǎng)度來(lái)回。(2)學(xué)生交流解決問題的方

16、法。2 .學(xué)生獨(dú)立回圖，匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。3 .解這類題的大致步驟：(1)確定合適的比例尺；(2)計(jì)算出圖上距離；(3)回圖。4 . (1)觀看課件，獲取啟關(guān)信息。(2)學(xué)生根據(jù)自己的理解交流解題策略。(3)學(xué)生獨(dú)立回圖。(4)學(xué)生匯報(bào)交流。(5)學(xué)生評(píng)價(jià)最好的作品。2 . 一種零件長(zhǎng)5毫米，在比例 尺為40 :1的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米？答案：解：設(shè)應(yīng)畫 x毫米。X/5=40/1x=40 X 5x=200200 « =20 厘米答：J畫20厘米。3 .小貝家正東方向 400m是游樂場(chǎng)，游樂場(chǎng)正北方向 200m是圖書館，圖書館止西方向800m是郵局，郵局正南方向300m是科技館。先確定比例尺，再畫出 上述地點(diǎn)的平面圖。郵月,圖書館北科孑J11小應(yīng)家游樂場(chǎng)支館D 200m11(4)學(xué)生匯報(bào)交流。(5)展示小組最好的作品進(jìn)行集體評(píng)價(jià)。三、鞏固練習(xí)。1 .完成教材第 55頁(yè)“做一做”。2 .完成教材第57頁(yè)第9題，第58頁(yè)第11題。教師注意引導(dǎo)學(xué)生確定三分線的中點(diǎn)。學(xué)生完成后集體交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總