九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2課時(shí)）

1、.九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊穩(wěn)固的過程，對(duì)學(xué)過的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。小編精心為大家整理了這篇九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(shí)，供大家參考。教學(xué)目的【知識(shí)與技能】使學(xué)生能利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測(cè)并歸納、解決問題的才能.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生敢于理論、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探究、合作創(chuàng)新的精神.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=

2、ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的互相關(guān)系.【難點(diǎn)】正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關(guān)系.教學(xué)過程一、問題引入1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而.函數(shù)y=ax2在x=時(shí),取最值,其最值是.2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?二、新課教授問題1:對(duì)于前面提出的第2、3個(gè)問題,你將采取什么方法加以研

3、究?畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2-1和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.問題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回憶畫二次函數(shù)圖象的三個(gè)步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.老師寫出解題過程,與學(xué)生所畫的圖象進(jìn)展比較,幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤.解:1列表:x-3-2-10123y=x29410149y=x2+11052125102描點(diǎn):用表格中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).3連線:用光滑曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2和y=x2+1的圖象.問題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)

4、系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?師生活動(dòng):老師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表并考慮,當(dāng)x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時(shí),兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?學(xué)生觀察、討論、歸納得:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí),函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1.老師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點(diǎn)-1,1和點(diǎn)-1,2、點(diǎn)0,0和點(diǎn)0,1、點(diǎn)1,1和點(diǎn)1,2的位置關(guān)系.學(xué)生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y=x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上挪動(dòng)了一個(gè)單位.問題4:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)絡(luò)?學(xué)生由問題3的探究可以得

5、到結(jié)論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的.問題5:如今你能答復(fù)前面提出的第2個(gè)問題了嗎?生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向一樣、對(duì)稱軸一樣,但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是0,0,而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是0,1.問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質(zhì)嗎?生:當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)獲得最小值,最小值是y=1.問題7:先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別.師

6、生活動(dòng):老師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),巡視指導(dǎo).學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論、歸納.解:先列表:x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2+195.531.511.535.59y=2x2-173.51-0.5-1-0.513.57然后描點(diǎn)畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.老師讓學(xué)生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象的開口方向、對(duì)稱軸一樣,但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.函數(shù)y=2x2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+1的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的.問題8:你能說出函數(shù)y=x2-1的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎?師生活動(dòng):老師讓學(xué)生觀察y

7、=x2-1的圖象.學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察、討論、歸納.學(xué)生分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì),各組選派一名代表發(fā)言.最后歸納總結(jié):函數(shù)y=x2-1的圖象的開口向上,對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是0,-1;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)獲得最小值,最小值為y=-1.三、穩(wěn)固練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.1填表:x y=x2 y=x2+2 y=x2-2 2描點(diǎn),連線:【答案】略2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:1拋物線y=x2+2的開口方向是,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個(gè)單

8、位長度得到的;2對(duì)于y=x2-2,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而;3對(duì)于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最值,為.對(duì)于函數(shù)y=x2+2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最值,為.對(duì)于函數(shù)y=x2-2,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取最 值,為 .【答案】1向上 x=0 0,2 上 2 2增大 減小 30 小 0 0 小 2 0 小 -2四、課堂小結(jié)1.函數(shù)y=ax2a0和函數(shù)y=ax2+ka0的圖象形狀一樣,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上當(dāng)k0時(shí)或向下當(dāng)k0時(shí)平移|k|個(gè)單位就得到函數(shù)y=ax2+k的圖象.2.拋物線y=ax2+ka0的性質(zhì).1拋物線y=ax2+ka0的對(duì)稱軸是y軸,

9、頂點(diǎn)坐標(biāo)是0,k.2當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向上,并向上無限伸展;當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向下,并向下無限伸展.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。3當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增

10、大而增大.這時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最小值k.當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小.這時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最大值k.教學(xué)反思死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下三個(gè)方面:首先,掌握函數(shù)y=ax2a0和函數(shù)y=ax2+ka0的圖象形狀一樣,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上當(dāng)k0時(shí)或向下當(dāng)k0時(shí)平移|k|個(gè)單位就得到y(tǒng)=ax2+k的圖象;其次,可以理解a、k對(duì)函數(shù)圖象的