河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題開

1、2012年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生數(shù)學(xué)真題說明：一、試卷共6頁，包括三道大題36道小題，共120分。二、所有試題均須在答題卡上作答，在試卷和草稿紙上作答無效。答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其它答案。四、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷與答題卡一并交回。一、選擇題： 1、已知集合，若M=N，則（ ） A B. 1 C. D.02、 下列命題正確的是（ ）若，則若，則若，則若，則、 偶函數(shù)在，上是增函數(shù)，且有最大值，則在，上是（）增函數(shù)且有最大值減函數(shù)且有最大值增函數(shù)且有最小值減函數(shù)且有最小值 “”是“”的（

2、）充分不必要條件 必要不充分條件充分且必要條件 既不充分也不必要條件 若，則與在同一坐標(biāo)系中的圖像大致為（） 函數(shù)的圖像，可由函數(shù)的圖像（ ）而得到。A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位B. C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位7. 在等差數(shù)列中，和是方程的兩根，則前14項(xiàng)之和為（ ）A.20 B. 16 C .14 D .178. 在ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且，則ABC 的形狀是（ ）A. 銳角三角形 B 直角三角形 C .鈍角三角形 D.不能確定9. 設(shè)，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A B. C . 與 垂直 D.10、 過點(diǎn)A（2 ，m ), B ( m ,1 )的

3、直線與直線平行，則m的值為（ ）A 1 B 1 C 2 D 211. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B 相切 C 相離 D 不確定12. 若拋物線方程是，則其準(zhǔn)線方程為（ ）A B C D 13. 兩個(gè)平面、互相平行，直線與平面相交于點(diǎn)A，與平面相交于點(diǎn)B，|AB|=4，點(diǎn)A到平面的距離是2，則直線與平面所成的角是（ ）A B C D 14. 有2名男生名女生，從中選3人去敬老院打掃衛(wèi)生，要求必須有男生，則不同的選法有（ ）種。A 3 B 6 C 9 D 1215. 如圖所示，一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)拋一顆豆子，假設(shè)豆子落到正方形內(nèi)，則豆子落到內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（ ）A B

4、C D 二、填空題：16. ，則=_.17. 計(jì)算：=_.18. 函數(shù)的定義域?yàn)開,19. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則常數(shù)_,此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.20. 直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則該直線的傾斜角為_.21. 等差數(shù)列中，公差，則_.22. 正弦型函數(shù)在一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖像中，最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)是，則=_.23. 在一個(gè)的二面角的一個(gè)平面角內(nèi)有一點(diǎn)P，它到棱的距離是，則它到此二面角的另一個(gè)面的距離是_.24. 漸近線方程為的雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)6，0）則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.25. 已知，則=_.26. 設(shè)向量向量，若，則m=_.27. 二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是_.28. 0，1，2，3可以組成_個(gè)無重復(fù)數(shù)字的

5、四位數(shù).29. 冰箱里放了大小形狀相同的3罐可樂，2罐橙汁，4罐冰茶，小明從中任意取出1罐飲用，取出可樂或橙汁的概率為_.三、簡(jiǎn)答題：30. 已知集合，若，求的取值范圍。31. 數(shù)列，中，為等比數(shù)列，且公比為4，首項(xiàng)為2，（1） 求的通項(xiàng)公式；（2） 求的前n項(xiàng)和公式。32、 函數(shù)（1) 求此函數(shù)的最小正周期；（2) 當(dāng)取何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？33、 某種商品每件成本為5元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)定為15元/件，可以賣出100件，單價(jià)每提高1元，則銷售量減少4件，問當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)投資少且利潤最大？最大利潤為多少元？（為了結(jié)算方便，該商場(chǎng)的所有商品售價(jià)為整數(shù)）34、 從3名女生，2名男生中，選出3人組成志愿者小分隊(duì)，（1） 求所選3人中女生人數(shù)的概率分布；（2） 求選出的3人中有女生的概率。yxADCBO35. 、已知圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程為,一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，并且以圓O的直徑為長軸，離心率為，（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 過原點(diǎn)O，斜率為的直線，分別與橢圓 和圓O交于A、B、C、D四點(diǎn)（如圖所示）， 求|AC|+|BD|的大小。DC36. 已知：正方形